重力的概念
我們高中物理教材(物理必修1的51頁)中有重力的定義：地球附近一切物體都受到地球的吸引，這種由於地球吸引而使物體受到的力叫做重力。
重力的表示式G=mg;其中m為物體的質量，g為地球表面的重力加速度。
重力與萬有引力的關係
對地球表面上的物體，萬有引力的另一個分力是使物體隨地球自轉的向心力f。f比G小很多(f與G的比值不超過0.35%);因此大學聯考說明中已經明確指出：在地球表面附近，可以認為重力近似等於萬有引力。
要給大家強調一點，只有在極軸上的物體，所受的重力等於萬有引力;原因是，南北極軸點物體不隨著地球旋轉，向心力為零。
三者的運算關係滿足向量的三角形法則;也就是說重力加速度與質量的乘積等於萬有引力與向心力的向量差。
從圖中，我們還可以看出來，重力的方向不是指向地球中心的。所以我們從國中物理開始，就一直用“豎直向下”這一說法來說重力的方向。
為什麼物體在地球的兩極重力大?
在這裡，我們做一個分析，來深入理解為什麼兩極重力大?
首先，由於地球不是標準的球形，而是橢圓體;誇張一點來說，就像個橢球體的“橘子”。因此“距離地心近”的兩極萬有引力大一些，自然重力加速度也較大。
從天體學的相關知識(F向=mvω)可知，赤道附近的向心力大(高一上學期學生對向心力和萬有引力不理解的，下文中有說明)。
相對而言，物體在北極(或者說兩極)向心力為零，根據向量運演算法則自然重力也就大一些。
綜上兩個因素所述：
1兩極的周圍萬有引力較大;
2南北極沒有向心力。
因此，南北極附近的重力加速度大。請注意是兩個因素，僅強調第二個向心力關係大小的因素，這是不科學的。下面我們來探究重力加速度值的問題。
重力加速度值
課本和輔導書上常看到的重力加速度值g=9.8m/s^2實際上是大概值，並不精確。如果要找某地g的精確值，最簡單的就是利用單擺來測定當地的重力加速度了。在下面，給出大家幾個城市的重力加速度值。
赤道附近g=9.780m/s;
廣州g=9.788m/s;
武漢g=9.794m/s;
上海g=9.794m/s;
北京g=9.801m/s;
紐約g=9.803m/s;
莫斯科g=9.816m/s;
北極地區g=9.832m/s;
便於大家理解重力加速度的例子
在課堂上我個人喜好典型例子教學。在這裡給大家舉個例子來幫助大家理解。
同樣10米深的一個坑，一個是在北極，一個是在赤道。北極熊掉進坑底的加速度要比袋鼠大，也較早落地;請注意，不是因為北極熊質量大，這個伽利略先生早在幾百年前就做了比薩斜塔實驗了。當然了，這個差異是非常、非常小的，你用肉眼觀察不出來。
很多學生都應該玩過沙漏。如果是同樣的沙漏，在北極漏的更快。
超重與失重
物體的加速度向上，我們稱之為超重;物體的加速度方向向下，我們稱之為失重。向下的加速度為g時，我們稱之為完成失重狀態。
關於超重和失重的問題，目前大學聯考很少考到，因為在重力中，它知識點過於單調，和其他知識點交叉聯絡很少。但是最基本的概念我們必須記熟練，也不必刻意去記憶。
現在開始，一口氣念五十遍保證你能記到五十歲：加(速)下(降)減(速)上(升)為失重。
重力勢能的概念
(高一上學生請跳過)重力勢能是高中物理第二個涉及到的能量;第一個能量是動能。
重力勢能廣泛地應用於日常生活中，人們在打樁時，先把重錘高高舉起，重錘落下就能把木樁打入地裡。
重錘是由於被舉高而能夠做功的，舉高的物體具有的能量就是重力勢能。從日常生活經驗也有這樣的結論：物體的質量越大，舉得越高，它具有的重力勢能就越大。
高中物理必修2中給出了重力勢能的定義：物體由於被舉高而具有的能(mgh)叫做物體的重力勢能。
物體質量越大、位置越高、做功本領越大，物體具有的重力勢能就越大。對於重力勢能的“高度”，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。
重力勢能的定義公式為：E重=mgh;其中h是相對於零勢能面的豎直高度。
重力勢能是標量，單位為焦(J)。與功不同的是，功的正負號表示作用效果，比較大小時僅比較數值;而重力勢能中正數一律大於負數。在重力勢能的表示式中，由於高度h是相對的，因此重力勢能的數值也是相對的。
萬有引力定律
便於大家對比理解重力與萬有引力，在這裡把萬有引力給大家做一個簡單的介紹(高一上的學生可以參考下)。
萬有引力是自然界的四大基本相互作用之一，另外三種相互作用分別是電磁相互作用、弱相互作用及強相互作用。
萬有引力定律是牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》上發表的。如何可以的話推薦大家看看。
牛頓的普適萬有引力定律表示如下：任意兩個質點通過連心線方向上的力相互吸引。
該引力的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關(一般我們稱這樣的力為場力)。
萬有引力定律的公式為F引=Gm1m2/(R^2);
重心
重心，是在重力場中，物體處於任何方位時所有各組成質點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。
不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。質量分佈不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分佈有關。
載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
物體的重心，不一定在物體上，比如三角板或者鐵皮文具盒。
重心的概念大家瞭解一下即可，在這裡留給大家一個思考題：在書本中，講解重力時，為什麼可以用懸掛法測定薄板的重心?
向心力不是力
在上文中講到重力概念時候，提到了向心力，在這裡，我們把向心力這個比較模糊的概念給大家做一個解釋。
很多學生都有這樣的疑問：向心力是力嗎?答案是否定的，向心力不是力，因為它不滿足力的定義：“兩個物體間的相互作用”;當然我們也可以通過力的三要素來進行更加“細緻”的判斷。
我們知道，合外力不是力。合外力從定義上來說，是很多個外力的表現形式。比如重力和支援力的合力，或者電場力和重力的合力等等。
同樣，向心力也不是力，也是其他力的表現形式。只不過用“向心”二字來讓“表現形式”具體了起來。或者說是“表達出來”這些力的綜合效果是“向心”的。
當然，對於向心力來說，也有一個力來提供向心力的情況。比如，洛倫茲力下帶電粒子在勻強磁場中的運動。
彈力的概念
在新課標必修1第55頁有彈力的如下定義：發生彈性形變的物體，由於要恢復原長，對其接觸的物體產生力的作用，這種力叫彈力。
定義中的彈性形變指的是能夠恢復原狀的形變;並不是所有的形變都是彈性形變。
彈力與重力、摩擦力一起並稱力學三大典型力。
我們在高中物理題目中最典型的彈力就是彈簧的彈力。從彈力定義來說，日常生活中的壓力、支援力、繩子拉力都是彈力。比如，一本書放在桌面上，桌面給其的支援力就是彈力，只不過桌面的彈性形變很小，我們肉眼觀察不到。
彈力的方向
彈力的.方向研究是一個考點，如果是綜合題，涉及到複雜的運動模式，彈力方向判斷就很不容易;比如，豎直方向彈簧放置的振動模式。
下面我們來一起研究彈力的方向。彈力的方向的規定：壓力、支援力的方向總是垂直於接觸面，指向被擠壓或被支援的物體。
繩對物體的拉力(拉力是彈力中的一種)總是沿著繩指向繩收縮的方向。不難看出，彈力方向的分析遠比重力方向複雜。
彈力的大小
高中物理中彈力問題是非常重要的考點。尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連線的，且涉及到摩擦了綜合問題，在大學聯考試題和模考題中經常出現。
我們還是先來複習課本上彈力的大小的相關規定。高中物理階段，我們研究彈力的大小都是滿足胡克定律的。胡克定律可表示為(在彈性限度內)：F=kx，(形變數可以是伸長量也可以是壓縮量);此公式還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的大小改變數和彈簧形變數的改變數也成正比。
兩根彈簧串聯後組成的“新彈簧”總勁度變小;兩根彈簧並聯後組成的“新彈簧”總勁度變大。如果您沒有推導過，請課下自己推導下。
下面我們來講解彈性勢能的概念，因為彈簧的問題，總是結合著能量的變化;對彈性勢能的考察，是全國各地大學聯考的一大熱點和難點。而且，筆者預測在接下來北京大學聯考物理壓軸題中很有可能會考察到彈力。
彈性勢能的概念
彈性勢能指的是發生彈性形變的物體各部分之間，由於有彈力的作用所具有的勢能。同一彈性物體在一定範圍內形變越大，具有的彈性勢能就越多，反之，則越小。
確定彈力勢能的大小需選取零勢能的狀態，一般選取彈簧未發生任何形變，而處於自由狀態的情況下其彈力勢能為零。對於彈簧來說，彈性勢能和彈簧的勁度係數k、形變數Δx有關，與其他物理量無關。
E彈=1/2 k*x^2;這個公式不屬於北京地區大學聯考物理大綱要求內容，但是記住總比不記要好。
彈性勢能和彈力所做的功的對應關係
彈力做功與彈性勢能變化的關係：彈力做正功，彈性勢能減少;彈力做負功，彈性勢能增加。這一點與重力做的功與重力勢能的分析是類似的。
對於同一物體，彈力所做的功的絕對值和彈性勢能的改變數的絕對值是相等的。彈力的具體應用往往出現在機械能、動量、電磁學中，一般來說這些問題都不會僅僅考彈力的大小或者方向，都會涉及到勢能的討論;下面我們就來給大家做詳細講解。
彈性勢能的求法與公式推導
彈簧彈性勢能的分析是大學聯考物理力學題的一大難點，尤其是涉及到彈簧豎直放置、含有碰撞等過程的時候。
由於高中物理並沒有要求大家理解彈性勢能的定義，因此彈簧的彈性勢能的計算總是通過動量、能量守恆或者功能關係;換句話來說，就是藉助於外界功或者能的方法來進行分析。我們下面就來具體分析下彈性勢能公式的推導過程。
高中數學微積分掌握比較好的學生，也可以通過積分的方法來求解。從彈力的定義式(F彈=kΔx)來看，F彈隨x的變化關係為一次線性函式，通過積分不難得出：E彈=1/2 k*Δx^2;這種數學微分思想在高中物理中的應用問題，在平時需要大家多去分析探究，這類結合的問題不僅僅是大學聯考物理，同時也是近幾年自主招生考試命題的一大趨勢。
對於數學微積分知識掌握不是特別理想的學生也不用氣餒，我們可以藉助於影象陰影面積的求法來探究彈力所做的功。
這種求法得到的答案也是一致的：E彈=1/2 k*Δx^2;在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均彈力大小，再用功的定義進行計算(很多題目是利用動能定理和功能關係，能量轉化和守恆定律求解)。
在這裡要提醒大家的是，一次線性關係可以這麼來求，二次函式關係不能利用這種方法。比如，當電流為變數的時候，求電熱Q時，利用公式Q=I*I*Rt，對Q的求法只能對I進行積分。
同時要注意彈力做功的特點：彈力做功等於彈性勢能增量的負值。上面給出大家的彈性勢能的公式，大學聯考不作定量要求，可作定性討論。
因此筆者在前文中講到，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉化與守恆的角度來求解。
彈簧的考題與能量聯絡緊密
從歷年物理試卷分析來看，彈力的方向判斷總是結合受力分析、機械能守恆定律、動量、電磁感應進行綜合性命題。
高中物理中的彈力是力學三大常見力之一，彈力的方向分析是這三個力中最難的。簡單的彈力的方向判斷沒有任何考察的意義，因為區分度太小(大家都會做)，因此學會在這些綜合題中應用就顯得非常重要。
前文中講到的彈力的方向規定必須銘記於心，這是解決任何綜合題中彈力方向的基礎。另外筆者建議大家最好結合一些典型的例題來幫助大家記憶;而且，這些典型題最後隔一段時間就再複習一遍。這樣在處理考試中彈簧類解答題時，大家才不會因為彈力概念或方向判定而丟分或影響答題時間。
一些大學聯考試題或模擬考題中，彈簧豎直方向放置。這類問題的考察，在彈力的基礎上融入了重力的因素，往往有藉助於兩個物體相碰導致的振動情況分析，無疑增加了難度。
大學聯考物理對彈力的考察
在高中物理中，彈力的大小是非常重要的考點，尤其是涉及到豎直放置彈簧、多物體連線的彈力大小分析問題。
這些問題在大學聯考物理真題和模考題中經常出現，從得分的角度來看，大家在彈力大小判斷上丟分是很嚴重的。
彈力大小的分析一般來說比較困難，這是由於：彈力的大小與位移變化緊密聯絡，而位移的變化有由速度決定，速度取決於由彈力和其他外力綜合決定的加速度。這是一個迴圈過程，因此，彈力綜合問題的處理有相當的難度。
