甲數除以乙數,乙數除以丙數,商相等,餘數都是2,甲、乙兩數之和是478。那麼甲、乙丙三數之和是幾?
解析:
根據題意得:
甲數=乙數×商+2;乙數=丙數×商+2
甲、乙、丙三個數都是整數,還有丙數大於2。
商是大於0的`整數,如果商是0,那麼甲數和乙數都是2,就不符合要求。
所以,必然存在,甲數>乙數>丙數,由於丙數>2,所以乙數大於商的2倍。
因為甲數+乙數=乙數×(商+1)+2=478
因為476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,所以"商+1"<17
當商=1時,甲數是240,乙數是238,丙數是236,和就是714
當商=3時,甲數是359,乙數是119,丙數是39,和就是517
當商=6時,甲數是410,乙數是68,丙數是11,和就是489
當商=13時,甲數是444,乙數是34,丙數是32/11,不符合要求
當商=16時,甲數是450,乙數是28,丙數是26/16,不符合要求
所以,符合要求的結果是。714、517、489三組。