當前位置:才華齋>範例>校園>

數學中位數知識點歸納

校園 閱讀(1.1W)

中位數和平均數一樣都是統計學名詞,中位數的作用與算術平均數相近。

數學中位數知識點歸納

中位數

是指將統計總體當中的各個變數值按大小順序排列起來,形成一個數列,處於變數數列中間位置的變數值就稱為中位數,用Me表示。當變數值的項數N為奇數時,處於中間位置的變數值即為中位數;當N為偶數時,中位數則為處於中間位置的2個變數值的平均數。(注意:中位數和眾數不同,中位數不一定在這組資料中。而眾數必定在該組資料)

作用

在一個等差數列或一個正態分佈數列中,中位數就等於算術平均數。 在數列中出現了極端變數值的情況下,用中位數作為代表值要比用算術平均數更好,因為中位數不受極端變數值的影響;如果研究目的就是為了反映中間水平,當然也應該用中位數。在統計資料的處理和分析時,可結合使用中位數。

意義

1、意義:反映了一組數的一般情況。從中位數的定義可知,所研究的資料中有一半小於中位數,一半大於中位數。

2、中位數的優缺點:中位數是樣本資料所佔頻率的等分線,它不受少數幾個極端值的影響,有時用它代表全體資料的一般水平更合適。

3、在頻率分佈直方圖中,中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等,由此可以估計中位數的值。

4、中位數也可表述為第50百分位數,二者等價。

5、直觀印象描述:一半比“我”小,一半比“我”大。

計算方法

1.求中位數,首先要先進行資料的排序(從小到大),然後計算中位數的序號,分資料為奇數與偶數兩種來求。排序時,相同的.數字不能省略)。

如果總數個數是奇數的話,按從小到大的順序,取中間的那個數 。

如果總數個數是偶數的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數的平均數。

例:2、3、4、5、6、7 中位數:中間的兩個數相加後除2=(4+5)/2=4.5

在物價漲幅攀升的時候,適當提高企業退休人員養老金標準以及在職職工的工資,有利於保障他們的基本生活,並逐步提高生活質量。但是,只提供一個“平均數”讓人心裡總是有點不踏實。一個平均數會掩蓋很多的問題,不久前網友還創作了這樣的打油詩:“張村有個張千萬,隔壁九個窮光蛋,平均起來算一算,人人都是張百萬。”對於這樣的問題,不是“平均數”的錯,也不是統計學的錯,統計學中有現成解決的辦法,就是計算“中位數”。所謂“中位數”,以一個51人的企業為例,把所有人員年收入從大到小排列,正中間的一位,即第26位的年收入就是這家企業年收入的中位數。打油詩裡的“張村”個人財產中位數就是“零”。這個時候平均數不能說明的問題,中位數就說清楚了。

注意:是從小到大,或者從大到小,不是隨意亂排。

中位數是一組資料的中間水平。若是偶數資料,中位數就是這組資料中間兩數的平均數。

值得大家注意的是中位數算出來可避免極端資料,代表著資料總體的中等情況。