學材分析
教學重難點:會計算跑道的彎道(半圓)長,能解決有關起跑線的設定問題。
學情分析
學生在開運動會時,在上體育課時,經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時每條跑道上運動員的位置有前後之分,而不是在同一條水平線上。所以學生理解起來不是很難,具體的計算可能會比較難。
學習目標
1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。
2、通過起跑線問題的解決,體會數學知識在體育中的應用,培養學生的應用數學意識和解決問題的能力。
導學策略
啟發、引導、討論、練習
教學準備
情景圖
教師活動
學生活動
一、情景引入
出示教材第44頁起跑線圖。
問一:為什麼每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因為跑道的`彎道部分,外圈比內圈長一些)
問二:半徑為10米的半圓有多長,你會計算嗎?
11米呢?
二、講解例項
6名運動員進行200米賽跑,怎麼設定每條跑道的起跑線?(每條跑道寬約1.2米,彎道部分為半圓)
⑴最內圈的彎道半徑為31.7米,這個彎道的全長為(米)。
⑵靠內第二圈的彎道半徑為(米),這個彎道的全長為(米)。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差(米)。
總結:相鄰兩條彎道部分的差等於每條跑道的寬與圓周率的積。
(想法:此塊內容教材不作要求,但我想通過對相鄰彎道長的計算、比較,得出起跑線設定的規律,給學生一種收穫感。)
三、練一練
進行200米賽跑,如果最內圈跑道的起跑線已經畫好,那麼以後每條跑道的起跑線應依次提前多少呢?
四、實踐活動
量一量,學校操場跑道最內圈的彎道半徑,計算出最內圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標準田徑運動場跑道全長400米,最內圈彎道半徑為36.5米,每條跑道寬為1.2米。
⑴最內圈彎道長為多少米?
⑵若最內圈跑道的起跑線已畫好,那麼400米賽跑的以後每條跑道的起跑線應依次提前多少米?
學生解決書本笑笑和陶氣所走過的路程問題。
解:⑴圓的周長C=2
半徑為31.7米的圓的周長為231.7米
半徑為31.7米的半圓的長為231.7/2米,即31.7米,所以這個彎道的全長為31.7米。
⑵因為每條跑道寬約1.2米,所以靠內第二圈的彎道半徑為(31.7+1.2)米,這個彎道的全長為(31.7+1.2)米。
⑶(31.7+1.2)-31.7
=31.7+1.2-31.7
=1.2
3.770米
學生嘗試著進行計算。
板書:
起跑線
教學反思
學生在開運動會時,在上體育課時,經常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問題,起跑時每條跑道上運動員的位置有前後之分,而不是在同一條水平線上。這到底是為什麼呢?每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設定出來的呢?學生通過學習解決了這個問題,並從中進一步體會到數學與現實生活的緊密聯絡,學以致用,學習起來更有興趣、更有動力,培養了學生的數學應用意識,更深刻地體會到數學的現實。