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“練有思維,練有樂趣”數學教學設計

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在國中數學教學中,練習是輔助教學、鞏固知識、提升學生思維的重要手段。但若要充分發揮練習的功能,教師就不能隨意的設計,還要站在學生的高度,優化練習,讓學生趣練、樂練,提升思維品質。對此,筆者結合教學實踐,具體思考與探究如下,以期拋磚引玉。

“練有思維,練有樂趣”數學教學設計

  一、突出思維性,多向變通

在數學教學中,數學練習的目的不單單是鞏固知識,還在於引導學生運用一定數學思維方式來細心觀察、思考、解決問題,強化或獲取新的數學思想方法,更培養學生創造意識,提高自學與解題能力。尤其是新課程教學中,數學教師既要讓同學們掌握基礎知識與技能,還要藉助多樣途徑與方式,滲透數學思想與方法,訓練學生多層次、多角度發散思索,學會創造性學習,加深知識理解,也提高觀察、總結、概括等綜合素養。因此,在國中數學日常教學中,教師要結合數學概念、公式、定理等內容,設計比較典型的“一題多變”“多題一解”“一題多解”的變式練習活動,發掘知識本質,深化知識理解,也培養學生多向變通、探索、歸納等思維能力,形成良好數學素養。

如學習“探索直線平行的性質”後,設計“多題一解”的變式練習,引導學會觀察與總結,拓展思路,形成“以少勝多”的效果,避免“題海戰術。”

習題:(如圖)一條公路2次轉彎後,與原先方向一樣,

若第一次的拐角是36°,求出第二次的拐角,並說明原因。

分析:該題是對平行線性質的考查,將真實情景轉變成數學問題。

即AB∥CD,∠ABC=36°,求∠BCD是多少度?

其中,AB∥CD這個條件就是問題的突破口。

∵AB∥CD,根據“兩直線平行,內錯角相等”,

∴∠B=∠C=36° ∴第二次的.拐角也是36°。

這些題目雖然有所變化,卻是“殊途同歸”,都要運用平行線的性質進行求解。這樣,通過“多題一解”,讓學生深入認識“平行線的性質”,能夠做一道題,解決一類題。

  二、突顯趣味性,練有樂趣

美國教育家、心理學家布魯納指出:“學習的最好刺激,是對所學材料的興趣。”同樣,在數學練習時,如果教師能夠在練習題的知識性與科學性上,再增強練習內容與形式的趣味性,那麼會能夠調動學生的練習積極性,當學生興趣盎然的思考與解答時,就能獲得更好的練習效果。因此,在國中數學教學中,設計與選取數學練習時,教師還得突出練習題的趣味性,可由如下方面入手,進行優化與創造:一方面,將練習內容寓於故事情境、生活情景或精彩動畫中,將學生吸引過來,自覺思考;另一方面,將練習遊戲化、實踐化,由單一的計算中解脫出來,讓數學練習充滿魅力,樂趣多多,不再枯燥、單一。

如在解直角三角形問題中,勾股定理有著非常重要的作用。在複習教學中,教師可選取一些有關勾股定理的有趣數學題,提高練習的趣味性與挑戰性。如:數學家婆什伽羅的《麗拉瓦提》中記錄了這樣一道問題:波平如鏡一湖平,半尺高處出紅蓮;亭亭多姿湖中立,突遭狂風吹一邊;離開原處兩尺遠,花貼湖面似睡蓮;請您動動腦筋看,池塘在此多深淺。(這樣的數學題目充滿了詩意,給學生全新的感覺,促其發揮豐富想象,細細品味字詞,探尋數學知識,解決問題。解題時,引導學生先獨立思考,而後相互交

流,一起分析題意,得出解題思路)

解析:如圖所示,設AD為紅蓮,出水處為C。

根據題意,得:CD= (尺),BC=2(尺)。

設湖水深x尺,那麼紅蓮高AD=AB=x+ (尺),

在Rt△ABC中,由勾股定理,則有:x2+22=(x+ )2,

解得:x=3 (尺)。所以湖深3 尺。

  三、突出層次性,各有發展

每個學生都是鮮活的生命個體,他們在智力水平、接受能力等方面的發展並不是完全平衡的,而是有所差異。如果練習題缺乏梯度與層次,有的學生感覺太難,有的同學卻認為有難度,這就無法滿足全體學生的需求。而新課程標準指出,教育要面向全體學生,讓不同的學生在各學科上有所發展。

所以,在國中數學教學中,教師也要以這一理念為指引,根據學生的不同智力水平與知識水平等差異,設計型別與層次都有所不同的數學練習題,階梯訓練,縮小坡度,滿足不同發展水平的同學的需求,將數學練習與成功體驗情緒交織在一起,激發學生繼續學習的不竭動力。如教學九年級下冊《相似三角形的性質》後,結合學生的差異性,設計分模仿性基礎練習、應用拓展練習、綜合提高練習。比如基礎題:在△ABC中(圖3),DE與BC平行, AE=3,AD=5,BD=10,那麼CE的值是?綜合題:ABCD(圖4),直線l垂直平分線段AC,O為垂足為,直線l和線段AD、CB的延長線分別交於點E、F。①請判斷△ABC與△FOA是否相似?講明理由。②判定四邊形AFCE的形狀,解釋原因。

這樣,由易到難,由淺及深,拾級而上,給全體學生都有參與的機會,讓他們都得到不同程度的發展。

總之,在國中數學教學中,練習設計佔據著非常重要的地位,有鞏固與強化知識技能的功能,也是教師診斷教學效果,調節課堂與調整教學方案的有效依據,教師要善於結合教學內容與學生實情,合理而靈活的設計有思維層次、有趣味性、有層次的數學練習,給學生不同的“刺激”,促其主動練習,學會由練習中總結規律與方法,提高數學素養。