1.兩個數相加,兩個加數交換位置,和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為:a+b=b+a
2.三個數相加,先把前兩個數相加,再加第三個數,或者先把後兩個數相加,再加第一個數,和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為:a×b=b×a
4.三個數相乘,先讓前兩個數相乘,再乘第三個數,或者先讓後兩個數相乘,再乘第一個數,積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為:(a×b)×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c
6.類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數裡連續減去兩個數,等於從這個數裡減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括號的算式中,括號前面是“+”,去掉括號後,括號裡面的`運算子號不發生改變。用字母表示為:a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c
括號前面是“-”,去掉括號後,括號裡面的運算子號發生了變化,“+”變“-”,“-”變“+”。用字母表示為:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數,等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)
10.在一個帶有括號的算式中,括號前面是“×”,去掉括號後,括號裡面的運算子號不發生改變。用字母表示為:
a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是“÷”,去掉括號後,括號裡面的運算子號發生了改變。用字母表示為:a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡便方法:
(1)把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
例如:25×12
=25×(4×3)
=(25×4)×3
=100×3
=300
(2)把一個因數改寫成兩個數相除的形式,然後變成乘除混和運算。
例如:12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=12÷4×100
=3×100
=300