在平凡的學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編精心整理的數學會考知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學會考知識點1
重點①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆ 內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點定圓”定理
4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
5. 與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關係)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質：
2.切線的性質(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半： (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等)
六、 一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、 點的軌跡
六條基本軌跡
八、 有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、 基本圖形
十、 重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
數學會考知識點2
分類的原則：
(1)分類中的每一部分是相互獨立的;
(2)一次分類按一個標準;
(3)分類討論應逐級有序進行。以探尋直角座標系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個點A、B，需要在X軸上找第三個點C使得這個三角形ABC是等腰直角三角形，這個時候同學們可以線段來分類討論：AB為斜邊時，AC為斜邊或時BC為斜邊時點C的座標。這樣討論保證不會丟掉任何一種可能性，並且效率較高。當然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進行。有些時候有可能會進行二次討論，這個時候對於同學們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時，要先討論那個角是直角，在討論哪個角是30°或60°。
第三、在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。同樣有些時候也需要注意是否有些討論結果重複，需要進行合併。例如直角座標系中求能夠成等腰三角形的點座標，如果按照一定的原則分類討論後，有可能會出現同一個點上可以構成兩個等腰三角形的情況，這種情況下就要進行合併。也就是說找到的三角形的個數和點的個數是不一樣的。
以下幾點是需要大家注意分類討論的
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找準討論物件，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。
2、討論點的位置，一定要看清點所在的範圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關係多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5、考查點的取值情況或範圍。這部分多是考查自變數的取值範圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及範圍。
6、函式題目中如果說函式圖象與座標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個座標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函式關係，當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函式應該進行分段討論。
由於考試題目千變萬化，上面所列的專案不一定全面，所以還需要同學們在平時做題的時候多多積累。
數學會考知識點3
⑴垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)
④兩相切圓的連心線過切點(連心線：兩個圓心相連的直線)
⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。
(4)如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。
(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
數學會考知識點4
一、 重要概念
1。數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3。倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。
4。相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關係。
6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
數學會考知識點5
正稜錐是稜錐的一種，具備著所有稜錐的性質和定理。
正稜錐
如果一個稜錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫正稜錐。
正稜錐的性質
(1)正稜錐各側稜相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正稜錐的斜高);
(2)正稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正稜錐的高、側稜、側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形;
(3)正稜錐的側稜與底面所成的角都相等;正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等;
(4)正稜錐的側面積：如果正稜錐的底面周長為c，斜高為h’，那麼它的側面積是 s=1/2ch‘。
特別地，側稜與底面邊長相等的正三稜錐叫做正四面體。
數學會考知識點6
科學安排、合理利用，在這有限的時間內中等以上的學生成績就會有明顯的提高，為了複習工作能夠科學有效，為了做好20xx會考複習工作全面迎接20xx會考，下文為各位考生準備了20xx會考數學易錯知識點的內容。
數學方面
失分點集中在以下幾個方面：
考查簡單二次根式的化簡求值，函式中自變數取值範圍，易出錯。
考查點和圓、直線和圓的位置關係，易將其判定相混，或不審題誤把圓直徑當半徑。
考查簡單直角三角形的應用，失分點在於對括號中給出精確度忽略而錯選。檢視時，考生由於缺乏空間想象力而易失分。
考查一元二次方程的實際應用，特別是均變速運動有關問題是難點。
以圖表形式提供資訊考查統計知識，由於資訊量及閱讀量大，線索多，要求小夥伴們冷靜、細心審題，否則易失分。
考查幾何變換中點的座標及點或線段在變換中經過的路線，考生容易在三個方面失分，旋轉中的旋轉方向，座標與線段轉化過程中忽略點所在位置或者是弧長公式、扇形面積公式相混。
考查概率在實際問題中應用，用頻率估分概率時考生容易出錯。
策略：從往年的試卷可以看出，小夥伴們卷面上一般會出現大量“會而不對”、“對而不全”的現象。
小夥伴們應注意以下三個問題：
解題速度慢，導致後面的解答題沒有時間做，連看題都沒有時間了。解題速度緩慢原因就是不熟練，基礎知識不熟練，基本方法不熟練，這是平時訓練不夠所致，所以我們經常說迴歸課本，目的就是要讓考生全面、系統地掌握課本中的基礎知識和基本方法，吃透課本中的例題和習題。
運算錯誤多。答卷的時候，經常會犯一些低階的錯誤，這是運算能力的問題，不能簡單的說是粗心大意，這方面要加強運算能力的訓練，避免基礎性失分。
答題不規範。一道題做完了，自己以為是對的，其實大打折扣，主要是因為答題不規範，丟三落四。例如解應用題沒有作答，求函式解析式沒有寫出定義域(自變數取值範圍)，亂用數學符號、亂造數學符號等。
因此小夥伴們在最後幾天，要注意迴歸教材，認真通讀課本，結合考試說明的能力要點，及時查漏補缺，把知識方法系統化，針對調考後訓練中出現的錯誤，失分點，進一步總結錯因，杜絕隱患。調整心態及作息時間，以適應數學20xx會考安排。
數學會考知識點7
考點1：確定事件和隨機事件
考核要求：
〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；
〔 2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔 1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；
〔 2〕知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍；
〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯絡，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、 〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；
〔 2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
〔2〕會用列舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；
〔3〕形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規那麼公平性與決策合理性等簡單概率問題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用列舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點4：資料整理與統計圖表
考核要求：
〔1〕知道資料整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集資料的方法及其區別；
〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理資料的方法，並能通過圖表獲取有關資訊。
考點5：統計的含義
考核要求：
〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；
〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。
考點6：平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；
〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止資料漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。
考點7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
〔 1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；
〔 2〕會求一組資料的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。
〔1〕當一組資料中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組資料的平均水平；
〔2〕求中位數之前必須先將資料排序。
考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖考核要求：
〔 1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式；
〔2〕會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個物件出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是物件出現頻繁程度的絕對資料，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是物件頻繁出現的相對資料，所有的頻率之和是1。
考點9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：
〔1〕瞭解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；
〔2〕正確理解樣本資料的特徵和資料的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；
〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的資料，會利用各種統計量來進行推理和分析，
要練說，得練看。看與說是統一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知範圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞彙、理解詞義、發展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察於觀察物件的選擇，著力於觀察過程的指導，著重於幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。
單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死後活〞吧。讓學生把一週看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,並要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班裡朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛鍊了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。
一般說來，〝教師〞概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勳〔唐初學者，四門博士〕 ?春秋穀梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。
這兒的〝師資〞，其實就是先秦而後歷代對教師的別稱之一。
韓非子也有云：“今有不才之子?…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的物件和本身明確的職責。
數學會考知識點8
三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角座標系——橫座標：(X1+X2+X3)/3 縱座標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎座標：(Z1+Z2+Z3)/3
4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
數學會考知識點9
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。
小數除法的計算方法：
計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除;如果有餘數，要添0再除。
計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
2、取近似數的方法：
取近似數的方法有三種，①四捨五入法 ②進一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數時用四捨五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四捨五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。
3、迴圈小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。依次不斷重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的的迴圈節。
4、迴圈小數的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的迴圈節，後面標上省略號。如：0.3636…… 1.587587……
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組迴圈節，然後在迴圈節的第一個數字和最後一個數上面點上圓點。如：12.
5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
數學會考知識點10
1.解直角三角形
1.1.銳角三角函式
銳角a的正弦、餘弦和正切統稱∠a的三角函式。
如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有
1.2.銳角三角函式的計算
1.3.解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。
2.直線與圓的位置關係
2.1.直線與圓的位置關係
當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。
直線與圓的位置關係有以下定理：
直線與圓相切的判定定理：
經過半徑的外端並且垂直這條半徑的直線是圓的切線。
圓的切線性質：
經過切點的半徑垂直於圓的切線。
2.2.切線長定理
從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。
切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。
2.3.三角形的內切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。
3.三檢視與表面展開圖
3.1.投影
物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。
可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。
3.2.簡單幾何體的三檢視
物體在正投影面上的正投影叫做主檢視，在水平投影面上的正投影叫做俯檢視，在側投影面上的正投影叫做左檢視。
主檢視、左檢視和俯檢視合稱三檢視。
產生主檢視的投影線方向也叫做主視方向。
3.3.由三檢視描述幾何體
三檢視不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。
3.4.簡單幾何體的表面展開圖
將幾何體沿著某些稜“剪開”，並使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。
圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一週，其餘各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。
圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一週，它的其餘各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。
數學會考知識點11
1、必須熟悉各種基本題型並掌握其解法。
課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2、在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌
握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。
3、多做綜合題。
綜合題，由於用到的知識點較多，頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。
數學會考知識點12
第三輪複習(2-3周)
1、第三輪複習的形式：“模擬訓練，查缺補漏”
目的：突破會考分數的非知識角度的障礙
①研究歷年會考真題，選擇含金量高的模擬題
分析歷年會考題，對考點的掌握做到心中有數。選擇梯度設計合理，立足會考又稍高於會考難度的模擬題來做。
②調整自己的心裡狀態
考試的成績絕不僅僅取決於對知識點的掌握，在真正的考場上，心理狀態和心裡素質會帶來很大的影響，所以在模擬訓練時，一定要嚴格按照真正會考的時間以及相關要求來訓練。
2、第三輪複習應注意的問題
(1)通過做模擬題進行查缺補漏
會考大綱要求掌握的知識點可謂眾多，在經過前兩輪的複習後，最後需要用做模擬題的方式來檢查是否有遺漏生疏的知識點。
(2)克服不良的考試習慣
會考考題都有相應的判分規則，要按照判分規則去優化答題思路和步驟，必須避免因為“審題不仔細，憑印象答題以及答題不規範”等原因造成的失分。
(3)總結適當的應試技巧
在實際的考試過程中，完成一道題目並不一定非要按照從知識點的應用角度出發。針對不少典型題，都有相應的解題技巧，既節約了做題時間，還保證了結果正確。
數學會考知識點13
20xx年會考數學知識點：有理數
一、正數和負數
正數和負數的概念
負數：比0小的數;正數：比0大的數。
0既不是正數，也不是負數
☆注意：字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。強調：帶正號的數不一定是正數，帶負號的數不一定是負數。
具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量。習慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等規定為正，“後退、下降、支出、零下溫度”等規定為負.
二、有理數
有理數的概念
(1)正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)
(2)正分數和負分數統稱為分數
(3)整數和分數統稱有理數
☆注意：①π是無限不迴圈小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限迴圈小數都可化成分數，都是有理數。
數軸
(1)數軸的概念：規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：數軸是一條向兩端無限延伸的直線;
原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;
數軸的三要素都是根據實際需要規定的，同一數軸上的單位長度要統一;
(2)數軸上的點與有理數的關係
所有的有理數都可以用數軸上唯一的點來表示，正有理數可用原點正方向的點表示，負有理數可用原點負方向的點表示，0用原點表示。
相反數
(1)只有符號不同的兩個數叫做互為相反數;0的相反數是0;任何一個有理數都有相反數
(2)互為相反數的兩數的和為0，即：若a、b互為相反數，則a+b=0;互為相反數的兩個點在數軸上分別位於原點兩側，並且與原點的距離相等。
(3)在一個數的前面加上負號“-”，就得到了這個數的相反數。a的相反數是-a。
(4)多重符號的化簡
多重符號的'化簡規律：“+”號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略;“-”號的個數決定最後化簡結果;即：“-”的個數是奇數時，結果為負，“-”的個數是偶數時，結果為正。
絕對值
(1)絕對值的幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作：|a|
(2)求絕對值：正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;可用字母表示為：①如果a>0，那麼|a|=a;②如果a<0，那麼|a|=-a;③如果a=0，那麼|a|=0。
可歸納為①：a≥0時，|a|=a(非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)②a≤0時，|a|=-a(非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)
(3)若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)
有理數比大小
(1)利用數軸表示兩數大小
在以向右為正方向的數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數;
(2)數軸上特殊的最大(小)數
最小的自然數是0，無最大的自然數;
最小的正整數是1，無最大的正整數;
最大的負整數是-1，無最小的負整數
(3)利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;
(4)大數-小數>0，小數-大數<0。
三、有理數的加、減法運算
有理數加法
(1)同號兩數相加，取相同符號，並且把絕對值相加
(2)異號兩數相加，取絕對值大的數的符號，並且用較大的絕對值減去較小的絕對值
(3)互為相反數的兩數相加得0
☆
加法交換律：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變，a+b=b+a
加法結合律：三個有理數相加，先把前兩個數相加，再把結果與第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再把結果與第一個數相加，和不變，(a+b)+c=a+(b+c)
☆
(1)同號結合相加(正數+正數、負數+負數)
(2)互為相反數的兩數結合相加(把相加結果為零的數結合相加)
(3)幾個分數相加，將同分母的先結合相加
(4)將求和後為整數的數先結合相加
(5)幾個帶分數相加，可將整數部分與分數部分分別結合相加
☆在一個求和的式子中，通常可以把“+”省略不寫，同時去掉加數的括號
有理數的減法
根據相反數的定義，減去一個數，等於加上這個數的相反數，有理數的減法可以轉化為加法進行計算。引入相反數的之後，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算。
四、有理數的乘、除法運算
有理數乘法
(1)異號兩數相乘得負數，並把絕對值相乘;同號兩數相乘得正數，並把絕對值相乘。
(2)任何數與0相乘都得0
☆有理數的乘法運算定律
乘法交換律：兩個有理數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(差)同一個數相乘,可以先把兩個加數(減數)分別同這個數相乘,再把兩個積相加(減),積不變。a×(b+c)=a×b+a×c
倒數
(1)乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;
(2)若a,b互為倒數，則ab=1;
(3)求倒數：求一個數的倒數就是用1去除以這個數。
①求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可;
②求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;
③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(求一個數的倒數，不改變這個數的性質);
④倒數等於它本身的數是1或-1;
有理數除法
(1)除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0
有理數的加減乘除混合運算
(1)乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
(2)有理數的加減乘除混合運算，如果有括號先計算括號裡的，如果無括則按照‘先乘除，後加減’的順序進行，同級運算中，按前後順序從左到右依次運算，誰在前先算誰。
五、有理數乘方
乘方的概念：求n個相同因數的乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數。
記作：an,在an中，a叫做底數，n叫做指數，an叫做冪
乘方的性質
(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
(3)互為相反數的兩個數的奇數次冪仍互為相反數，偶數次冪相等。
(4)任何一個數的偶數次冪都是非負數。
有理數的混合運算
做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
(1)先乘方，再乘除，最後加減;
(2)同級運算中，按前後順序從左到右依次運算，誰在前先算誰。
(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
科學記數法
把一個絕對值大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數(即1≤|a|<10，n是正整數)，這種記數法叫科學記數法。
方法：①a的確定：把原數的小數點向左移動，使它的整數位數為1，數的正負號保持不變;②n=原數的整數數位-1。
數學會考知識點14
同位角知識：兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現“三線八角”。
同位角的特徵識別：
1.在截線的同旁;
2.在被截兩直線的同方向;
3.同位角擷取圖呈“F”型。
平行線的性質與判定
平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。
知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。
數學會考知識點15
數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
數軸上點與有理數關係：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;
但數軸上的點不都表示有理數。
注意：不能出現相同長度表示的不等的量。數軸兩端不能畫點。
