作圖題舉例
一、教學目標
1．使學生知道什麼是作圖題，並掌握解作圖題的一般步驟．
2．使學生學會利用基本作圖解較簡單的三角形作圖題．
3．使學生掌握比較複雜的作圖的分析方法(歸結為利用基本作圖)．
二、教學重點和難點
1．重點：根據全等三角形的判定，準確地作出符合條件的三角
2．難點：作圖的分析，會用幾何語言書寫作圖步驟．
三、教學方法
啟發引導學生動手作圖，通過作圖舉例的學習對學生進行美育教育．
四、教學過程
(一)複習練習
複習五種基本作圖並用尺規分別進行五種基本作圖
(二)新課講解
學過基本作圖後，以後作圖中遇到基本作圖的地方，寫作法時，不必重複作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了．五個基本作圖，可敘述如下：(1)作線段××=××；
(2)作∠×××=∠×××；
(3)作××(射線)平分∠×××；
(4)過點×作××⊥××，垂足為點×；
(5)作線段××的垂直平分線××．
例1 已知兩邊及其夾角，求作三角形．
這是一個文字作圖題，應引導學生分析已知、求作內容，把文字敘述的條件畫成圖形，使其具體化．但注意不得寫成已知邊a、b，只能寫成已知線段a、b，因為三角形還沒有作出來，尚不存在邊．還要強調求作的寫法是，先寫作什麼圖
形，再寫該圖形應滿足什麼條件．對於寫出的作法要讓學生說明這種作法為什麼是正確的．
已知：∠α，線段a、b，如圖3-67．
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b．
分析：要作符合條件的△ABC，可以先作∠A=∠α，這樣就確定了頂點A的位置．根據條件AB=a，AC=b，所以分別在∠A的兩邊上擷取AB=a，AC=b，就可以確定所求作的三角形的另外兩個頂點的位置，連結BC，即得所求作的三角形．
作法(略)．
作符合要求的三角形，關鍵是根據條件先後確定三角形的三個頂點的位置． 幾何作圖題，在幾何學中，要求按照已知條件，利用尺規作出符合條件的圖形的題叫做幾何作圖題．這是幾何題的三大型別(證明題、計算題、作圖題)之一，它在幾何學乃至生產實踐中有著重要的地位與作用，是美化生活的基礎．幾何作圖題不同於一般的畫圖題，它不僅規定工具只限用直尺(不帶刻度)和圓規，而且每一步作圖必須有理有據，不能隨便畫．
一般幾何作圖題，應有下面幾個步驟：已知、求作、作法、證明．比較複雜的作圖題，在作圖之前可作分析，有時還要對作圖的結果進行討論．目前，我們只要求寫出已知、求作、作法三個步驟．最後要指出所作的圖形．
在幾何作圖題中，要反覆應用5個基本作圖，作法中不需要重述基本作圖過程．
例2 已知底邊a，底邊上的高h，求作等腰三角形．
分析：要作出符合條件的等腰三角形，可以先作出底邊BC=a，就可以確定B、C兩點的位置．怎樣確定頂點A的位置呢？我們可以先任意畫一個等腰三角形，並作底邊上的高．容易看出，等腰三角形底邊上的高把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形．可見等腰三角形底邊上的高，垂直平分底邊，所以點A線上段BC的垂直平分線上，且點A到BC的距離就是h．
也可讓學生說出已知、求作、作法，教師板書並畫圖，然後讓學生說明為什麼這樣的作法是正確的，即如何證明所作出的`三角形就是符合條件的三角形．
已知、求作、作法、證明略．
上面兩個例子都是利用基本作圖作三角形，仿照上面的方法還可以完成下列一些三角形作圖：已知三邊作三角形，已知兩角及其夾邊作三角形，已知一直角及斜邊作直角三角形，已知一腰和底邊長作等腰三角形等．
小結：
(1)作符合要求的三角形，關鍵是確定三角形三個頂點的位置．
(2)對於比較複雜的作圖題，常常要經過嚴格的分析，才能找到作圖的根據和方法．
(三)練習
教材P．63中練習1．2．
(四)作業
例1，例2再讓學生在作業本上做一遍；
教材P．64中習題3．5；A組9、10、11、12．
(五)思考題
教材P．65中三等分角．
(六)板書設計
篇二：教學設計示例教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．掌握：什麼樣的項是同類項．
2．瞭解：瞭解同類項可以合併．
3．應用：會合並同類項，會利用合併同類項的知識解決一些實際問題．
（二）能力訓練點
通過例題的講解與訓練，使學生熟練進行同類項的合併．
（三）德育滲透點
通過由數的加減推廣到同類項的合併，可以培養學生由特殊到一般的思維規律．
（四）美育滲透點
通過合併同類項，學生們能明顯地感覺出數學的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：採用引導發現法，引導學生從已有的知識和生活經驗出發，提出問題與學生共同探索，以調動學生求知的積極性．
2．學生學法：練習→同類項→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：同類項的概念；合併同類項的法則．
2．難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數相同的含義．
3．疑點：同類項與同次項的區別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生從練習中尋找簡潔方法，得出同類項概念，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．
七、教學步驟
（一）提出問題，創設情境
師：提出問題，（出示投影1）
求多項式的值，其中，．
學生活動：學生在練習本上完成，教師巡視，然後指定一個直接代入求值的學生在黑板上板演．解：當，時，
．
師提出問題：在上述的運算過程中，你發現了什麼？怎樣做簡單些？
學生活動：根據學生板演，可發現，在上述解題的運算過程中，幾次計算的值，因此可把看成一個整體，先計算的值後，再做整體代入，根據學生敘述的教師做相應板書：
解：當，時，
．
當時，．
師：通過上面的計算，根據乘法對加法分配律，你又發現了什麼？怎樣計算簡單些？
學生活動：根據定律的提出，學生很快發現如下解法
．
師：根據你的發現，能否找到解上述題目更簡單的方法．
學生活動：小組討論，找出簡單方法的小組可推選代表發言．學生能發現，
在的值，－3，2，－3
是原多項式各項的係數，所以原式，再代入、的值，計算更簡單． 中，
是
教師根據學生的回答，加以歸納並指出：這三項可以合併成一項．
【教法說明】教師先提出問題，因前面學習了求代數式的值，學生可直接代入求得，接著教師提出，你通過求值發現了什麼？怎樣更簡捷的求值呢？引導學生做一步步的深入探索，使學生能積極地、主動地參與教學活動．
（二）探索新知，講授新課
師再提出問題：為什麼可合併成一項，可合併成一項嗎？
學生活動：同桌同學進行討論，看哪桌首先得出結論，然後找首先得出結論的一個學生回答，另一個學生可以做補充．
教師歸納：
且的指數都是2，可合併成一項，因為它們三項中都含、兩個字母，並則不能的指數都是1．因為只有這樣，才能保證字母部分代表同一個數；而
一個字母，但第一項的指數是2，而第二項合併，因它們兩項中，雖都含個字母的指數是1，兩項中同一能合併處理，的指數不相同，字母部分不能代表同一個數，所以不能合併．
我們把正補充． ，，是同類項，小組討論，什麼是同類項？選學生代表發言，再相互進行更
教師歸納：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項是同類項，而－3，2不含字母，但也能合併成一項－1，因為它們也是同類項．
［板書］
【教法說明】引導學生通過做練習，先發現了同類項的特點，然後歸納得到同類項的概念，這種認識規律符合從具體到抽象的一般認識規律．
鞏固練習：（出示投影2）
1．（口答）下列各題中的兩項是不是同類項？為什麼？
（1）與；（2）與；（3）與；
（4）－12與120；（5）與；（6）與；
（7）與；（8）與；（9）與；
（10）與；
2．能不能說：“兩個單項式的次數相同，所含字母也相同，它們就是同類項”？舉例說明．學生活動：由學生搶答，對回答不準確或不全面的，同組同學給予補充．
【教法說明】同類項的概念是重點，對同類項的兩個條件缺一不可的理解又是一個難點．為此在得出同類項的概念之後，安排學生做此組練習題，可以更深刻地理解概念的內涵，並使學生有一個清楚的認識，下面讓學生說出是與不是同類項的原因，對培養學生分析能力，大有好處．
師：通過上述例項及對練習的解答，我們可以得到這樣一個結論，只要多項式中有同類項，就可以把它合併成一項，這種運算過程，叫做合併同類項．
［板書］ 合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項．
師提出問題：是怎樣合併同類項的？
學生活動：小組討論，然後找學生回答．說的不全面、不嚴密時可再找其他的同學做補充．
師歸納：當學生回答全面後強調，合併同類項的過程實質上就是同類項的係數相加的過程，在係數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變．
［板書］ 合併同類項法則：同類項係數相加，所得結果作為係數，字母和字母指數不變．
【教法說明】通過讓學生做上面的例項，學生對怎樣合併同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，這時教師就積極引導，讓學生動腦思考，總結髮現法則，培養學生的語言敘述能力和邏輯思維能力．
例1 （出示投影3）
合併下列各式的同類項
（1）； （2）；
學生活動：教師不給任何提示，學生在練習本上完成，然後同桌同學互相交換評判．
變式訓練：把例1的兩個式子分別加上兩項為（出示投影4）
（1）； （2）．
學生活動：在練習本上獨立完成，然後小組互相交換打分，學生回答正確答案，並評出優勝小組．
【教法說明】根據前面所學的知識，學生完成例1是沒什麼困難的，而在完成例1的變式訓練題時，也就是輕而易舉之事了，學生獨立完成後交換評判打分，可以及時反饋學生對該部分知識的掌握情況，以便做好調節回授工作．
例2 （出示投影5）
合併下列多項式的同類項
（1）；（2）．
學生活動：此多項式項數較多，先讓學生觀察，找出同類項，指定學生回答．
師：在屬於同類項的下面標上記號．
篇三：試卷講評教學設計教學目標
1.找出錯誤和疏漏。 2.糾正、修改、完善作答。
3.進一步明確不同題型答題思路和方法。 4.結得失根由，理出今後應對措施。 教學重點
1. 說明文語言題、說明方法、末段作用答題方法。 2. 記敘文用詞品評、文段賞析答題思路和方法 教學難點
作文《一路走來 多》選材指導 教學媒體：多媒體課件 一、成績分析
出示本次考試成績均分、得分率分析資料表格，找答題薄弱項。
二次備課
師生共議：本次考試弱項在於文言詩文和現代文閱讀，文言詩文得分率僅僅58%，現代文閱讀得分率僅僅42%，尤其是最後兩題得分率僅為39%。
