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《圓面積》教學設計

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作為一名教學工作者,就難以避免地要準備教學設計,藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發展。教學設計應該怎麼寫呢?下面是小編為大家整理的《圓面積》教學設計,希望能夠幫助到大家。

《圓面積》教學設計

【教學內容】:教材67--68頁圓的面積

【教學目標】:

1、理解和掌握圓面積的計算公式,培養學生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。

2、利用已有知識,運用數學思想,推匯出圓的面積計算公式,滲透轉化,極限、以直代曲等數學思想。

3、培養認真觀察,深入思考的良好品質,鍛鍊自己面對困難,勇於克服,鍥而不捨的精神。

【教學重點】:圓面積的計算

【教學難點】:圓面積公式的推導

【教、學具準備】1.多媒體課件;

2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個;

3.剪刀若干把

【教學過程】

一、複習舊知,匯入新課

師:同學們,你們想一想,我們學習的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候,是利用什麼方法推匯出了它們的面積公式呢?

預設引導學生明確:我們是用轉化的方法推匯出了面積計算公式。

師:對了,在研究這些平面圖形的面積時,我們利用了轉化,對應的數學方法解決了問題,那麼我們能不能利用這些數學思想求圓的面積呢?

(板書:圓的面積)

【設計意圖】:通過複習已學圖形面積公式的推導,勾起對已有知識的回憶,為新知打下基礎。

二、嘗試轉化,彙報發現

1、師:那麼,怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢?

(1)學生通過預習,小組內討論你發現了什麼?

(2)小組派代表發言

(發現:通過轉化,可以成為其他圖形.並說說你們是怎麼做的?)

(學生通過分的份數不同,發現分的份數越多,拼出來的越接近長方形。

【設計意圖】:學生通過小組合作討論,發現問題,激發學生學習興趣,培養自主學習能力,也為高效課堂奠定基礎。

2、小組合作,嘗試推導公式

現在請同學們思考一個問題:你們把一個圓形轉化成了現在的圖形之後,它們的.面積有沒有改變?

(1)請小組內討論。

學生髮現這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師:雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變為真正的長方形

(2)嘗試推導公式。

師:現在我們就來看這個長方形。同學們,如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎?現在請小組為單位進行討論討論。

師:好,同學們,誰能首先告訴老師,這個長方形的寬是多少?

預設:根據學生的回答,教師演示課件,同時閃爍圓的半徑和長方形的寬,並標示字母r

師:那這個長方形的長是多少呢?(教師邊演示課件邊說明)這個長方形是由兩個半圓展開後拼成的,請大家看螢幕,這個紅色的半圓展開後,其中這條黃色的線段就是長方形的長。

請同學們仔細觀察(課件繼續演示如圖,半圓展開後再還原,再展開,),這個長方形的長究竟與圓的什麼有關?究竟是多少呢?

預設:教師引導學生明白:這個長方形的長與圓的周長有關,並且是圓的周長的一半(如果學生有困難的話,教師利用課件演示)。並且讓學生通過計算得出長方形的長就是。

師:現在我們已經知道了這個長方形的長和寬,它的面積應該是多少?那圓的面積呢?

小組內討論發現:長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

【設計意圖】:通過學生課上分組討論與交流,調動學生多種感官參與學習,發揮學生的主體作用和互助合作的精神,使他們在交流合作中獲得經驗。

三、運用公式,解決問題

1.教學例

1.師:同學們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什麼?(出示例1)如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

(1)找兩個學生到前面版演

教師加強巡視,發現問題及時指導,並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.加強練習教師出示課件題目,看誰做得又對又快。

3.數學小診所師:課件出示題目,學生搶答

【設計意圖】:以做練習的形式,檢驗學生對這節課的學習效果,有利於瞭解學生的學習情況,便於教師及時調整教學。四、對本課內容進行回顧,今天你都學到了什麼?引導學生回顧今天所學知識點。