一、合理差錯，將錯就錯
在學生與學生、學生與教師互動交流過程中，有時自然而然地生成一些“錯解”、“錯例”、“錯說”。不可否認，這些差錯可能對部分學生的新知產生“負移遷” 作用，但有些差錯是防不用防，是學生主客觀反應的必然結果，它反映了知識的易錯點、注意點、關鍵點或思維的忽視區、盲區等。因此對於學生來說也是合理的差錯。這些差錯與其採取“圍追堵截”、“置之不理”，還不如把“錯”順手拈來，將錯就錯，往往能收到出奇制勝之效。
例如在《分數應用題的綜合練習課》中我設計了這樣一個學習材料“一個油桶，裝了半桶油，倒出其中的2/5，還剩24千克。這個油桶能裝多少千克油？”的確，由於此材料涉及兩個不同的單位“1”：整桶和半桶，學生知識稍有缺陷、審題稍有不慎，就會出現理解的偏差，產生典型錯解：把兩個分率的單位“1”看成一樣。從學生的反饋資訊來看，果然如此，解決中出現以下幾種情況：
①24÷（1/2-2/5）、②24÷（1-2/5）×2、③24÷（1/2-2/5×1/2）
我在學生分別用手勢1、2、3表示各自贊成的方法瞭解各種做法的學生比例後，如下處理：
師：①、②兩種方法的人數差不多，請各說說理由（手勢先指第一種）。
生：裝了半桶油也就是1/2，倒出2/5，還剩1/2-2/5，把還剩的千克數除以還剩的分率，就是單位“1”的量整桶油的千克數。
生：不對，不對。（群起反對）
聽大家這樣反對，這位生似有感悟到問題所在，急忙問：老師，我這兩個分率是不是單位“1”不同？
師：你說呢？（提供機會讓學生進行自我反思）
生：1/2是把整桶油看作單位“1”，2/5好像把半桶油看作單位“1”。
師：大家覺得呢？
齊說：是的。
師：你們從哪裡看出來？
接下來以此為觸及點，延伸到其他各種方法的理解和本題注意點的提煉就水到渠成。
不能否認，由於大部分學生能用正確的方法進行解答，所以針對本案例中出現的生1的“錯解”，教者完全可以採取下面引導的教學策略，而對“錯解”則採取忽略不計或含沙射影的辦法。然而，本案例中的處理明顯是棋高一籌：其一利用合理差錯，暴露理解盲區，自然生成審題關注點；其二提供反思機會，促成自我否定，形成正確思路；其三，教師採取了“將錯就錯”的策略巧妙地創造了一個民主、平等的教學場，學生的思維、情感被徹底啟用。因此我們說，在課堂教學實踐中，學生出現的“錯”只要錯的合理，錯得其所，教師也不妨試一試“將錯就錯”，因為學生在去偽存真、去粗取精的求知過程中，所習得的本領才是真正被他們所內化吸收的本領。
二、個別差錯，拋磚引玉
在課堂的差錯資源中有個別差錯與普遍差錯之分，它們涉及兩個分類維度：一就學習個體與班級整體的範圍而言，二就學習個體答案中差錯與正確的比例來說。不管是哪一方面，個別差錯在教學中都可以發揮順水推舟、拋磚引玉的作用，不必另起爐灶。
例如《約數和倍數》一課，教師在尋找一個數的全部約數環節：尋找36的全部約數。這個學習任務對於每個學生來說都能完成部分約數，只是存在量的部分與全部之別，思考時有序和無序之分。而我們通過此環節的教學，目的是要讓學生主動發現和理解有序地找出一個數的全部約數的方法。根據這種實際情況，我在反饋時出示了一位寫了部分約數的學生答案：1、2、3、4、6、9、12、36。下面的學生紛紛舉手要發表意見。我請了其中一生：“他漏掉了一個約數18。”“你們意見？”統一全班意見後，我追問：“你們怎麼這麼快就知道漏掉了一個約數18？”圍繞這個問題，學生道出了找到漏掉因數的方法：一對一對地找，同時生成相應的兩組算式：
第一組：1×36=36 第二組：36÷1=36
2×18=36 36÷4= 9
3×12=36 36÷6= 6
4×9 =36 36÷3=12
6×6 =36 36÷2=18
進一步理解一對一對找的方法並體驗它的優點。繼而討論“約數6為什麼只寫一個？”並比較兩組算式的優劣，把注意點集中到有序思考方面，體驗有序思考的重要性，達到預定的目標。
試想一下，在這反饋交流環節如果一開始就出示正確的規範的答案，用正面強化方法刺激學生，成功者可能頎喜，失敗者也能從示範中發現方法。但相比以上的處理難免顯得被動。由個別差錯入手，用拋磚引玉的策略卻能起到事半功倍的功效。因為出錯的學生屬於弱勢群體，應該得到更多的關照，課堂上應讓出錯者陳述思路，有時在敘述思路的過程中就已經自己洞察出所犯的部分差錯，甚至能及時修正原先的觀點，他們“從錯誤中醒來，就會以更新的力量走向真理”（歌德）。其他學生看到個別差錯，是從幫助同學的角度出發，興趣盎然容易調動內驅力，達到情緒高漲，思維敏捷，氣氛活躍，正像蘇霍姆林斯基說的“每個孩子都有一個根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者。”另外學生的差錯對於其餘學生來說是一種反例，讓學生知己知彼，起到“百戰不殆”的借鑑作用。
三、有意差錯，釜底抽薪
筆者先來介紹一位老師在《圓的`周長》一課中的一個教學片段：
在《圓的周長》教學中，老師讓學生探索圓的周長的直徑的關係。學生操作後，出現一組這樣彙報結果：我們小組將一個直徑2釐米的圓用繩子圍的方法，量得圓的周長是6.28釐米，周長和直徑的比是3.14。”這一資訊有錯嗎？大家知道，操作得如此精確，剛好等於圓周率的前兩位，對於學生面前的操作條件是不可能達到的，顯然這組學生是事先預習過或從其他途徑接觸過圓周率的有關知識，操作與彙報時犯一個有意之錯。面對面前反饋的資訊，我們有兩種處理策略：一、投其所好。教師評價：“你們小組合作得非常好！還有哪一個小組來彙報？”教師對學生的“正確資料”沒有任何異議，也許感覺到了不真實性，但採取了迴避的態度，認為沒有追究的必要，於是“笑納”了。二、釜底抽薪。在聽完學生的彙報後，這樣評價：“我是十分佩服！佩服你們的眼力。請介紹一下你們是怎樣從直尺上讀出 6.28釐米的？（我把“8”字咬得特別響，並投影出示直尺，手指著6.2-6.3的一段。）”“我們，我們是……”始作俑者不好意思地道出原委。班上同學先是羨慕，接著是好奇，最後是醒悟。隨後，我引導學生關注操作的過程和真實的結果，鼓勵學生說出真實的資料，並討論產生偏差的客觀原因，而沒有急切地指向實驗的結果。
我們不難發現，在課堂教學中部分學生由於知識的“超前”接觸、思想的歪曲認識以及對教師心理的討好揣摩，經常犯一些故意之錯。它比無心之錯危害更大，也更有教育價值。因為它直接影響學生的健康思想、正確觀念以及今後的人生觀的形成，如果不及時指出並給予糾正與扭轉，長此以往後果嚴重。因此在這方面我們必須要給學生一片蔚藍的心靈天空，處理時也就毫不含糊、單刀直入、一針見血地揭露其本質，來個釜底抽薪（當然在方式上可要考慮學生的自尊因素含蓄些），讓學生曉之以理、動之以“行”、持之以恆。
四、意外差錯，反客為主
動態生成的課堂中，學生出現的差錯資源可以是預設的，也可以是非預設的，但總體說來，非預設的一般會更多些。前者由於意料之中，應對策略胸有成竹，處理也就得心應手。後者意料之外，不同學生各異的成長經歷、生活經驗、知識背景等因素，導致思維的結果可能大相徑庭，產生的意外差錯也可能是有創造性的、古怪的、偏僻的等各種情況，防不勝防。
例如教學《分數的意義》時，教師讓學生說說怎樣寫一個分數，並說出這樣寫的理由。一位學生認為應該從下往上寫，問他理由時他竟然說：“沒有媽哪來的兒子”，頓時教室裡鬨堂大笑，。教師鼓勵他繼續說下去，他說：“分母表示平均分的份數，分子表示所取的份數，先有平均分的份數才能有所取的份數，所以把平均分的份數叫做分母，把取的份數叫分子，不就象先有媽後有兒子嗎？”……顯然這個同學的書寫順序與課本中的規定相悖，但這位同學的理由也挺有創造性的。課後筆者與教者交談時問及此情境：“‘沒有媽哪來的兒子’你事先是否已預設到？”他說：“周老師，說實話我原來根本沒想到學生會說這樣的理由，頓時我也沒好的應對辦法，就讓學生繼續說下去。如果這生說不好，打算再叫其他生髮表意見。……”
我們不但為這一環節的如此完美感嘆不已，更為這位老師對待意外的臨場應變叫絕。也提醒我們在課堂中如果一時來不及解讀學生的發言、整理自己的思緒，不妨採用以退為進、反守為攻、反客為主的策略，即把學生的觀點拋給其他學生，聆聽他們對此觀點的看法，試圖從學生處萌發靈感，爭取時間運籌帷幄、處理得體。這樣，既可避免考慮不周顯得驚惶失措盲下結論，造成課堂尷尬；又可照顧全體學生。
值得注意，並不是所有的差錯都可作為課堂資源利用，也不是所有可以作為資源的差錯都要當堂處理，關鍵看是否服從和服務於本課的學習目標。
五、再次差錯，因錯制宜
平時經常聽到老師的呼喚：“這道數學題我講了這麼多遍，學生還是做不對，還是出錯。”學生的這種錯誤是再次差錯（相對應的是首次差錯）。造成這種差錯的原因，可能是知識性差錯和方法性差錯引起的，也可能是習慣性差錯和偶然性差錯派生出來的。建構主義認為，學生對錯誤的糾正和理解不能期望單純依靠正面的示範和反覆練習就能達到，主要是一個“自我否定”的過程，並以學生主體內在的“觀念衝突”為主要前提。對於前者我們要設身處地站在學生角度深入分析原因，找到病症。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。單憑正面引導有時很難達到預期目標，教師只有明白了學生的困惑，合理利用差錯製造一個利於學生形成認知衝突，促成“自我否定”的教學場，讓學生從知識源頭予以杜絕，並且“知其然，知其所以然”。至於後者，首先要幫助學生認識到要“吃一塹，長一智”的道理，儘量不犯同樣的差錯。其次可以適當施以批評教育，俗話說：“無方不成圓”，同樣沒有批評的教育不是完整的教育。這樣褒貶結合、因錯制宜，讓學生從正反、成敗、羞榮等多渠道認識、體驗、行動，最大程度上減少甚至避免再次差錯的出現。
由上看出，每個差錯資源的不同處理策略，折射了教師不同的理念，每一個行為都是一種智慧的體現，每一個細節的深處都有著我們最原始、最純真的想法。只有我們樹立正確的差錯資源觀，變差錯為資源，化腐朽為神奇，為開展教學活動、解決教學問題服務。針對不對型別的差錯，遵照“一切為了學生的全面發展為本的思想”，審時度勢、因勢利導予以引領，儘量留給學生更多自我發現的時間和空間，給予學生主動改正錯誤的機會，賦予學生戰勝困難的信心，便能映射出學生無限的創造與智慧，這就是引領差錯資源的真諦。
