2017年考研的數學考試大綱已經公佈出來了，那麼考生該怎樣掌握必要的知識點呢?下面是本站小編為大家整理的考研數學重要考點解讀，供大家參考!
一、考察方式
1、直接考察函式極限
2、由其他問題轉化為極限問題，然後求解極限問題
常見轉化的有：
(1)無窮小的比較問題
(2)函式一點連續問題
(3)間斷點問題
(4)一點導數存在性問題
(5)廣義積分問題
(6)級數斂散問題
這部分的處理我們考試必須要明白他們轉化極限問題的形式是什麼，然後就按照極限問題處理就行了。
二、極限對應出題角度
通常的角度有4種
1、直接考察計算
2、已知極限確定引數
3、已知極限求極限問題
4、極限存在性證明(證明涉及數列極限較多)
三、每種角度的處理方法
1、極限的計算，在處理極限計算時，按照三個步驟去做：
(1)判斷型別，直接把極限變數的趨近值帶入到極限函式裡面算值判斷;
(2)化簡極限函式，等價無窮小替換(要求無窮小部分必須是整個極限函式的一個因式)、可以先求極限函式中的極限不為零的因式極限(要求是整個極限函式的一個因式的極限不為零)、極限函式中有分項的極限存在則分項求極限;
(3)化簡之後沒有結果那麼我們就要出來極限函式。
其中第三點是我們計算極限的重心，這部分我們要結合函式型別去總結出處理方式，比如是用通分、換元、同提、有理化、洛必達等處理還是用其他什麼處理。用什麼方式的主要是有極限函式中有什麼型別的函式來決定的，如遇到帶有根號首先想到能不能等價無窮小替換、然後就是有理化、換元、同提、洛必達等。其他也是類似如有三角函式從什麼角度去處理、有冪指函式的怎麼處理、遇到指數函式的怎麼處理，遇到變限積分的怎麼處理等。
2、已知極限確定引數問題的處理，利用極限四則運算列出關於引數的方程。需要對極限函式處理變形時，其他變形方式都一樣，但是在用洛必達法則的時候要多注意。洛必達法則時要先對求導之後的極限函式討論引數對極限的影響，這樣得出引數的範圍或者方程。如果有部分引數可以先確定，那可以把這部分引數先回帶到極限函式中，再去確定其他引數。
3、已知極限求極限。處理方式一般有以下幾個：
(1)通過未知極限函式去湊已知極限的極限函式形式，然後用極限的四則運算求出極限;
(2)通過已知極限的極限函式去湊未知極限函式形式，然後有極限的四則運算算極限;
(3)通過函式極限與無窮小關係，從已知極限中解出未知的函式部分，然後把表示式帶入到未知的極限函式中，求出極限。
4、極限存在性證明，這類題通常是以證明數列極限存在性為主。數列極限存在性的證明主要用的方法就是夾逼準則、單調有界準則、數列定義。這裡的難點就是判斷用什麼方式處理，所以考生平時要積累什麼問題選擇什麼方式處理。這個可以從題目給出的數列形式和條件給的角度上面去判斷，比如給出數列遞推關係時，往往先考慮單調有界準則、再考慮數列定義，最後考慮夾逼準則。
考研數學概率論複習方法一、把握學科核心主線
概率論與數理統計的核心主線就是分佈與數字特徵，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：
1、一維隨機變數及其函式的分佈與數字特徵
2、二維隨機變數及其函式的分佈與數字特徵
3、點估計(矩估計、最大似然估計)與統計量的分佈與數字特徵
二、概率統計命題特點
縱觀近十年概率統計真題，概率命題重視如下內容：
1、綜合高數：現代概率統計的發展離不開高等數學、微積分知識。概率統計試題也與微積分知識密不可分，例如利用分佈函式求一點處的概率就要用到分佈函式的左極限。求離散型隨機變數數字特徵會用到級數求和，求連續性隨機變數的數字特徵肯定要用到積分。
2、分類討論：例如一維、二維隨機變數函式的分佈問題，二維離散型隨機變數與連續性隨機變數綜合問題等，一般都需要進行分類討論，分類討論要求既不重複又不遺漏，這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。
3、數形結合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分佈函式、正態分佈的對稱性、分佈函式的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高準確率。
4、正難則反：在處理概率大題過程中，如果遇到困難，無法繼續做下去的時候，同學們要學會從反面來考慮，一般正面複雜的問題，反面往往比較簡單，正難則反考察同學們的靈活性。
5、概率思維：近幾年的試題中概率思維越來越突出，即有些問題我們可以拼高等數學的知識做出來，但如果能結合概率思維(分佈背景、統計替換的思想)可以大大簡化計算，巧妙給出答案。
三、複習建議
概率統計學科主線清晰，建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數理統計。
2017年考研數學知識點解讀：一元函式積分學一、大綱整體要求
大綱中要求，理解原函式的概念，理解不定積分的概念，掌握不定積分的的基本公式，掌握不定積分的積分方法，主要是換元法和分部積分法。關於一元積分學這章節還包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的側重點。而其中有關定積分的定義是要求考生掌握的重點，要充分理解微積分基本定理還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。
至於反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，瞭解反常積分的概念並會判別收斂性，像2016年數學一第一道選擇題就是考查反常積分的收斂性問題。去年就是由於很多同學對反常積分的斂散性的判別不熟，從而導致了選擇題做的不順，時間久耽誤了，以至於影響到了後面的`大題的解析。
二、定積分
(1)關於定積分的定義及性質。這裡要求同學們一定要理解分割、近似以及求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。早在2016年數學二、數學三出了道填空題，是利用定積分定義來做的，而2017年考研數學一、數學三又出了道10分的計算題，因此希望這一部分能引起同學們的一定的重視。對於n項和求極限的問題，我們知道主要是利用夾逼定理和定積分定義兩種常用方法。因此，對於這一部分的內容與數列極限結合是要重視的。
(2)關於定積分中的區間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的，而對於微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。關於切線與法線;以及單調性;極值;凹凸性的應用與變上限積分函式是可以相關聯的。關於變上限積分函式，要掌握變上限積分求導，這一塊知識與極限結合，就是我們常見的一種極限形式，即含有變上限積分的極限計算題。像2017年考研中的第一道極限的計算題就是有關變上限積分的極限計算問題。
(3)有關定積分的應用部分。關於定積分的定義這一塊，希望同學們掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對於數一和數二的同學還要求掌握物理上面的應用。數學三的同學要掌握用定積分求面積及旋轉的體積。各種旋轉體的體積是要求必須掌握的，在真題中確實出現過定積分幾何應用於微分方程結合出題的，而對於數學一和數學二除了平面圖形的面積和旋轉體的體積外，還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉曲面的側面積。
三、反常積分
這塊內容在2016年考研數學一的第一道選擇題出現了，當年很多同學無從下手。由於對這一塊知識的生疏，以至於這一道選擇題就花了二十多分鐘才解決，這個是不應該的。其實在某種意義上，當年2016年考的那題斂散性的選擇題，是有些超綱的，而2017年考研對於這塊的知識出了道填空題，是關於反常積分的計算題。這一塊的內容大綱解析要求考生了解反常積分的基本定義，會計算反常積分。沒有其他內容，所以收斂這一塊應該是不會太為難考生的，而關於反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。
