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高一數學第四章函式的應用知識點

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方程的根與函式的零點

高一數學第四章函式的應用知識點

1、函式零點的概念:對於函式 ,把使 成立的實數 叫做函式 的零點。

2、函式零點的意義:函式 的零點就是方程 實數根,亦即函式 的圖象與 軸交點的橫座標。

即:方程 有實數根 函式 的`圖象與 軸有交點 函式 有零點.

3、函式零點的求法:

○1 (代數法)求方程 的實數根;

○2 (幾何法)對於不能用求根公式的方程,可以將它與函式 的圖象聯絡起來,並利用函式的性質找出零點.

4、二次函式的零點:

二次函式

(1)△0,方程 有兩不等實根,二次函式的圖象與 軸有兩個交點,二次函式有兩個零點.

(2)△=0,方程 有兩相等實根,二次函式的圖象與 軸有一個交點,二次函式有一個二重零點或二階零點.

(3)△0,方程 無實根,二次函式的圖象與 軸無交點,二次函式無零點.

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