從國小到國中，知識本身對學生的要求大幅提高，但學生個體之間在智力發展與學習方法上存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現種種錯誤。因此，對錯誤進行系統的分析是非常重要的。
首先教師可以通過錯誤來發現學生的不足，從而採取相應的補救措施；
其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程中出現的問題；
第三，錯誤對於學生來說也是不可或缺的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果。本文擬對初中學生數學解題錯誤作粗淺分析和探討。
一、正視學生解題的錯誤
錯誤是正確的先導，成功的開始。有道是“失敗是成功之母。”學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。基於上述原因，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態度轉變為承受心理和寬容態度是十分有意義的。因為數學學習實際上是不斷地提出假設、修正假設、使學生對數學的認知水平不斷複雜化，趨於成熟的過程。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由於這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。揭示錯誤是為了儘量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對於這一過程而言的。在教學中給學生展示的這一嘗試、修正的過程，是與學生獨立解題的過程相吻合的。因而學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程。這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現錯誤、改正錯誤。教師只有具備這樣的承受心理與寬容態度，才會耐心尋找學生解題錯誤的原因，並做出適當的處理。
二、國中學生解題錯誤的'原因
1、國小數學的干擾
國中一開始，學生學習國小數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。
例如，在國小數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，後面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？設m為第n排的座位數，那麼m是多少?求a=20,n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。
2、國中數學前後知識的干擾
隨著國中知識的展開，國中數學知識本身也會前後相互干擾。
例如，在學有理數的減法時，教師反覆強調減去一個數等於加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。
三、減少國中學生解題錯誤的方法
由上所述，學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾。因此，減少國中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課後三個環節。
1、課前準備要有預見性
預防錯誤的發生是減少國中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出並加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。
例如，在講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前須準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題後的注意、小結與複習中的應該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程。授業解惑，預先明瞭學生容易出錯之處，防患於未然。
2、課內講解要有針對性
在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行鍼對性的講解。對於容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯絡。課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結。並給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時瞭解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行鍼對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題及時解決。總之，通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。
3、課後講評要有總結性
要認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的複習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。
綜上所述，學生的認知過程經歷了從無到有、從不會到會、由表及裡、由量變到質變的過程。其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，能夠使學生的學習順利進行，並能逐漸提高學生的觀察問題、分析問題和解決問題的能力。
