隨著數學教材改革的深入開展，提高學生能力的問題越來越引起人們的重視。所謂學生的能力，就是指學生能順利完成各種活動所必備的基本心理能力。結合高中數學學習，學生的能力包括主動探究數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力、數學創新能力等方面。提高這些能力將大大推動學生素質的提高。
一、在教學中實施研究性學習培養學生的探究能力
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。
1、結合數學基本知識探究。數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，並最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習新知識、新定理和公式時，就是面臨一個新的可探究問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。如基本函式影象與性質的探究、直線與拋物線的位置關係的探究等，以數學定理或公設為依據，可設計適當的問題情景，讓學生進行探究。通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。
2、結合應用題的解題過程探究。新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函式求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。通過探究過程學生一方面能用所學的數學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數學的模型，形成良性迴圈。
3、結合社會實踐探究。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取資訊和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、瞭解並親身參與取得了第一手資料，可以用所學的'數學知識予以解決。如讓學生嘗試研究"銀行存款利息和利稅的調查"，可先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網路中查詢有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始資料的蒐集，通過對原始資料的分析、整理，建立一個數學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅。
二、在教學中培養學生的數學應用意識和能力
時代的發展需要更多的高素質人才，他們除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發展。因此增強數學應用意識，培養學生數學應用能力，是素質教育的重要內容，也是數學教學的任務之一。
1、在生活中培養學生的數學應用意識。數學知識的應用是廣泛的，大至巨集觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。生活中充滿著數學，人們的吃、穿、住、行都與數學有關。例如通過人們吃的食物就可以認識到豐富的幾何體，而結合我們的行走就可以方便理解"有方向的"向量。數學教師要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生數學應用意識。
2、用實際問題調動學生的學習興趣。心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，要儘可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調動學生的學習興趣。教師在教學中要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，採用模型、幻燈、錄影、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。
3、教學聯絡實際，從生活中發現問題、提出問題。從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯絡日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。數學是以現實世界的空間形式和數量關係作為研究物件的，它的許多概念、定理和方法都從現實中來。它有更多結論可以去為生產和社會各行各業服務。
三、在數學教學中培養學生的創造思維能力
創造思維就是一種在前人、常人的基礎上有新的見解、新的發現、新的突破的思維，是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指思維主體自身的一種新穎獨到的思維活動。它包括髮現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。數學學科，作為思維體操學科，是培養學生創造性思維最合適的學科之一。
1、學生觀察力的培養。觀察是資訊輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的物件有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支援學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。
2、注意培養髮散思維。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特徵。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。
3、注意誘發學生的靈感。靈感是一種直覺思維，是由於長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路，是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對於學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
總之，數學是研究空間形式和數量關係的科學。數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。數學能力的培養有多方面內容，我們在高中數學教學中應能潛移默化地培養學生的數學能力，培養適應知識經濟時代發展的創新型人才。
