六年級計數最大小值奧數問題例題解析

ABCD表示一個四位數，EFG表示一個三位數，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的數字.已知ABCD+EFG=1993，問：乘積ABCD×EFG的最大值與最小值相差多少?

【解析】

因為兩個數的`和一定時，兩個數越緊接，乘積越大;兩個數的差越大，乘積越小.

A顯然只能為1，則BCD+EFG=993，

當ABCD與EFG的積最大時，ABCD、EFG最接近，則BCD儘可能小，EFG儘可能大，有BCD最小為234，對應EFG為759，所以有1234×759是滿足條件的最大乘積;