數學模型就是對於一個特定的物件為了一個特定的目標，根據特有的內在規律，得到一個數學結構。為解決實際問題提供工具，幫助學生認識、理解數學的意義。國小知識的學習過程，實際就是對一系列數學模型的理解、構建過程。在教學中，要注重使學生經歷從實際問題中通過觀察、操作等活動建立數學模型。下面結合自己的教學實踐，談談培養學生的數學模型思想的做法：
一、創設有效問題情境，建模成象。
創設問題情境要將生活實際與數學有關的因素相結合，以情境的方式展示給學生，能有效的激發學生的認知衝動性和思維活躍性。使學生用積累的生活經驗感受其中隱含的數學問題，從而將實際問題抽象成數學問題，感知數學模型思想的存在。
如《正比例的應用》出示李師傅到商店買了1捆電線，跟店老闆說好，用後再把剩下的拿來退錢，結果李師傅剩下大半捆，店老闆退錢得知道這大半捆電線的長度。用尺量太麻煩，老闆用秤稱這電線的重量，電線的重量和長度有什麼關係呢？生：每米電線重量是一定的，所以電線的重量和長度之間成正比例關係。怎麼求每米的重量呢？生：找一米粗細同一種電線稱出重量，因而可以通過稱重量就可以求出電線的長度。
二、重視學生親身體驗，建模悟理。
學生的數學學習活動是一個主動、活潑的、富有個性的過程，課堂應關注學生建構數學模型的形成過程。因此，要讓學生在實踐經歷中構建數學模型。
如《重疊問題》讓學生用漿糊把兩張同樣長10釐米的紙條左右粘在一起，用尺量一量粘成的紙條的長度，為什麼粘成後的紙條比20釐米短了？生：兩張紙條有兩小段粘起來就變成一小段了。量出重疊部分長多少釐米，算出粘成的這張紙條長多少釐米？學生髮現規律，只要用原來兩部分的長度之和減去重疊部分的長度就能求出粘後的長度了。
如在推導圓的面積時，讓學生利用手中的學具，想辦法獲取圓面積的計算方法。學生利用以前所學知識通過割、補、平移、旋轉等方法拼成學過的圖形，從而找到新知識的內在模型。
三、加強學生應用數學知識，建模立意
學生用所建立的數學模型去解決遇到的問題，體會數學模型的實際應用價值。如平面圖形面積模型，在遇到生活中的具體問題時，要想所給圖形是什麼圖形，這種圖型面積怎樣計算。
如何培養學生的數學模型思想 [篇2]
《義務教育課程標準》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑、建立和求解模型可以提高學習數學的興趣和應用意識。”由此可見，模型思想是數學教學必須滲透的思想方法之一，而且與傳統數學不同的是，新課改下的數學建模過程必須讓學生積極參與，也就是說它是在學生自主理解、建構基礎上的模型，而不是生硬地塞給學生的公式、法則等。讓學生在國小階段積累一定的數學模型思想，並逐步體會數學建模過程是數學教學的核心目標之一，是學生數學素養形成的重要體現。下面我結合概念課教學實踐，談一談培養學生模型思想的幾點做法。
一、抓住聯絡，建構模型
1.立足生活與數學的聯絡，搭建生活原型到數學模型的橋樑。數學概念比較抽象，而國小生，特別是低年級國小生，由於年齡、知識和生活的侷限，其思維主要以形象思維為主。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑藉事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，要儘量從學生日常生活中所熟悉的`事物入手，善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣，學生學起來就有興趣，思維就活躍，就樂於探究數學問題。
在教學《圓柱和圓錐的認識》一課時，我先出示許多圓柱、圓錐形狀的冰激凌包裝盒，這些學生都很感興趣。這時我引導學生觀察冰淇淋盒的形狀，學生很快發現冰淇淋盒的形狀有圓柱形，也有圓錐形。接著我引導學生想象：把這些盒子的形狀畫下來是什麼樣子？學生的想象非常豐富，我沒有給出結論，而是用電腦演示由冰淇淋盒抽象出圓柱、圓錐的幾何圖形。這樣教學很形象，學生很容易懂。這樣由物到形，學生腦海中建立起圓柱圓錐的直觀模型。接著引導學生根據幾何圖形尋找生活中的圓柱和圓錐。這樣由形再回到物，使建立起的直觀模型有了足夠的支撐。
2.把握數學知識的內在聯絡，實現數學模型的自主建構
（1）橫向聯絡，在二維世界構建模型。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館在教《圓的認識》一課時，學生在感受極限和集合思想的同時建立起了圓的直觀模型後，我引導學生橫向對比：圓和前面學過的其他平面圖形有什麼不同之處？在探索出圓的本質特徵“一中同長”之後，再一次把圓和其他平面圖形進行對比，“其他平面圖形也有一中同長的嗎”，再度引發學生的想象和思考：正三角形只有3條一中同長的線段、正四邊形有4條、正五邊形有5條…，而圓有無數條。通過圓和其他平面圖形的兩次橫向對比，在聯絡中找區別，學生不僅明確了圓的外在特徵，而且理清了圓的本質屬性。
（2）縱向聯絡，在三維空間建構模型。如在教學《圓柱和圓錐的認識》一課時，引領學生從直觀感知到旋轉剖析：長方形上面一條邊變短，變成梯形，繞豎直邊所在直線旋轉會形成什麼形體呢？上面一條邊繼續縮短，變成直角三角形，旋轉後會形成什麼形體呢？這樣從旋轉的角度由圓柱過渡到圓錐，建立起圓柱和圓錐的本質聯絡，使模型的本質屬性更加突出。探究完圓柱和圓錐的特徵後，引導學生對比：他們有什麼相同點？有什麼不同點?通過對底面、側面、高的對比，以及對旋轉形成過程的對比，異中求同，同中求異，模型之間的聯絡更緊密，學生會對模型的理解全面而深刻。
二、把握本質，剖析模型
數學的操作活動能夠讓學生的多種感官參與學習，通過看得見、摸得著的學具和動手“做”，將幾何圖形的特徵直觀化、具體化，使枯燥的特徵變成豐富的直接經驗和感性體驗，有助於學生把握概念本質，完善認知結構。
例《圓柱和圓錐的認識》一課：“圓柱和圓錐有哪些特徵？”引領學生從直觀感知圓柱圓錐的特徵，到通過旋轉深入探究圓柱圓錐的特徵，由淺入深、由表及裡，進而從感性到理性建立起圓柱和圓錐的模型。
首先借助操作活動，使學生多種感官充分參與。先通過看一看、摸一摸發現圓柱兩個底面都是圓形，大小一樣，側面是曲面；再量一量、比一比驗證兩個底面一樣大。通過動手操作，將圓柱的特徵直觀化、具體化，在操作中積累豐富的感性體驗。接下來引導學生想象將圓柱豎直剖開的切面，這個長方形繞一條邊旋轉會形成什麼形體呢？長方形旋轉的三條邊分別形成了圓柱的哪一部分？不動手你還能證明圓柱兩個底面一樣大嗎？這樣從外到內，由果詢因，使學生從感性的認識上升到理性認識。
真正的數學是研究客觀世界在數與形方面的本質屬性的，這樣從直觀操作到深入探究，從操作驗證到邏輯推理，教學更具有“數學味”，實驗得到的結論更完善、更可信，建立起來的數學模型更清晰、更準確。
三、學以致用，完善模型
課堂上引領學生經歷由具體到抽象的過程提煉構建起數學模型，並不是認識活動的終結，還要組織學生從抽象的數學模型還原為具體可感的數學現實中，才能使已經構建的數學模型在抽象向具體迴歸的過程中不斷得以擴充、提升。
如《圓的認識》一課：在學習了圓規畫圓之後，引導學生思考：不用圓規還可以怎樣畫圓呢？怎樣在操場上畫一個大圓？學生利用材料，把鐵釘、細線、鉛筆組裝畫圓，到聯絡生活想到可以藉助長繩、軟尺等，一端固定，另一端繫上粉筆在操場畫圓。從數學課圓規畫圓到生活中長繩畫圓，在與生活的緊密聯絡中，藉助畫圓體驗圓“一中同長”的本質特徵，促進了對模型的理解。
數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型，數學以空前的廣度和深度向其它科學技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在迅速走向定量化，數量化，需建立大量的數學模型，數學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用，因此數學建模有其重要的意義。
