第一章(投影和檢視)
§ 1—2 正投影的基本性質
1. 積聚性2. 真實性3. 類似性4. 平行性
單面投影：點不定位，體不定形。
三檢視間的投影規律
主、俯檢視長對正
主、左檢視高平齊
俯、左檢視寬相等
第三章(線面關係)
一、直線與平面平行
幾何條件：
1. 若直線平行於平面上任意直線，則線、面平行。
2. 若線、面平行，則過平面內任一點必能在平面內作一直線平行於已知直線。
二、兩平面互相平行
幾何條件：兩平面內各有一對相交直線分別對應平行。
三、直線與平面相交
交點的性質：
1. 是直線與平面的公有點;
2. 是可見與不可見的分界點。
從幾何元素有積聚性的投影入手,先利用公有性得到交點的一個投影,再根據從屬關係求出交點的另一個投影。
當直線垂直於特殊位置平面時，平面的積聚性投影垂直於直線的同面投影。
四、平面與平面相交
1. 交線是兩平面的公有線。(凡兩平面的公有點都在交線上)
2. 交線的投影是直線，可由其上兩個(公有)點的投影確定。
3. 求一平面內的一直線與另一平面的交點來確定公有點(轉化為線、面交點問題)。
實際交線應在兩平面投影的公共範圍之內。
兩特殊位置平面互相垂直時，它們具有積聚性的同面投影互相垂直。
當兩特殊位置平面相互平行時，它們具有積聚性的同面投影互相平行。
第四章(換面法)
一、新投影面的選擇原則
1. 新投影面必須對空間物體處於最有利的解題位置。(平行於新的投影面、垂直於新的投影面)
2. 新投影面必須垂直於某一保留的原投影面，以構成一個相互垂直的兩投影面的新體系。
二、新舊投影之間的關係一般規律：
1)點的新投影和保留舊投影的連線垂直於新軸。
2)點的新投影到新軸的距離等於點的舊投影到舊軸的距離。
三、作圖規律：
由點的不變投影向新投影軸作垂線，並在垂線上量取一段距離，使這段距離等於被代替的投影到原投影軸的距離。
四、換面法的六個基本問題
1. 把一般位置直線變換成投影面平行線
2. 將投影面的平行線變換為投影面的垂直線
功用:一次換面後可用於求點與直線,兩直線間的距離等。
問題的關鍵：新軸要垂直於反映實長的那個投影。
3. 把一般位置直線變換成投影面垂直線
一次換面把直線變成投影面平行線;
二次換面把投影面平行線變成投影面垂直線。
4. 把一般位置平面變換成投影面垂直面
功用：可求解平面與投影面的傾角，點與平面的距離，兩平行面間的距離等。
問題的關鍵：在平面上作一條投影面平行線，新軸必須垂直與該平行線反映實長的那個投影。
如果把平面內的.一條直線變換成新投影面的垂直線，那麼該平面則變換成新投影面的垂直面。
5 . 將投影面的垂直面變成投影面的平行面
功用：一次換面後可求解平面實形、形心、兩直線交角等
問題的關鍵：新投影軸必須平行於該平面的積聚性投影
6. 把一般位置平面變換成投影面平行面
一次換面, 把一般位置平面變換成新投影面的垂直面;
二次換面，再變換成新投影面的平行面。
第六章(迴轉體表面交線)
一.截交線：平面與立體表面的交線。
相貫線：兩立體表面的交線。
二.截交線的性質：
1. 截交線是迴轉體表面和截平面的共有線。
2. 截交線上的點為立體表面和截平面的共有點。
3. 截交線一般情況下是一封閉的平面曲線。
三.求圓柱截交線的方法
1. 利用積聚性法
2. 素線法
四.積聚性法求圓柱截交線的作圖步驟：
1)投影分析
2)求特殊位置點
3)求一般位置點
4)連線各點
5)判斷可見性
6)整理輪廓線
(一)平面與圓錐相交所得截交線形狀
1. 圓 2.一對相交直線 3. 橢圓 4. 雙曲線 5. 拋物線
(二)求圓錐截交線的作圖方法
1.素線法2.緯圓法
五.迴轉體表面相交
① 表面性
相貫線位於兩立體的表面上。
② 封閉性
相貫線一般是封閉的空間折線(通常由直線和曲線組成)或空間曲線。
③ 共有性
相貫線是兩立體表面的共有線。
其作圖實質是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影。
六.相貫的形式
平面體與迴轉體相貫
多體相貫
迴轉體與迴轉體相貫
七.作圖方法
1 表面取點法
利用投影的積聚性直接找點。
2 用輔助平面法。
一般是根據立體或給出的投影，分析兩回轉面的形狀、大小極其軸線的相對位置，判斷相貫線的形狀特點和各投影的特點，從而選擇適當的方法作圖。
表面取點法原理
當相貫結構中有一個是圓柱體時，先利用圓柱表面的積聚性，得到相貫線的至少一個投影;再通過迴轉體表面取點，作出相貫線的未知投影。
輔助平面法原理
設定一輔助平面;求其與兩回轉體表面的截交線;兩組截交線的交點必為相貫線上點。
選輔助平面的原則
要使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線或圓。
常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面。
八.相貫線的特殊情況(一)
同軸迴轉體相交，其相貫線為垂直於軸線的圓。
