（集合）組合圖形的面積教學設計15篇

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程式綱要，使教學效果最優化。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編整理的組合圖形的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。

組合圖形的面積教學設計1

教學目標

1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點

選擇有效的計算方法解決實際問題。

教具準備

ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

教學過程

一、創設情境，生成問題

老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

課件展示

圖一圖二圖三

請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然後重點展示中隊旗）它們有什麼共同特點呢？（學生口答）

介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

板書：組合圖形

師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

補充板書：組合圖形的面積

二、探索交流，解決問題

1.談話引入

師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什麼？

生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

2.獨立思考，分組討論

師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的`面積？有了想法之後，和你的同桌說一說。

生獨立思考，同桌交流。

3.彙報交流

（1）師：誰來說一說你的想法？

生：分割成兩個梯形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什麼？

生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

《組合圖形的面積》教學設計

師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎麼求？

生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什麼條件？

（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

4.獨立計算

師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

指名板演。集體訂正。

5.小結

師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什麼共同特點呢？

生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個複雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

板書：轉化成簡單圖形。

6.我們學習了這麼多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

三、鞏固應用，內化提高

1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要重新整理牆體。重新整理牆體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

（先讓學生思考，再動手計算。然後交流彙報。）

方法一：

這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最後算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積後，再減去兩個小三角形的面積。

方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什麼相同的地方？

小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們儘量選擇最簡單的方法來計算。

《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐國小有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

學生獨立計算，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

師：這節課你有什麼收穫？

板書設計

組合圖形的面積

分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

組合圖形的面積教學設計2

一、教學目標

1、複習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之後，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含資料條件，鼓勵學生一題多解。

三、學校及學生狀況分析

我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什麼是組合圖形,更大限度地啟用每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然後逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

四、教學設計

（一）觀察動畫，複習舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發現了什麼？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

2、複習基本圖形面積公式

師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學生回答，在各個基本圖形後面寫公式）

師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當紮實。那像這些組合圖形，怎麼求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形後面增加“面積” ）]

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什麼基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什麼？

師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，並和小組內的同學討論一下，怎麼求你這個組合圖形的面積呢？

（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學生分別介紹所拼的`組合圖形後，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、開啟思路，探索麵積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分另計算三角形與長方形的面積，然後相加。

師：誰能說一說具體的計算過程？

組合圖形的面積教學設計3

【教學內容】

北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

【設計理念】

主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生髮現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中啟用思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，並用所學知識解決生活中實際問題。

【教材分析】

學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

【學情分析】

五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對於組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

【學習目標】

1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確地解答。

3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件

【教學過程】

課前談話：

老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

一、課題匯入。

１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

一起說說你看到了什麼？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的.面積。（板書課題）

【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知慾。

二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

三、自主探究，獲取新知

1．聯絡生活，提出問題。

（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

2．自主探究，解決問題。

教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？

（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

3.學生先自學然後組內交流。

（教師預設）：

A.學生可能轉化的圖形有：

B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

4.教師深入到小組與學生共同研究問題，瞭解學生的自學情況。

5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

四、展示彙報：

1.各組按展示到黑板上的轉化方法做彙報，學生講解自己的思路。

【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

2.計算面積。

學生分組用一種方法計算圖形的面積，最後全班訂正。（在學習單背面完成）

教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

教師預設點撥：

推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，並對幾種方法進行比較優化以後，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

五、達標檢測：

1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎麼分？補如何補？

2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

（每小格長度是1釐米）

【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4釐米的小正方形後，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

4.（必做題）如圖，有一面牆，粉刷這面牆每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？（教材76頁練一練第二題）

六、拓展延伸

1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

七、學教反思

1．學習本課你有哪些收穫？

2．你覺得這節課你表現怎麼樣？給自己評價一下！

組合圖形的面積教學設計4

　　一、學習“變異理論”，有所思

“組合圖形的面積計算”這一內容是學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進一步拓展，又是數學知識應用於實際問題的體現。這一內容旨在發展學生的空間觀念，提高學生分析問題和解決問題的能力。

針對“組合圖形的面積計算”這一內容，我的第一次教學設計了三個環節：一是回顧學習過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創設“給小華家的客廳鋪地板”這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，並把學生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習並小結。

針對我的'教學設計，“變異理論”課題組的老師展開研討，最終指出兩個關鍵問題：一是教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，教師首先要幫助學生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時，例題要豐富，以利於學生真正理解和掌握。

“變異理論”鼓勵教師在教學中採用多種多樣的“非標準正例”，以使學生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規律。在教學中，學生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學生對“組合圖形”的概念理解不深，因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。

　　二、運用“變異理論”，有所為

在備課過程中，由生活例項認識“組合圖形”的思路給我啟示，於是，聯絡“變異理論”，我增加了認識“組合圖形”的教學環節。根據“變異理論”，列舉“正例”和“非標準正例”對於學生認識概念的基本屬性具有重要作用。因此，在引導學生認識“組合圖形”的環節中，我特意將“正例”和“非標準正例”先後呈現，以使學生全面認識“組合圖形”的多樣性。首先，我讓學生觀察房子、風箏和七巧板等“組合圖形”，請學生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的，從而引出“組合圖形”的概念。其次，我出示中國少年先鋒隊隊旗，讓學生通過動手操作感知“組合圖形”。最後，我請學生觀察周圍的物品，讓學生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”，以加深學生在生活中對“組合圖形”的認知。嶄新的教學設計正是通過富於變化的“正例”和“非標準正例”，有序、完整地呈現了“組合圖形”的基本屬性（包含簡單圖形，是由幾個簡單圖形組合在一起形成的）。一方面，學生通過觀察房子、風箏和七巧板這些“組合圖形”（“正例”）認識了“組合圖形”的一般形式；另一方面，通過觀察中國少年先鋒隊隊旗（“非標準正例”），學生進一步認識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下，可展現多樣化的形式。正是在例證的有序變化中，“組合圖形”的基本屬性凸顯出來，有助學生準確地理解和掌握。

在教學“組合圖形的面積計算”這一內容時，為了避免學生以往經常犯的錯誤（即在算出基本圖形的面積後忽略了相加或相減），我決定準備充分的“非標準正例”，以使學生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結果。

分析這三個例題：例1可運用分割法把基本圖形的面積相加，最終求出菜地的面積；例2可運用添補法把基本圖形的面積相減，最終求出草地的面積；例3除了可運用分割法、添補法，還可運用割補法使隊旗形成一個基本圖形，最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇，不僅考慮到計算方法的多樣化，更將已學的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標準正例”，既強化“組合圖形”的基本屬性，又讓學生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。

　　三、反思“變異理論”，有所悟

我原來的教學設計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題，即通過一個教學情境讓學生探索“組合圖形的面積計算”。修改後的教學設計中，我運用了三個不同的“非標準正例”，這樣不僅有效地強化了學生對“組合圖形”基本屬性的認識，更將演算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎之上，進而將對“組合圖形”的認識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來，運用多個“非標準正例”計算“組合圖形”的面積，進一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認識。

組合圖形的面積教學設計5

教學目標：

1、鞏固已學平面圖形特徵的認識，學會用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養學生動手操作的技能，發展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

3、利用七巧板組合圖形，並求出面積。教學重、難點：用割補法求組合圖形的面積

教學準備：小剪刀一把

長方形紙若干張

教學過程：

一、剪紙中得出組合圖形的概念

師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規則圖形的同學。）

生彙報：我把長方形分成了一個三角形和梯形?（說面積公式）

我把長方形分成了一個三角形和??（說不清楚是什麼圖形）師展示這個圖形：

（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什麼圖形呢？

方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

師：哦！你是怎麼分的？還可以怎麼分？（讓學生動手摺一折）

方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經學過的圖形嗎？（生回答，並折給大家看）

最後把圖形貼上在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

二、求組合圖形的面積

1、重點突破

師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標上資料，（邊說邊根據圖形的長短標上資料）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

展示學生的做法，並請他說說思考過程。

師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

生彙報：先把它分割成長方形和梯形，然後把它們的面積加起來??師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎麼得到的'？能給你是嗎啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

師小結：同學們真能幹，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然後面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什麼嗎？（求出來的面積是一樣的。）

2、基本練習

老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（彙報）

在以後求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

3、實踐活動

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什麼辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

（3）算一算：為了節省時間，有些資料我已經幫你們量過了（出示帶有資料的中隊旗）

用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎麼思考的？

師：跟你們估計的結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

三、四人小組

利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，並求出你拼出的圖案的面積。四通過這節課的學習，你有什麼收穫？

希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

教學後記：

教學中我充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達到了良好的教學效果。

組合圖形的面積教學設計6

關鍵詞：新課改；生本教育；人文教育

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（20xx）-03-0206-01

有教育家說：“讓我看，我記不住；讓我聽，我會忘記；讓我參與，我會明白。”――雖然簡單，但很深刻，參與是一種民主，參與是一種人文的教育。

課程改革進行到現在，作為一線的教師我們越來越深刻的認識到其核心環節在課堂教學。對於學生來說，課堂上“聽懂了！”不過是最淺層次的瞭解罷了，並非“學會”了。而變換角度進行“自主、合作、探究”式的學習則是從學習方式上進行的學習的革命，也就是生本課堂，它倡導“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。”它能使學生真正達到“學會”的目的。

怎樣建立以生為本“讓我參與”的課堂，從教學設計而言，關鍵要充分體現學生的主體地位，凸顯學生的學習過程，有效地使學生生動地參與到教學之中，成為探索和發現知識的主人。我校的生本導學案體現了學生全方位的參與過程。

一、預習導學，專家說預習是學習能力培養的奠基工程

通過課前的預習，學生在課堂上不在是一張白紙，他們對新知識有一定的瞭解，才能有全面的參與課堂的能力。實施生本導學一年來，我們深刻的認識到學生預習得好，就學得主動，課堂效率就高；反之，預習得不好，就會學得被動，課堂的效率就低。所以作為一線教師的我們一定要精心的設計預習。在《組合圖形的面積》中我是這樣設計的，首先讓學生回憶以前學過的基本圖形的面積，並用字母表示。如三角形的面積=ah÷2、平行四邊形的面積=ah、梯形的面積=（a+b）×h÷2、長方形的面積=ab、正方形的面積=a×a、通過這些複習是學生鞏固了舊知，也為今天的新知打下了堅實的基礎。其次還讓學生動手做了各種基本圖形，然後用這些基本圖形動手拼一拼看能拼成什麼圖形。通過這些操作學生能夠基本瞭解組合圖形的構成，為理解新知做了很好的鋪墊，同時也為自己的課堂參與打下了基礎。

二、自主探究合作交流精彩展示

自主、合作、探究學習是時代精神的反映，是以培養創新精神和實踐能力為核心的素質教育的必然要求。它也是生本課堂中最主要的內容，最精華的所在。我們的生本導學案也體現了這一點。教師只有在課堂上才能完成自己的使命，才能使生命綻放，才能發揮自己的創造能力。一堂課，短短的40分鐘，老師不應該佔有，只有充分的交給學生，才能使每一個學生得到鍛鍊，得到發展。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

1、讓學生拿出自己準備的基本圖形拼成各種圖案，展示在黑板上，再讓其他學生說一說他是由什麼基本圖形組成的。教師也出示幾個圖案也讓學生說一說，並指一指。從而很順利的引出基本圖形的概念。

2、創設情境，小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地磚。教師引導讓學生提出有價值的`問題？然後再讓學生估一估這個圖形的面積。教師的這些設計發散了學生的思維，培養了學生問題意識，體現了數學的價值，數學為生活服務，數學來源於生活。同時通過估算可以起到驗算的作用。

3、小組合作，讓學生把這個圖形轉化成已學過的圖形，並計算。學生討論出了多種方法，一是兩個長方形；二是一個長方形和一個正方形；三是兩個梯形；四是兩個長方形加一個正方形；五是一個大長方形減去一個正方形。然後教師把四種方法整理到一塊，讓學生觀察發現什麼？很自然學生看到前四種是分割成兩種基本圖形，後一種是添補成了一種圖形。這也就是計算組合圖形面積的兩種方法，既分割法和添補法。再讓學生觀察這些線有什麼特徵，都是虛線。回過頭觀察算式會發現什麼？學生討論出分割法是求和的方法，而添補法是求差的方法。教師通過有效的追問和小組的合作討論使學生理解了新知，真正說明教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

4、總結方法，再次讓學生觀察五種方法和五個算式，你能從中發現什麼？引導學生髮現分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關係。有些分割後的圖形難於找到相關的條件，那麼這樣的分割方法就是失敗的。這樣就說明第四種方法比較繁瑣，不易去。讓學生提升和總結方法，不僅可以鍛鍊學生的語言組織，而且可以起到對新知識的理解和鞏固作用。

三、測評反饋

沒有訓練就沒有積累，沒有積累就沒有能力。當堂檢測教師還能清楚的掌握學生是否理解本課的教學內容。還能發現自己教學中存在的不足，那些內容自己沒有指導清楚。所以它的設計應做到：吃透教材，目的性強；分析學情，針對性強；層層深入，循序漸進。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

1、出示課本練一練的第一題分一分，下面各個圖形可以分成那些已學過的圖形？

2、出示課本練一練的第二題，粉刷這面牆，每平方米用0、15千克塗料，一共用多少千克塗料。

3、出示課本練一練的第三題讓小組討論用什麼方法解決。

組合圖形的面積教學設計7

教學內容：

蘇教版國小數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

教學設計構想：

在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特徵及各部分名稱，和生活中為什麼很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法後，並將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源於生活，高於生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光碟的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，並培養了學生探索問題的能力。

教材分析：

本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然後啟發學生聯絡學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

學情分析：

《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的`特徵、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特徵，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知慾，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

教學重點：

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

靈活地把組合圖形轉化為所學過的基本圖形，正確計算。

教學準備：

PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

教學過程：

一、複習匯入

1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

[設計意圖：在複習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

二、探索新知

1、認識圓環

（1）出示圓環形鐵片（課件）

問：知道這個鐵片是什麼圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什麼特徵呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

（2）聯絡生活

同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

2、做圓環

（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

指名學生展示自己做的圓環，並向大家介紹做圓環的方法。

（2）師拿出自己做的圓環並小結做圓環的方法。

請生指出圓環的面積是哪部分。

[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，並動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解並掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯絡有了一定的認識。]

3、學習例10

（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

請生讀題，你獲得了哪些資訊？

問：求這個鐵片的面積，就是求什麼形狀的面積？

師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之後，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

同桌交流求面積的方法。

（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

兩種方法有什麼聯絡？（運用乘法分配律）

（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那麼，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便演算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，並引導學生髮現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯絡。]

4、對比，歸納方法

出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯絡與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

5、嘗試“試一試”（出示課件）

（1）出示“試一試”，學生小組討論：

窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

要求窗戶的面積就是求什麼？

半圓和正方形有什麼相關聯的地方？

半圓面積該怎樣求？

（2）再全班交流。

（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

5、觀察比較，小結方法

（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

都屬於組合圖形，兩個圖形的組合方式有什麼不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什麼不同？你發現他們在解決問題的思路有什麼相同的地方？有什麼不同的地方？

（2）組織全班交流。（圓環是大圓裡挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

三、運用鞏固

1、基本練習：練一練（課件出示）

思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）塗色部分面積怎樣求？

（3）左圖，兩個基本圖形有什麼聯絡？右圖呢？

學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然後每人各選一題列式計算。

2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

（1） 計算下面組合圖形塗色部分的面積各需要需要哪些條件？

（2） 塗色部分面積怎樣求？

學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些資料，再交流演算法。

3、眼力大比拼：三個正方形塗色部分的面積相等嗎？為什麼？（練習十九第7題課件出示）

指名學生根據圖形作出直觀的判斷，並說說判斷的方法。

四、總結交流

今天我們一起學習了什麼知識？你有哪些收穫？在求組合圖形的面積時一般需要注意什麼？有什麼寶貴的解題經驗想和大家分享？

五、實踐延伸

出示光碟，同學們你能想辦法算出（自己家裡的）光碟的面積嗎？課後完成。

[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最後的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光碟的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

附：板書設計

組合圖形面積

基本圖形的面積相加或相減

例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

組合圖形的面積教學設計8

教學目標：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能正確計算組合圖形的面積。

教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

教學準備： A4紙 基本圖形 作業練習

教學過程：

一、 談話激趣，揭示課題

師：老師第一次來到黃村國小，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快開啟來看看是什麼：

1、 給學生髮禮物

2、 複習各個平面圖形的面積公式

（這裡有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）

3、 拼成自已喜歡的組合圖形

請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。

4、 學生展示並說一說由哪些基本圖形組成的。

（師：如果要求這個圖形的'面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）

5、 教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。

二、 探索交流，解決問題

1、 出示教材第88頁的情境圖

師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。

2、 想一想，估一估

先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）

（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那麼客廳的面積大約為36平方米。

師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那麼我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？

3、 自主探索，計算面積

師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。

（師巡視，若發現學生不會再引導）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。

（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。並將分割後的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）

4、展示學生的作品，並由學生說說理由。（怎樣計算的？）

5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類

（師：

分割法：

添補法：

割補法：

（師：圖形分割後我們要看一看分割後計算每個圖形面積所要的資料有沒有？）

板書：

1、先轉化成已學過的基本圖形。

2、分割後的圖形是否可以計算。

3、分割後的圖形是否比較簡單易算。

師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。

三、 理解運用，鞏固練習

師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。

老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？

1、 出示練習，學生做在練習紙上。

2、 講評完第一題後，操作第二題。

四、 學生暢談收穫

通過這節課的學習，你在什麼收穫？

組合圖形的面積教學設計9

新課標明確指出數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程。在教學中要創設有助於學生自主學習的問題情景，激發學生學習的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。

【教學活動】

　　一、創設問題情景（多媒體出示課件）

老師：在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，並使花園所佔面積為荒地面積的一半。假如你是設計師，你能設計方案嗎？

佈置任務：同學們認真審題，理解題意後，分組進行討論，設計具體方案，並說說你的想法。

　　二、活動與探索

各小組紛紛討論設計（電腦機房，用“幾何畫板”畫圖），教師巡視，然後請各小組代表發言。

小組1：我們組設計的方案如圖（1）所示，連線矩形的對角線把相對的兩個三角形作為花園，整個圖形對稱美觀。且根據矩形的性質一定成立。

老師：噢，同學們設計來想一想，小組1的設計符合要求嗎？

學生1：小組1的設計符合要求，只要過矩形對角線交點的直線與對邊相交，都會把矩形面積平分。

老師：很好，那你們組設計的方案是什麼？是否有別的思路？

小組2：我們組的設計方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設計既美觀又大方。通過列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

老師：是嗎？大家想一想，小組2的設計符合要求嗎？若符合，請說明是如何列方程求解而得的？若不符合，請說明理由。

學生2：小組2的設計符合要求。

我們可設小路的寬度為x m，根據題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡得x2-14x-24=0，然後利用配方法來求解這個方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

綜上所述知，小組2的設計方案符合要求。

學生3：不對，因為荒地的寬度只有12 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結論不妥當，應改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

（大家不約而同地鼓掌）

老師：好，從大家的掌聲中可知學生3說得在理。我們在解決實際問題時要注意解的合理性。因為一元二次方程有兩個根，不一定都符合實際問題，解完之後要按題意來檢驗這兩個根是否為實際問題的解。這一點，學生3所在的組做得很好，大家要學習他從多方面考慮問題。接下來我們來看其他組設計的方案。

小組3：受第一組的啟發，我們組又設計了一個方案，如圖（3），以矩形的對角線的交點為圓心，以5、53 m長為半徑在矩形中間畫一個圓，這個圓也可作為花園的場地。

小組4：我們也設計了一個方案，如圖（4）。

以矩形的四個頂點為圓心的扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場地。

老師：同學們的方案設計得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎麼樣？

小組5：我們組設計的方案如圖（5）。

以一邊的中點為頂點的'等腰三角形作為花園的場地。因為圖中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個設計也符合要求。

小組6：我們組設計的方案如圖（6）。順次連線矩形各邊的中點，所得的平行四邊形作為花園的場地。因為矩形四個頂點處的直角三角形都全等。每個直角三角形的面積是24 m2，所以四個直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等於矩形面積的一半。因此這個設計方案也符合要求。

小組7：我們組設計的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場地。經計算，也符合要求。

小組8：我們組的設計方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場地。

老師：噢，同學們能幫助求出圖中的x嗎？

生：能，根據題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因為矩形的長為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

老師：同學們真棒，通過大家的努力，設計了這麼多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒有其他不同的方案？

學生4：我的設計方案如圖（9）所示。不知是否可行。

老師：你能求出圖中的x嗎？

解：根據題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個方程，得x1=24（捨去），x2=4。所以x=4。

老師：真的不容易，同學們的方案真是五花八門。不僅應用所學的知識解決了實際問題，而且各個設計還注意了圖形的對稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課後再交流。以後，若你家要建花園，可千萬別錯過這樣的機會。

組合圖形的面積教學設計10

教學目標：

1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導過程。 2、弄清各圖形面積之間的聯絡，熟練掌握面積公式。 3、靈活運用割補法、拼全法解決組合圖形的面積計算問題。 4、在知識的運用與遷移中讓學生感受到數學的樂趣。 教學方法：

探究式學習、闖關式練習

教學準備：

各種平面圖形和組合圖形卡片

教學過程：

一、課前交流

師生互問候並提出本課時教學期望及要求——智勇闖三關。

二、熱身活動

1、出示各種平面圖形，請同學說說用字母表示的面積公式。

2、說說平行四邊形、三角形的面積推導過程。

（滲透各圖形的面積計算過程中切割法和移補法運用的數學思想）

三、第一關

1、出示圖形

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個長方形和一個圓。（長方形面積加上圓的面積）

B圖；切割成一個正方形和半個圓。（正方形的面積加上半個圓的面積） 3、出示資料，學生任選一題進行計算。 4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，激發闖關鬥志。

四、第二關

1、出示圖形（求陰影部分的面積）

A B

2、解析題目

A圖：割補成一個梯形和一個三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補成一個長方形。（長和寬都要減去空白處的寬度）

3、出示資料（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學生任選一題進行計算。

4、做好的自行上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況及闖關成功訣竅，體驗闖關成功的喜悅同時充分準備應對下一關的挑戰。

五、第三關

1、出示圖形，引導學生展開空間想象，剛才兩關都是利用割補法把組合圖形切割、移補成我們學過的平面圖形再進行面積計算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來的呢？ A B

2、解析題目，並出示下圖。

A圖用三角形的面積減去半個圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個圓的面積。

3、出示資料（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長是40dm），學生任選一題進行計算。

4、指名叫剛才想象出的'同學上臺演板，再全班交流、評析。

5、小結闖關情況，體驗闖關成功的喜悅，鼓勵學生大膽想象，學會運用所學知識解決數學問題。

六、全課總結

全班歸納闖關心得，並以此激發學生的學習數學的熱情及優化學生的數學思想。

反思：

因為我運用了學生喜聞樂見的闖關形式開展本節練習課，故而課堂氣氛活躍，學生學習積極性高。為了讓全體學生都參與其中且體驗到成功的喜悅之情，我設計了由易到難的三關，讓學生運用所學知識經歷一個推進、鞏固、深化的過程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進行計算，如此時間上也易掌控，又照顧到了那些學困生。整堂課下來，統計後發現有四分之三以上的同學闖過了三關。

組合圖形的面積教學設計11

設計說明

本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

3．完成課堂活動卡，把學生的演算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受演算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：學具卡片

教學過程

⊙創設情境，複習引入

1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

2．引導學生觀察組合圖形的特點。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察後回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

設計意圖：通過複習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估計組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學們觀察一下，這是什麼圖形？(組合圖形)

師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

(1)學生估計至少要買多少平方米的`地板。

(2)組內交流估計的方法。

預設

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。

2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

(2)動手實踐，探究轉化的方法。

(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

②各組組長彙報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行彙總。

師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什麼圖形呢？

分割法：

添補法：

割補法：

(3)觀察比較，優化解題方法。

師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

預設

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形的面積教學設計12

一：教學目標

1、掌握組合圖形面積計算的方法，並能正確進行計算。

2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

二：教學難點

能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

三：教學準備

組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

四：教學設想

以“妙”調趣，匯入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

五：教學過程

組合圖形的面積教學設計13

教學內容：教科書p92～93頁。

教學目標：

1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積。

2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

教學過程：

一. 激趣匯入

1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的`名稱及面積計算公式。隨後將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什麼不同？

小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

4.認識了組合圖形，那麼大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

二. 探究新知

1.由圖1引出例1.

（課件出示）右圖表示的是一間房子側面牆的形狀，它的面積是多少平方米？

（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然後把自己的想法和同桌說說。

（2） 彙報交流。（結合課件演示）

① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？

師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

2.出示例2. （課件）做一面這樣的中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

（1）小組討論。

（2）彙報交流。

①分成兩個梯形。

②分成一個正方形和兩個三角形。

③用長方形面積減一個三角形面積。

④分成一個梯形和一個三角形。

……

（3）提供資料，並選擇你喜歡的方法進行計算。

（4）比較評價。

（5）你對計算組合圖形的面積有了什麼新認識？

小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

三.鞏固拓展

談話引出校園建設新規劃。

1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種演算法？

3.小小設計師：

學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，並求出三種花的種植面積。

四.總結全課

這節課你有什麼收穫？你覺得最開心的是什麼？

組合圖形的面積教學設計14

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作為五年級的學生，通過之前的學習對於平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善於去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的`條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯絡生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法並解答。

組合圖形的面積教學設計15

教學目標：

1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：選擇有效的方法解決問題。

設計意圖：

本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，並能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

教學過程：

一、激發興趣、複習鋪墊

學生落座後。

師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點選kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

師：這幾幅作品有什麼共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

生1：都有三角形

師：這是你的發現，還有呢？

生2：都是拼成的

師：還有嗎？

生3：都是以前學過的圖形拼成的

生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

師：說的真好，真是一個善於觀察的孩子！

師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的'圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

出示課題：組合圖形

問學生：這是什麼圖形？（組合圖形）為什麼？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答後，點選課件顯示虛線）

師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

二、新授

（kj）出示房屋的圖片，再出示側面牆。

師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

生：房子的側面

師：老師要粉刷這面牆，要買多少塗料？需要知道什麼呢？

生：需要知道這個組合圖形的面積，

師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求牆壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

師：要求它的面積，我們需要知道什麼條件？

生：回答

有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

（預設）師：哪些資料我們必須測量，哪些是沒有必要的？

師：三角形的底為什麼不測量呢

師：他說的你同意嗎，誰再來說說

師：看來在解決問題時，只有善於思考，才能找到更簡潔的辦法。

師：根據同學們的討論，老師已經把資料測量出來了，請你計算出這面牆的面積（學生獨立完成）

師：誰願意來彙報彙報

（讓學生利用投影）說出計算過程，並給予評價，強調注意單位名稱和答題

師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面牆了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎麼辦？

生：計算一下客廳的面積就可以了

師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

學生彙報

師問：哪個小組願意彙報？

1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

還有其他方法你想說說嗎

2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

師：剪掉的是正方形嗎？你怎麼知道的？

師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

還有其他想法嗎？

3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什麼？

師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

大家真是善於動腦的孩子，還哪個小組想彙報？

7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

師：你是怎麼知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

學生說理由

師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。