一、數論模組命題特點分析結論
1、問題考察頻率較高
十四屆第11題，十五屆第10題連續兩屆對於約倍問題進行考察，且全部涉及最大公約數與最小公倍數的性質，可以預測約倍問題是今年備考的一個重點方向。
【第十四屆華盃賽決賽第11題】已知a，b，c是三個自然數，且a與b的最小公倍數是60，a與c的最小公倍數是270，求b與c的最小公倍數。
【第十五屆華盃賽決賽第10題】右圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關，可以連線B或者C。小圈軌道的`周長是1.5米，大圈軌道周長是3米。開始時，A連線C，火車從A點出發，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關每隔1分鐘變換一次軌道連線。若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了____秒鐘。
2、質合問題命中度高
十四屆第6題，十五屆第12題兩次涉及質數合數與分解質因數的考點，有較大的預測意義。第一次簡單考察分解質因數，第二次考察質數判別法，需要考生認真整理這一部分知識框架。
【第十四屆華盃賽決賽第6題】已知三個合數A，B，C兩兩互質，且A×B×C的最大值為?
【答案】：1626。
【第十五屆華盃賽決賽第12題】華羅庚爺爺出生於1910年11月12日。將這些數字排成一個整數，並且分解成19101112=1163×16424，請問這兩個數1163和16424中有質數嗎?並說明理由。
【答案】：1163是質數，理由略。
3、數字謎與分數拆分思想在壓軸題中的展現
十四屆第14題，十五屆第14題。對於數字謎的思想應該說華盃賽決賽已經考察了多次，但華盃賽側重於藉助數字謎的形式考察數論中整除、約倍以及餘數的知識;分數拆分也是應對華盃賽數論考察的重要知識點，需要認真進行準備。
【第十四屆華盃賽決賽第14題】，20**年"華盃賽"數學冬令營(北京)內部講義(國小)P34例11)在圖所示的乘法算式中，漢字分別代表1~9這9個數字，不同漢字代表不同的數字。如果"祝"字是4，"賀"字是8，求出"華盃賽"所代表的三位整數。
【答案】159。
【十五屆華盃賽決賽試題A卷第14題】已知兩位自然數""能被它的數字之積整除，求出""代表的兩位數。
【答案】11,12,15,24,36。
二、數論模組考察難度及考生獲獎需要達到的程度
1、考察難度：
約倍問題4;質合問題3;數字謎與分數拆分5。
2、考生需要達到的程度：
華盃賽對於數論模組考察的偏好眾所周知，因此華盃賽獲獎的一大必備條件就是數論模組的系統梳理與適量練習。
想獲得華盃賽一等獎，必須要對這三類問題認識深刻，所謂"認識深刻"，指的是基本知識熟練，各種題型熟悉，複雜技巧掌握。
給各位考生提3點建議：第一，藉助數論知識體系圖進行系統梳理;第二，華盃賽歷年數論真題演練2-3遍;第三，數論題目專題訓練。
