1.若數列{an}的通項公式是an=(-1)n(3n-2)，則a1+a2++a10=()
A.15B.12C.-12D.-15
解析：a1+a2++a10=-1+4-7+10++(-1)10(310-2)=(-1+4)+(-7+10)++[(-1)9(39-2)+(-1)10(310-2)]=35=15.
答案：A
2.數列{an}的通項an=nn2+90，則數列{an}中的最大值是()
A.310 B.19
C.119 D.1060
解析：因為an=1n+90n，運用基本不等式得，1n+90n1290，由於nN*，不難發現當n=9或10時，an=119最大.
答案：C
3.(2014年銀川模擬)設數列{an}滿足：a1=2，an+1=1-1an，記數列{an}的前n項之積為Tn，則T2 013的值為()
A.-12 B.-1
C.12 D.2
解析：由a2= 12，a3=-1，a4=2可知，數列{an}是週期為3的週期數列，從而T2 013=(-1)671=-1.
答案：B
4.已知每項均大於零的數列{an}中，首項a1=1且前n項和Sn滿足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN*且n2)，則a81=()
A.638 B.639
C.640 D.641
解析：由已知SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1可得，Sn-Sn-1=2，{Sn}是以1為首項，2為公差的等差數列，故Sn=2n-1，Sn=(2n-1)2，a81=S81-S80=1612-1592=640，故選C.
答案：C
5.(2014年長沙模擬)已知函式f(x)是定義在(0，+)上的`單調函式，且對任意的正數x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若數列{an}的前n項和為Sn，且滿足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN*)，則an為()
A.2n-1 B.n
C.2n-1 D.32n-1
解析：由題意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN*)，Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n2)，兩式相減得，2an=3an-1(n2)，又n=1時，S1+2=3a1=a1+2，a1=1，數列{ an}是首項為1，公比為32的等比數列，an=32n-1.
答案：D
6.(2014年石家莊模擬)已知數列{an}滿足：a1=1，an+1=anan+2(nN*).若bn+1= (n-)1an+1，b1=-，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數的取值範圍為()
A.2 B.3
C.2 D.3
解析：由已知可得1an+1=2an+1，1an+1+1=21an+1，1a1+1=20，則1an+1=2n，bn+1=2n(n-)，bn=2n-1(n-1-)(n2，).b1=-也適合上式，故bn=2n-1(n-1-)(nN*).由bn+1bn，得2n(n-)2n-1(n-1-)，即
答案：C
