必修一是大學聯考數學考試中的重點，也是比較容易拿分的考點之一。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學必修一知識點，希望大家喜歡。
1必修一數學知識點相關考點：
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函式：對映與函式、函式解析式與定義域、值域與最值、反函式、三大性質、函式圖象、指數與指數函式、對數與對數函式、函式的應用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函式：有關概念、同角關係與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函式的圖象與性質、三角函式的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、座標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
2必修一數學知識點相關考點：
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的應用
3必修一數學知識點相關考點：
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、稜錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分佈列、期望、方差、抽樣、正態分佈
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀複數：複數的概念與運算
大學聯考數學複習指導1、馬雲
據瞭解，從國小開始，各門功課中最讓馬雲感到頭疼的，非數學莫屬。那可不是一般的頭疼，簡直糟糕的一塌糊塗。國中畢業那年，頗有自知之明的他想考個退而求其次的二流高中。結果，連考兩次都名落孫山，最大的原因就是數學太差。明知如此，馬雲卻非常阿Q地在報考志願表上填了讓自己無比自豪的四個大字：北京大學。幾個月後，在父母的期望、老師的懷疑下，馬雲第一次走進了考場，那是1982年。結果，那一年他的數學考了1分。這個成績，說是全國倒數第一未免太過武斷，但在整個浙江省是“榜下有名”的。而如今，馬雲已是一個非常成功的企業家，也成為中國仍至全世界最具影響力的人物之一。我們能說馬雲笨嗎?
2、羅家倫
羅家倫是中國著名的教育家、五四運動學生領袖之一，1917年投考北京大學文科，恰逢胡適判閱其作文試卷，毫不猶豫地給他打了滿分，並向學校招生委員會薦才。可校委們檢視羅家倫的成績單後大吃一驚。原來，羅家倫的數學成績竟然是0分，其他各科分數也平平。取棄爭論之際，主持招生會議的蔡元培校長力排眾議，破格錄取了他，並收羅自己門下。
3、朱自清
朱自清著名散文家、學者，1916年報考北京大學預科，數學只有0分，但作文寫得非常漂亮，文字優美，情感細膩，得了滿分，所以被成功錄取。
4、錢鍾書
錢鍾書著名學者、作家
1929年以第一名的成績畢業於無錫輔仁中學，之後報考清華大學，其考試成績國文、英文俱佳，據說英文是滿分、國文接近滿分，但數學卻只有15分。按說這種情況是不能錄取的，但主考老師彙報了當時的清華校長羅家倫，羅校長因為愛才(加上自己當年也是類似經歷)，便破格錄取了他。據說還有一個原因是，當時錢鍾書的父親錢基博正是清華大學的國文教授。
5、季羨林
季羨林著名語言學家、散文家、翻譯家
據季羨林的得意門生、復旦大學教授錢文忠披露，季老小時候文理偏科嚴重。1930年報考清華大學時，數學只考了4分，而他的第一志願居然是數學系，真是令人難以想像。(錢文忠曾問過季老本人，他當年大學聯考時數學考了多少?季老只說“很低的”，其他並不多言。)但因為其他科成績均很優異，最後仍被清華西洋文學系破格錄取。
大學聯考數學複習試題1.袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1,2,3，…，6，設編號為n的球重n2-6n+12(單位：克)，這些球等可能地從袋裡取出(不受重量、編號的影響).
(1)從袋中任意取出1個球，求其重量大於其編號的概率;
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.
命題立意：本題主要考查古典概型的基礎知識，考查考生的計算能力.
解析：(1)若編號為n的球的重量大於其編號，則n2-6n+12>n，即n2-7n+12>0.
解得n<3或n>4.所以n=1,2,5,6.
所以從袋中任意取出1個球，其重量大於其編號的概率P==.
(2)不放回地任意取出2個球，這2個球編號的所有可能情形為：
1,2;1,3;1,4;1,5;1,6;
2,3;2,4;2,5;2,6;
3,4;3,5;3,6;
4,5;4,6;
5,6.
共有15種可能的情形.
設編號分別為m與n(m，n{1,2,3,4,5,6}，且m≠n)的球的重量相等，則有m2-6m+12=n2-6n+12，
即有(m-n)(m+n-6)=0.
所以m=n(捨去)或m+n=6.
滿足m+n=6的'情形為1,5;2,4，共2種情形.
故所求事件的概率為.
2.一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然後從袋中餘下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b，求關於x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號記為m，將球放回袋中，然後從袋中隨機取一個球，該球的編號記為n.若以(m，n)作為點P的座標，求點P落在區域內的概率.
命題立意：(1)不放回抽球，列舉基本事件的個數時，注意不要出現重複的號碼;(2)有放回抽球，列舉基本事件的個數時，可以出現重複的號碼，然後找出其中隨機事件含有的基本事件個數，按照古典概型的公式進行計算.
解析：(1)設事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實根”.
當a>0，b>0時，方程x2+2ax+b2=0有實根的充要條件為a≥B.以下第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值.基本事件共12個：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3).
事件A中包含6個基本事件：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3).
事件A發生的概率為P(A)==.
(2)先從袋中隨機取一個球，放回後再從袋中隨機取一個球，點P(m，n)的所有可能情況為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個.
落在區域內的有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共4個，所以點P落在區域內的概率為.
3.某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期會考試數學成績(滿分100分，成績均為不低於40分的整數)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]後得到如圖所示的頻率分佈直方圖.
(1)求圖中實數a的值;
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期會考試數學成績不低於60分的人數;
(3)若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大於10的概率.
命題立意：本題以頻率分佈直方圖為載體，考查概率、統計等基礎知識，考查資料處理能力、推理論證能力和運算求解能力，考查數形結合、化歸與轉化等數學思想方法.
解析：(1)由已知，得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1，
解得a=0.03.
(2)根據頻率分佈直方圖可知，成績不低於60分的頻率為1-10×(0.005+0.01)=0.85.
由於該校高一年級共有學生640人，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級期會考試數學成績不低於60分的人數約為640×0.85=544.
(3)易知成績在[40,50)分數段內的人數為40×0.05=2，這2人分別記為A，B;成績在[90,100]分數段內的人數為40×0.1=4，這4人分別記為C，D，E，F.
若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，則所有的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15個.
如果2名學生的數學成績都在[40,50)分數段內或都在[90,100]分數段內，那麼這2名學生的數學成績之差的絕對值一定不大於10.如果一個成績在[40,50)分數段內，另一個成績在[90,100]分數段內，那麼這2名學生的數學成績之差的絕對值一定大於10.
記“這2名學生的數學成績之差的絕對值不大於10”為事件M，則事件M包含的基本事件有：(A，B)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共7個.
所以所求概率為P(M)=.
4.新能源汽車是指利用除汽油、柴油之外其他能源的汽車，包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等，其廢氣排放量比較低，為了配合我國“節能減排”戰略，某汽車廠決定轉型生產新能源汽車中的燃料電池轎車、混合動力轎車和氫能源動力轎車，每類轎車均有標準型和豪華型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：
燃料電池轎車 混合動力轎車 氫能源動力轎車 標準型 100 150 y 豪華型 300 450 600 按能源型別用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中燃料電池轎車有10輛.
(1)求y的值;
(2)用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛轎車，求至少有1輛標準型轎車的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從混合動力標準型轎車中抽取10輛進行質量檢測，經檢測它們的得分如下：9.3,8.7,9.1,9.5,8.8,9.4,9.0,8.2,9.6,8.4.把這10輛轎車的得分看作一個樣本，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.4的概率.
命題立意：本題主要考查概率與統計的相關知識，考查學生的運算求解能力以及分析問題、解決問題的能力.對於第(1)問，設該廠這個月生產轎車n輛，根據分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有燃料電池轎車10輛，列出關係式，得到n的值，進而得到y值;對於第(2)問，由題意知本題是一個古典概型，用列舉法求出試驗發生包含的事件數和滿足條件的事件數，根據古典概型的概率公式得到結果;對於第(3)問，首先求出樣本的平均數，求出事件發生包含的事件數和滿足條件的事件數，根據古典概型的概率公式得到結果.
解析：(1)設該廠這個月共生產轎車n輛，由題意，得
=，n=2 000，y=2 000-(100+300)-150-450-600=400.
(2)設所抽樣本中有a輛標準型轎車，由題意得a=2.因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛標準型轎車，3輛豪華型轎車，用A1，A2表示2輛標準型轎車，用B1，B2，B3表示3輛豪華型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛轎車，其中至少有1輛標準型轎車”，則總的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個，事件E包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個，故所求概率為P(E)=.
(3)樣本平均數=×(9.3+8.7+9.1+9.5+8.8+9.4+9.0+8.2+9.6+8.4)=9.
設D表示事件“從樣本中任取一個數，該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.4”，則總的基本事件有10個，事件D包括的基本事件有9.3,8.7,9.1,8.8,9.4,9.0，共6個.
所求概率為P(D)==.
