在數學(尤其是幾何)中，半圓是形成一半圓的點的一維軌跡。 半圓的圓弧總是測量180°(相當於π弧度或半圈)。下面是本站小編給大家整理的半圓的概念簡介，希望能幫到大家!
在數學(尤其是幾何)中，半圓是形成一半圓的點的一維軌跡。 半圓的圓弧總是測量180°(相當於π弧度或半圈)。它只有一條對稱線(反射對稱)。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。半圓要和半圓形分開，因為半個圓只是一個弧。它是圓的一半，半圓形的圓心的位置是它同心圓的圓心的位置，只有一條直徑，但有無數條半徑，有一條對稱軸。
半圓的性質⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數等於它所對的.弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)。
④兩相切圓的連心線過切點。(連心線：兩個圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
(4)如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
半圓的用途
