暑假階段是考研學子的黃金期，大家基本已經對高數的總體有了瞭解，也許對很多考點還只是大致的複習，沒有深入，這個不要緊，因為還有半年的時間。在這一階段的主要目標是針對高數中的重點考點做強化複習，對一般難度和常見題型要做到熟練掌握。
一.函式、極限與連續
求分段函式的複合函式；求極限或已知極限確定原式中的常數；討論函式的連續性，判斷間斷點的型別；無窮小階的比較；討論連續函式在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。
求給定函式的導數與微分(包括高階導數)，隱函式和由引數方程所確定的函式求導，特別是分段函式和帶有絕對值的函式可導性的討論；利用洛比達法則求不定式極限；討論函式極值，方程的根，證明函式不等式；利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函式；幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函式和約束條件，判定所討論區間；利用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。
三.一元函式積分學
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；關於變上限積分的題：如求導、求極限等；有關積分中值定理和積分性質的證明題；定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等；綜合性試題。
這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。
四.向量代數和空間解析幾何
計算題：求向量的數量積，向量積及混合積；求直線方程，平面方程；判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角；建立旋轉面的方程；與多元函式微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
五.多元函式的微分學
判定一個二元函式在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續；求多元函式(特別是含有抽象函式)的一階、二階偏導數，求隱函式的一階、二階偏導數；求二元、三元函式的方向導數和梯度；求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該型別題是多元函式的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的.綜合題，應結合起來複習；多元函式的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題；求一個二元連續函式在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
六.多元函式的積分學
二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序；第一型曲線積分、曲面積分計算；第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用；第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用；梯度、散度、旋度的綜合計算；重積分，線面積分應用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
七.微分方程
求典型型別的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程型別，求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解；根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解；綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。
總之，數學要想考高分，考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面複習，掌握數學的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習題的基礎上的，但是做習題不僅僅是追求量，還要保證質，所謂“質”，就是徹底理解所做過的每一道題，而這一點通常顯的更為重要！
