一、選擇題
1. 下列函式中,在區間(0,+)上為增函式的是 ()
A.y=ln(x +2) B.y=-x+1 C.y=12x D.y=x+1x
2. 若a12,則化簡42a-12的結果是 ()
A.2a-1 B.-2a-1 C.1-2a D.-1-2a
3. 函式y=lg x+lg(5-3x)的定義域是 ()
A.[0,53) B.[0,53] C.[1,53) D.[1,53]
4.已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是實數集,則(RB)A等於()
A.[0,1] B.(0,1] C.(-,0] D.以上都不對
5. 冪函式的圖象過點2,14,則它的單調遞增區間是 ()
A.(0,+) B.[0,+) C.(-,0) D.(-,+)
6. 函式y=2+log2(x2+3)(x1)的值域為 ()
A.(2,+) B.(-,2) C.[4,+) D.[3,+)
7. 比較1.513.1、23.1、213.1的大小關係是 ()
A.23.1<213.1<1.513.1 B.1.513.1<23.1<213.1
C.1.513.1<213.1<23.1 D.213.1<1.513.1<23.1
8. 函式y=ax-1a(a0,且a1)的'圖象可能是 ()
9. 若0<x<y<1,則 ()
A.3y<3x B.log x3<logy3 C.log4x<log4y D.(14)x<(14)y
10.若偶函式f(x)在(-,0)內單調遞減,則不等式f(-1)<f(lg x)的解集是 ()
A.(0,10) B.110,10 C.110,+ D.0,110(10,+)
11.方程log2x+log2(x-1)=1的解集為M,方程22x+1-92x+4=0的解集為N,那麼M與N的關係是 ()
A.M=N B.M?N C.M?N D.MN=
12.設偶函式f(x)=loga|x+b|在(0,+)上具有單 調性,則f(b-2)與f(a+1)的大小關係為 ()
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1)
C.f(b-2)f(a+1) D.不能確定
二、填空題
13.函式f(x)=ax-1+3的圖象一定過定點P,則P點的座標是________.
14.函式f(x)=log5(2x+1)的單調增區間是________.
15.設函式f(x)是定義在R上的奇函式,若當x(0,+)時,f(x) = lg x,則滿足f(x)>0的x的取值範圍是______.
16.定 義 :區間[x1,x2](x1<x2)的長度為x2-x1.已知函式y=|log0.5x|的定義域為[a,b],值域為[0,2],則區間[a,b]的長度的最大值為________.
三、解答題
17.化簡下列各式:
(1)[(0.06415)-2.5]23-3338-0; (2)2lg 2+lg 31+12 lg 0.36+14lg 16.
18.已知f(x)為定義在[-1,1]上的奇函式,當x[-1,0]時,函式解析式f(x)=14x-a2x(aR).
( 1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.
19.已知x>1且x43,f(x)=1+lo gx3,g(x)=2logx2,試比較f(x)與g(x)的大小.
20.已知函式f(x)=2x-12|x|.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)0對於t[1,2]恆成立,求實數m的取值範圍.
21.已知函式f(x)=ax-1 (a0且a1).
(1)若函式y=f(x)的圖象經過P(3,4)點,求a的值;
(2)若f(lg a)=100,求a的值;
(3)比較flg 1100與f(-2.1)的大小,並寫出比較過程.
22.已知f(x)=10x-10-x10x+10-x.
(1)求證f(x)是定義域內的增函式;
(2)求f(x) 的值域.