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角的概念是什麼及種類

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在幾何學中,角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何物件。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點叫做角的頂點。一般的角會假設在歐幾里得平面上,但在歐幾里得幾何中也可以定義角。下面是本站小編給大家整理的角的概念簡介,希望能幫到大家!

角的概念是什麼及種類

  角的概念

角的兩種定義:一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形,②這兩條射線必須有一個公共端點。另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的`圖形。可以看出在起始位置的射線與終止位置的射線就形成了一個角。

  角的種類

角的大小與邊的長短沒有關係;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度,張開的越大,角就越大,相反,張開的越小,角則越小。在動態定義中,取決於旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。

銳角(acute angle):大於0°,小於90°的角叫做銳角。

直角(right angle):等於90°的角叫做直角。

鈍角(obtuse angle):大於90°而小於180°的角叫做鈍角。

平角(flat angle):等於180°的角叫做平角。

優角(reflex angle):大於180°小於360°叫優角。

劣角(Inferior angle):大於0°小於180°叫做劣角,銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角(round angle):等於360°的角叫做周角。

負角(negative angle):按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角(positive angle):逆時針旋轉的角為正角。

零角(zero angle):等於0°的角。

  正角和負角

以上角的定義均未考慮數值為負的角。不過在一些應用時,會將角的數值加上正負號,以標明是相對參考物不同方向的旋轉。

在二維的笛卡兒座標系中,角一般是以x軸的正向為基準,若往y軸的正向旋轉,則其角為正角,若往y軸的負向旋轉,則其角為負角。若二維的笛卡兒座標系也是x軸朝右,y軸朝上,則逆時針的旋轉對應正角,順時針的旋轉對應負角。

一般而言,−θ角和一圈減去θ所得的角是相同的。例如 − 45°和360° − 45°(=315°)等效,但這隻適用在用角表示相對位置,不是旋轉概念時。旋轉− 45°和旋轉315°是不同的。

在三維的幾何中,順時針及逆時針沒有絕對的定義,因此定義正角及負角時均需列出其參考的基準,一般會以一個通過角的頂點,和角所在平面垂直的向量為基準。