教學目標
1. 能夠運用函式的性質,指數函式,對數函式的性質解決某些簡單的實際問題.
(1) 能通過閱讀理解讀懂題目中文字敘述所反映的實際背景,領悟其中的數學本,弄清題中出現的量及其數學含義.
(2) 能根據實際問題的具體背景,進行數學化設計,將實際問題轉化為數學問題,並調動函式的相關性質解決問題.
(3) 能處理有關幾何問題,增長率的問題,和物理方面的實際問題.
2. 通過聯絡實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題,培養學生分析問題,解決問題的能力和運用數學的意識,也體現了函式知識的應用價值,也滲透了練習的價值.
3. 通過對實際問題的研究解決,滲透了數學建模的思想.提高了學生學習數學的愛好,使學生對函式思想等有了進一步的瞭解.
教學建議
教材分析
(1)本小節內容是全章知識的綜合應用.這一節的出現體現了強化應用意識的要求,讓學生能把數學知識應用到生產,生活的實際中去,形成應用數學的意識.所以培養學生分析解決問題的'能力和運用數學的意識是本小節的重點,根據實際問題建立數學模型是本小節的難點.
(2)在解決實際問題過程中常用到函式的知識有:函式的概念,函式解析式的確定,指數函式的概念及其性質,對數概念及其性質,和二次函式的概念和性質.在方法上涉及到換元法,配方法,方程的思想,數形結合等重要的思方法..事業本節的學習,既是對知識的複習,也是對方法和思想的再熟悉.
教法建議
(1)本節中處理的均為應用問題,在題目的敘述表達上均較長,其中要分析把握的資訊量較多.事業處理這種大資訊量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫,找出關鍵語言,關鍵資料,非凡是對實際問題中數學變數的隱含限制條件的提取尤為重要.
(2)對於應用問題的處理,第二步應根據各個量的關係,進行數學化設計建立目標函式,將實際問題通過分析概括,抽象為數學問題,最後是用數學方法將其化為常規的函式問題(或其它數學問題)解決.此類題目一般都是分為這樣三步進行.
(3)在現階段能處理的應用問題一般多為幾何問題,利潤最大,費用最省問題,增長率的問題及物理方面的問題.在選題時應以以上幾方面問題為主.
