1.數列的定義、分類與通項公式
(1)數列的定義:
①數列:按照一定順序排列的一列數.
②數列的項:數列中的每一個數.
(2)數列的分類:
分類標準型別滿足條件
項數有窮數列項數有限
無窮數列項數無限
項與項間的大小關係遞增數列an+1>an其中
n∈N*
遞減數列an+1<an
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式:
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示,那麼這個公式叫做這個數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項),且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關係可用一個公式來表示,那麼這個公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的.理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數,一個數列不僅與構成它的“數”有關,而且還與這些“數”的排列順序有關,這有別於集合中元素的無序性.因此,若組成兩個數列的數相同而排列次序不同,那麼它們就是不同的兩個數列.
(2)數列中的數可以重複出現,而集合中的元素不能重複出現,這也是數列與數集的區別.
4.數列的函式特徵
數列是一個定義域為正整數集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函式,數列的通項公式也就是相應的函式解析式,即f(n)=an(n∈N*).