1. 內部審計部門制定了一個審計總成本的公式：tc=a+bx+cx2，其中x為審計資源變數。首席審計執行官想根據x來使審計總成本最小。最恰當的技術是使用：
a.線性規劃
b.最小二乘法
c.微積分運算
d.積分運算
答案：c
解析：答案a不正確，公式非線性，並且沒有約束條件;
答案b不正確，最小二乘法與迴歸分析有關;
答案c正確，只有微積分運算能匯出迴歸(最小二乘法)分析的正規方程。這種運算形式確定了曲線函式的最大化或最小化問題。因此，它適用於對迴歸函式進行二階求導使觀察值最小化的問題。
答案d不正確，積分運算涉及區域和量。
2. 在計算是用於確定給定收入函式下的公司最大化利潤時，應採用：
a.積分法
b.微分法
c.運籌學
d.迴歸分析
答案：b
解析：答案a不正確，積分能夠用來計算在曲線之下的區域。積分可以產生不定積分，就是說，一個函式，如果它先經過微分處理過，那麼它就能產生用來進行積分的函式;
答案b正確，微分學的主要商業應用是確定曲線函式的最大值和最小值。在商業和經濟學當中，存在一些收入或利潤最大化(最大)和成本最小化(最小)這樣的點。微分的計算被用來識別非線性的函式的最大數或最小限度。函式的導數度量那個函式的斜率或變動率。在斜率等於零的地方發生最大值或最小值。當函式的一階導數的求導為負的時候，存在最大值;當二階導數為正的時候，存在最小值。
答案c不正確，運籌學這個廣義詞是將應用科學和定量方法進行系統的理解，特別是對用於商業化的機器人系統的理解;
答案d不正確，迴歸分析是建立一個方程，用於解釋通過改變一個或更多自變數而引起的非自變數的變化。
3. 某機構有兩個生產部門和兩個服務部門。每個服務部門為兩個生產部門和其他的服務部門提供服務。在分配服務部門成本時，機構希望每個服務部門能夠說明為其他部門提供的.服務。對於這種做法組織將用以下哪種方法：
a.矩陣代數
b.迴歸分析
c.博弈論
d.敏感性分析
答案：a
解析：答案a正確，矩陣代數是一種對聯立方程的設定解答的數學技術。矩陣是由方程的變數的係數組成的，能夠進行加、減、乘、除運算。由於兩個服務部門同時為對方提供服務，確認這些互惠服務成本需要聯立方程組來解決。
答案b不正確，迴歸分析是一種估計變數間關係的統計方法;
答案c不正確，博弈論是一種考慮競爭者的行動做出決策的數學方法;
答案d不正確，敏感性分析是研究一個或多個變數對決策模型結果的變化的影響的方法。
4. 如果一個內部審計師抽樣測試某個公司一項政策是否符合，下列哪個因素不會影響抽樣風險的可允許水平：
a.內部審計師的經驗和知識;
b.不符合的反向結果;
c.對做出不正確的審計結論的可接受風險水平;
d.執行樣本選擇的審計程式需要的成本。
答案：a
解析：答案a正確，抽樣風險是雖然正確得出樣本結論但並不能完全代表總體的概率，也就是說，根據樣本得出的結論或許與根據檢測總體中的每個元素所得出的結論不同。業務風險可以由兩部分組成：抽樣風險和非抽樣風險(所有的不是由抽樣帶來的業務風險)。抽樣風險的可接受水平是指根據樣本可能得出錯誤結論的可接受風險水平。這個風險與審計環境有關，而與內部審計師的經驗和知識無關。
答案b不正確，隨著不符合的反向結果增加，抽樣風險的可允許水平減少;
答案c不正確，抽樣風險的可接受水平是指根據樣本可能得出錯誤結論的可接受風險水平;
答案d不正確，要把執行樣本選擇的審計程式需要的成本和收益進行權衡，把不正確決策的機會減少到最小。
5. 以下抽樣結果中，哪一種抽樣風險最小：
樣本量 可容忍誤差率 樣本誤差率
a. 40 5% 2%
b. 60 5% 1%
c. 80 4% 3%
d. 100 1% 1%
答案：b
解析：答案a不正確，因為與樣本b相比，它的樣本量小，樣本誤差率要高，而可容忍誤差率相同;
答案b正確，與其他選項相比，樣本b的樣本誤差率與可容忍誤差率的比例最小。
答案c不正確，因為它的樣本誤差率與其可容忍誤差率相比太大;
答案d不正確，因為樣本誤差率等於可容忍差錯率。
6. 某審計師在設計一個分層的、單位均值變數抽樣計劃。下列分層中的哪一項是審計師應該分配給全部樣本量的最大比重：
專案數 預計均值 預計標準差 累計金額
a 2000 $100 $9 $200000
b 2250 $200 $4 $450000
c 3000 $80 $2 $240000
d 3100 $150 $1 $465000
答案：a
解析：答案a正確，當總體的變異性增強時，樣本量增加。對樣本分層的目的就是要減少每一層的變化程度，從而可以是檢查的樣本量少於不分層所要求的樣本量。相應地，期望標準差最大的層應該分配最大的樣本量比重。這樣，可以降低平均值的標準誤差，從而形成較小的置信區間。
答案b、c和d都不正確，期望標準差最大的專案應給予總體樣本量的最大比重。
7. 某內部審計師想要從包括475張存貨控制表的總體中，選取具有統計代表性的樣本。每張表列示了50個專案的說明、實物盤點數量、條形碼和單位成本。該審計師使用隨機數表選擇樣本，前兩列列示如下。14326是隨機選擇的起點，即樣本的第一項選擇在第143頁第26行(審計師的使用順序是從a列自上而下，然後到b列的頂部)
a列 b列
75233 06852
14326 42904
76562 65854
28123 04978
64227 33150
80938 04301
22539 41240
29452 69521
樣本的第五項位於哪：
a.第809頁，第38行。
b.第429頁，第4行。
c.第331頁，第50行。
d.第68頁，第52行。
答案：c
解析：答案a不正確，第809頁，第38行不是隨機數表的第五項;
答案b不正確，第429頁，第4行是隨機數表的第四項;
答案c正確，隨機數表的第五項是第331頁，第50行。75233、76562、64227、80938、 29452、06852、65854和04987不在表上，因為它們在475張存貨控制單上每一頁都是50行。
答案d不正確，第68頁，第52行不對，因為每頁只有50行。
8. 在準備存貨定價測試的抽樣計劃中，以下哪個陳述說明統計抽樣比非統計抽樣更具有優勢：
a.抽樣結果要求非數量性的表達;
b.提供抽樣風險的數量性測量;
c.將非抽樣風險降低到最小;
d.降低可容忍誤差水平。
答案：b
解析：答案a不正確，因為統計抽樣提供的是數量性結果;
答案b正確，統計抽樣和非統計抽樣都可用於表示總體特徵。然而，統計抽樣使內部審計師能夠對在給定的可靠性水平上，樣本在多大程度上代表總體做出數量性評估。
答案c不正確，因為統計抽樣和非統計抽樣都存在非抽樣風險;
答案d不正確，因為可容忍誤差水平與重要性和內部審計師的職業判斷有關。
根據以下資料回答169—171題：一名內部審計師通過從存貨總體中選取一個隨機樣本，獲得了下列資料：
專案數量 審定值 賬面值
樣本 200 $220000 $200000
總體 5000 $5200000
9. 運用單位平均值抽樣法，總體金額的估計值為：
a.$5000000
b.$5420000
c.$5500000
d.$5720000
答案：c
解析：答案a不正確，$5000000是樣本賬面價值的均值;
答案b不正確，$5420000是樣本的審計值和總體的賬面值的和;
答案c正確，單位均值估計法，先求出樣本專案的觀測值的均值，再用總體專案數去乘以樣本均值，從而得到總體的價值。因此，在這種方法下，總體金額的估計值為$5500000[($220000審計值÷200樣本專案數)×5000總體專案數]。
答案d不正確，$5720000根據比率估計得到的。
10. 運用差異估計抽樣法，總體金額的估計值為：
a.$4700000
b.$5500000
c.$5680000
d.$5700000
答案：d
解析：答案a不正確，$4700000是減去了估計差異$500000得到的;答案b不正確，$5500000是根據單位平均值抽樣法得到的;
答案c不正確，$5680000是從5000個總體中減去了200個樣本得到的。
答案d正確，對總體錯誤的差異估計，先求出樣本的觀測值和賬面值(實際值與預計值)之間的差額，將這些差異進行加總，計算平均差異，然後再用總體專案數乘以這個均值差異，從而可以推斷出總體的價值。每個抽樣單位的平均差異是$100[($220000審計值—200000賬面值)÷200樣本數]。因此，總體價值和總體賬面價值之間的期望差異是$500000($100×5000總體專案數)，總體價值的期望值是$5700000($500000+$5200000總體賬面價值)。
