1以舊帶新引入新課藝術
從複習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在引課當中應注意抓住新舊知識的某些聯絡，在提問舊知識時引導學生思考，聯想，分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生複習鞏固舊知識，而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理。及時準確的掌握新舊知識的聯絡，達到“溫故而知新”效果。
2聯絡生活例項引入新課藝術
日常生活中包含許多數學知識，採用學生熟悉生活例項引入新課，學生會覺得親切具體，易於接受。尤其是對比較抽象的數學概念，如講“解三角形”時可以提問學生“不過河，能否測出河面的寬？”再如，講授“直角座標系”時要求學生說出自己處在班級第幾排第幾列。或給他一張電影票，問他是如何找到自己的位置的？當學生從這些生活例項中領悟到“兩個有序實數可以確定平面內點的位置”時，教師再講“直角座標系”已是水到渠成了。
3通過提問、質疑引入新課的藝術
美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續不斷的活動。”因此教學引入新課時教師要善於提出問題，設定疑問。實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，而學生的創新思維恰恰從疑問和好奇開始。教師以提問適當的問題開始講課，能起到以石激浪的作用，刺激學生會的好奇心，引起學生的積極思考。如，有些教師在講授“負數”時，他並不是象書上那樣講“零上”與“零下”，“上升”與“下降”等“具有相反意義的量”，而是先問學生“2-1=？”，“1-2=？”。這樣的問題對七年級學生來說，很有吸引力。對被減數小於減數的問題，學生會說：“不夠減”。教師接下來會問：“欠多少才夠減？欠2”。這時可引進記號“-2”表示“欠2”，並指出：除0以外的數前寫上“-”（稱為負號）所得的數叫負數。這樣引入新課既讓學生了解負數的意義，又弄清引入負數的目的。這樣引入新課能有效把教師的主導作用和學生的自覺性很好地結合起來，也是常用得引入新課方法。
4設定懸念引入新課藝術
設定懸念的`引入手法，在影視劇和故事當中經常被應用，我們對此並不陌生。懸念就是靈感整合的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態，具有強烈的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃後興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設定，在技巧上應是“引而不發”，令人深思，富有餘味。
5“開門見山”新課藝術
可能有的老師有時上課並沒有繞圈子，而是直接說出本節課要學習的主要內容。就象洋思中學的經驗一上課就出示本節課要學習的目標並且講述教學目標再指導學生自學。這樣做，教學重點突出，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質最重要的問題研究之上。如在學習“有理數減法”時可這樣引入：“在學習了有理數加法的基礎上，我們來學習有理數減法，那麼有理數減法法則是什麼？它跟有理數加法有聯絡嗎？這就是我們這節課要研究的主要問題。”
這種引入新課方法適合教學內容與前一課有緊密聯絡或研究方法相似的課，有時一節課容量很大而舊知識又很熟悉，也可以使用“開門見山”引入新課。
6.趣味性實驗引入新課藝術
瑞士教育心理學家皮亞傑說過“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調節者，它能支配內在動力，促成目標的實現”，所以以用趣味性實驗引入新課，旨在激趣。如在講乘方運算時用“拉麵”引入新課，一是有趣，二是易接受。學生可以在課前後去拉麵館去，觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對摺再對摺(報紙不得撕裂)直到無法對摺為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結果表示出來引出乘方概念。
這種引入新課方法，必須符合數學本身的科學性，違背科學性的引入即使生動，有趣也不可取，甚至會出現“喧賓奪主”的後果。
當然，引入新課的方法很多。但不論以那種方法和手段引入新課，必須根據教學目的，教學內容和學生的具體情況而定。將學生從“要我學”被動學習情緒激發到“我要學”的積極主動的學習慾望上來。使學生能夠自覺地參與課堂教學過程。但要注意課堂教學整體設計，把引入新課視為一個重要環節，不管用那種方法，都要簡明扼要，緊扣課題，切忌拖泥帶水，影響正課進行。
