一、選擇題
1.下列各組代數式中，沒有公因式的是( )
A.5m(a-b)和b-a B.(a+b)2和-a-b
+y和x+y D.-a2+ab和a2b-ab2
2.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是( )
A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2
3.下列用提公因式法分解因式不正確的是( )
A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)
4.(-2)2007+(-2)2008等於( )
A.2 B.22007 C.-22007 D.-22008
5.把代數式xy2-9x分解因式，結果正確的是( )
A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)
二、填空題
6.9x2y-3xy2的公因式是______.
7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_______.
8.多項式18xn+1-24xn的公因式是______，提取公因式後，另一個因式是______.
9.a，b互為相反數，則a(x-2y)-b(2y-x)的值為________.
10.分解因式：a3-a=______.
三、解答題
11.某中學有三塊草坪，第一塊草坪的面積為(a+b)2m2，第二塊草坪的面積為a(a+b)m2，第三塊草坪的`面積為(a+b)bm2，求這三塊草坪的總面積.
12.觀察下列等式，你得出了什麼結論?並說明你所得的結論是正確的.
12+2=4=22;
23+3=9=32;
34+4=16=42;
45+5=25=52;
參考答案
一、1.C 點撥：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D中公因式是(a-b).
2.B 點撥：x2+2x=x(x+2).
3.B 點撥：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).
4.B 點撥：(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007(-2)
=(-2)2007(1-2)=(-1)(-2)2007=22007.
5.C 點撥：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).
二、6.3xy 點撥：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).
7.-2a(2a2-8ab+13b2) 點撥：-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).
8.6xn;3x-4 點撥：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).
9.0 點撥：因為a+b=0，
所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.
10.a(a+1)(a-1) 點撥：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
三、11.解：(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)
點撥：本題是整式的加法運算，利用提公因式法，很快得到運算結果.
12.解：結論是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.
說明：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.
點撥：本題是規律探究題，把所給等式豎著排列，易於觀察它們之間存在的規律.
