複數是由義大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。也是大學聯考數學需要掌握的知識點。下面是小編收集整理的高三數學複數知識點，希望對你有所幫助。
1.複數及其相關概念：
(1)虛數單位i，它的平方等於-1，即i2=-1.
(2)複數的.代數形式：z=a+bi，(其中a,bR)
①實數當b=0時的複數a+bi，即a;
②虛數當b0時的複數a+
③純虛數當a=0且b0時的複數a+bi，即bi.
④複數a+bi的實部與虛部a叫做複數的實部，b叫做虛部(注意a，b都是實數)
⑤複數集C全體複數的集合，一般用字母C表示.
⑥特別注意：a=0僅是複數a+bi為純虛數的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實數。
2.複數的四則運算
若兩個複數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2
(4)除法
(5)四則運算的交換率、結合率;分配率都適合於複數的情況。
注意：複數的加法、減法、乘法運算與實數的運算基本上沒有區別，最主要的是在運算中將i2=-1結合到實際運算過程中去。
如(a+bi)(a-bi)=a2+b2
3.共軛複數：兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數
4.複數的模
根據兩個複數相等的定義，設a,b,c,dR，兩個複數a+bi和c+di相等規定為a+bi=c+dia=c且b=d，特別地a+bi=0a=b=0.
兩個複數不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。
