幾何是大學聯考數學考試中的核心考點，也會考試中的必考知識點之一。下面本站小編為大家整理的大學聯考數學幾何一輪複習練習題，希望大家喜歡。
1.如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長為2，長為2的線段MN的一個端點M在稜DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內運動，則MN的中點的軌跡的面積為( )
A.4π
B.2π
C.π
D.-π
答案：
D 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關係.如圖可知，端點N在正方形ABCD內運動，連線ND，由ND，DM，MN構成一個直角三角形，設P為NM的中點，根據直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得，不論MDN如何變化，點P到點D的距離始終等於1.故點P的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.
技巧點撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問題，要善於把立體幾何問題轉化到平面上，再聯合運用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識去求解，實現立體幾何到解析幾何的過渡.
2.如圖，P是正方形ABCD外一點，且PA平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關係是( )
A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直
B.它們兩兩垂直
C.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD不垂直
D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直
答案：A 解題思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，
DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四稜錐P-ABCD放在長方體中，並把平面PBC補全為平面PBCD1，把平面PAD補全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，
CD1D<90°，故平面PAD與平面PBC不垂直.
3.若點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則( )
A.過點P有且僅有一條直線與l，m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l，m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l，m都異面
答案：B 命題立意：本題考查異面直線的幾何性質，難度較小.
解題思路：因為點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，故選B.
4.若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列結論正確的是( )
A.若m，n都平行於平面α，則m，n一定不是相交直線
B.若m，n都垂直於平面α，則m，n一定是平行直線
C.已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若mα，則nβ
D.m，n在平面α內的射影互相垂直，則m，n互相垂直
答案：B 解題思路：本題考查了空間中線面的平行及垂直關係.在A中：因為平行於同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故A為假命題;在B中：因為垂直於同一平面的兩直線平行，故B為真命題;在C中：n可以平行於β，也可以在β內，也可以與β相交，故C為假命題;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D為假命題.故選B.
5.設α，β分別為兩個不同的平面，直線lα，則“lβ”是“αβ”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案：A 命題立意：本題主要考查空間線面、面面位置關係的判定與充分必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力.
解題思路：依題意，由lβ，lα可以推出αβ;反過來，由αβ，lα不能推出lβ.因此“lβ”是“αβ”成立的充分不必要條件，故選A.
6.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結論：
直線BE與直線CF是異面直線;直線BE與直線AF是異面直線;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.
其中正確結論的序號是( )
A.1
B.1
C.3
D.4
答案：
B 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關係.畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF是異面直線，不正確，因為E，F分別是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，直線BE與直線CF是共面直線;直線BE與直線AF是異面直線，滿足異面直線的定義，正確;直線EF平面PBC，由E，F是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，因為EF平面PBC，BC平面PBC，所以判斷是正確的;由題中條件不能判定平面BCE平面PAD，故不正確.故選B.
技巧點撥：翻折問題常見的是把三角形、四邊形等平面圖形翻折起來，然後考查立體幾何的常見問題：垂直、角度、距離、應用等問題.此類問題考查學生從二維到三維的升維能力，考查學生空間想象能力.解決該問題時，不僅要知道空間立體幾何的有關概念，還要注意到在翻折的過程中哪些量是不變的，哪些量是變化的.
大學聯考數學如何制定複習計劃1、計劃要考慮全面學習計劃不是除了學習，還是學習。學習有時，休憩有時，娛樂也有時，所有這些都要考慮到計劃中。計劃要兼顧多個方面，學習時不能廢寢忘食，這對身體不好，這樣的計劃也是不科學的。
2、長遠計劃和短期安排在一個比較長的時間內，比分說一個學期或一個學年，你應當有個大致計劃。因為實際中學習生活變化很多，又往往無法預測，所有這個長遠的計劃不需要很具體。但是你應該對必須要做的事情心中有數。而更近一點，比如下一個星期的學習計劃，就應該儘量具體些，把較大的任務分配到每週、每天去完成，使長遠計劃中的任務逐步得到解決。
3、有長遠計劃，卻沒有短期安排，目標是很難達到的。所以兩者缺一不可，長遠計劃是明確學習目標和進行大致安排;而短期安排則是具體的行動計劃。
4、安排好常規學習時間和自由學習時間常規學習時間指按學校規定的學習時間，主要用來完成老師佈置的學習任務，消化當天所學的知識。而自由學習時間指除常規學習時間外的歸自己支配的時間，你可以用來彌補自己學習中欠缺的、或者提高自己對某一學科的`優勢和特長、或者深入鑽研一件有意義的事情。
大學聯考數學試卷點評關注數學核心素養，突出選拔性
2017年大學聯考充分發揮數學思維學科的特點，較為全面地考查數學核心素養。如理科第7題、文科第6題、文理科第16題等考查直觀想象素養;理科21、文科21題第(1)問要求考生求出導函式的零點，進而對引數進行分類討論，掌握函式的單調性;在此基礎上，理科第(2)問要求根據函式有兩個零點的條件，文科第(2)問要求根據函式值非負的條件，確定引數的取值範圍，試題層層深入，考查考生縝密思維、嚴格推理能力，凸顯邏輯推理素養的考查。試卷中大量的試題還將數學運算素養、數學抽象素養與邏輯推理素養的考查有機結合，考查考生的綜合素養，突出選拔性。
試題充分考慮到考生數學能力和數學素養的差異，絕大多數試題的解題方法、思維方式不是唯一的，而是多種多樣，通過方法的選擇、致使解題時間有長有短，區分出考生能力的差異，如文理科12題，理科16題等。
弘揚優秀傳統文化，體現人文性
2017年數學試卷展示數學文化的民族性與世界性，滲透數學文化，體現數學的人文性，理科第2題、文科第4題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設計幾何概型以及幾何概率計算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統優秀文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優秀傳統文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創造出更加輝煌的成就。
加強應用能力考查，增強實踐性
2017年數學科大學聯考貫徹大學聯考內容改革的要求，加強應用性，緊密結合社會實際，以考生現實生活的問題為背景設定試題，要求考生應用數學原理和數學工具解決實際問題，體現了數學在解決實際問題中的巨大作用和應用價值，體現了大學聯考改革中加強應用性、實踐性的特點。文科第2題的情景為農作物生產，理科第12題為大學生創業，文理第19題，為工廠生產線質量控制，這些實際應用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現了數學與社會的密切聯絡，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進行了全方面的考查。
考查通用數學方法，體現基礎性
2017年試卷加強基礎性和創新性，以數學基礎知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，注重對數學通性通法的考查。考查時從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。理科第5題、第11題，文科第9題、第14題等考查了函式與方程的思想，理科第14題、文科第8題等考查了數形結合的思想，文理第21題考查了分類與整合的思想。
縱觀全卷，試卷體現了考試內容的基礎性、綜合性、應用性和創新性，理科卷難度與去年相當，文科卷難度略有下降。試題符合國家考試大綱，難度適中，有較好的區分度，試題堅持能力立意的命題原則，體現了對“核心素養”的考查，體現了數學的科學價值和理性價值，有利於高校科學選拔人才，有利於深化課程改革，有利於引導中學數學教學。
