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學習運用數學工具知識解決物理問題論文

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物理學中有大量的概念和定律是用數學式來表達和定義的,所以要學好物理離不開數學知識的運用,具體做法大體包括以下幾個方面:

學習運用數學工具知識解決物理問題論文

  一、正確理解物理中數學表示式的物理意義。

物理公式中大體分三類:一類是物理量的定義式;一類是物理量的決定式,這類公式一般是根據實驗或推導得出的物理定律或定理;一類是物理量之間的關係式,不管哪一類物理公式,都應注意它是抽象的數學公式在應用中的具體化,也就是說物理公式都有其具體內容與物理意義,而數學公式大都是抽掉了具體內容的數量關係。因此,必須強調從物理意義上來理解和掌握物理公式,例如力學中密度的定義式=m/V,變形為m=V,對同一種物質,是一定的,無論質量和體積大小如何,總是不變的。因此,與m與V之間不存在函式關係,不能說與m成正比,與V成反比,但變形後m=V,從物理意義上的理解為質量的決定式,同種物質V不同,則m不同,可見,m=V公式中和V都可以作為自變量出現,而m就是因變量了。學生中常常出現亂套公式的現象,究其原因就是對物理公式沒有注意從物理意義來把握。

  二、會用數學形式表述物理概念和物理規律。

科學認識的一般過程,往往是在開始階段只對事物進行定性的描述和研究,然而只有進行精確的定量研究才能更深入地認識事物的本質,任何一門科學只有在能引進數學方法時,才算達到完善的地步,物理概念從定性研究進入定量的描述,從而確定了物理量,各有關聯的物理量之間,從定性關係的分析,進入到定量的表述而形成了物理規律,要運用數學知識解決物理問題,首先是學會用數學方法來表述概念和規律,在中學物理學中,主要是用公式和圖象法來表達概念和規律的。例如物理的定義,總是根據實驗的分析,建立定義公式,其中一些描述狀態的物理量,不少量僅用比值法來定義的,如場強的定義式E=F/q,電勢的定義式u=,磁感應強度為B=F/IL,速度為v=s/t,加速度為a=等,其中一些描述過程的物理量,常常是根據該量的有關因素來定義的,如功的'定義式為W=Fscosα,衝量的定義式為I=F?Δt,它們是根據力對時間或空間的累積效果的相關因素來定義的,反映物理量之間關係的物理定律,多數是通過實驗的研究,確定該量的決定條件,然後用數學方法建立該量的決定式。例如庫倉定律的公式是通過庫倉扭秤的實驗結果,寫成比例式為F=q1q2/r2;然後寫成等式為F=kq1q2/r2;又如電阻定律也是在實驗基礎上,寫成比例式為R=l/s,再寫成等式為R=l/s,凡屬於由比例式變為等式,都有一個比例係數問題的處理,一般地說,比例係數的值,必須通過實驗進行測定,而且其值與所取的單位制有關。不過其中有的比例係數不具有物理意義,也就是它不僅反映某種物理特性,而有的比例係數具有物理意義的,也就是說它能表明某種物理特性(如電阻定律中的,它表明組成導體的材料的電阻特性)。會根據表述規律的方程作出函式圖象,另一方面能利用函式影象瞭解物理意義,就是說既能作出函式影象,又能從影象瞭解其物理意義。

  三、用所學的數學知識對物理問題進行分析,運算和推導。

對物理問題的分析,對物理結果的推導,都離不開數學運算能力,表現在運算的準確性、技巧性和運算速度上。當然,物理問題的運算是不能脫離物理意義的分析,特別是對一些運算結果的結論,要著眼於物理意義上的分析。如我們學習勻速直線運動中的s=vt,不用代數方法,而利用影象方法來處理,這樣做簡單直觀。

總之,運用數學知識來表述物理規律,正確理解物理公式,以及物理問題的分析,推導的運算過程,是學習物理的重要工具。