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關於人教版七年級數學下冊知識點歸納梳理

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相交線與平行線

關於人教版七年級數學下冊知識點歸納梳理

【知識點】√

▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為

兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。P3 例;P8 2題;P9 7題;P35 2(2);P35 3題

兩條直線相交所成的四個角中,如果有一個角為90度,則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線,他們的交點稱為垂足。

垂直三要素:垂直關係,垂直記號,垂足

做直角三角形的高:兩條直角邊即是鈍角三角形的高,只要做出斜邊上的高即可。

做鈍角三角形的高:最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可,另外兩條邊上的`高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。

垂直公理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂線段最短;

點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

兩條直線被第三條直線所截:同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側),內錯角Z(在兩條直線內部,位於第三條直線兩側),同旁內角U(在兩條直線內部,位於第三條直線同側)。

P7 例、練習1

平行公理:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c P17 4題

平行線的判定。P15 例 結論:在同一平面內,如果兩條直線都垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平行。

P15 練習;P17 7題;P36 8題。

平行線的性質。P21 練習1,2;P23 6題

命題:“如果+題設,那麼+結論。”P22練習1

真、假命題P24 11題;P37 12題

平移的性質P28歸納

三角形和多邊形

三角形內角和定理

【重點題目】P76 3

例:三角形三個內角之比為2:3:4,則他們的度數分別為_____________

構成三角形滿足的條件:三角形兩邊之和大於第三邊。

判斷方法:在△ABC中,a、b為兩短邊,c為長邊,如果a+b>c則能構成三角形,否則(a+bc)不能構成三角形(即三角形最短的兩邊之和大於最長的邊)

【重點題目】P64例;P69 2,6;P70 7

三角形邊的取值範圍:三角形的任一邊:小於兩邊之和,大於兩邊之差(的絕對值)

【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7,則三角形的第三邊的取值範圍為_____________

等面積法:三角形面積底高,三角形