1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減.
會考數學知識點2一. 不等關係
1. 一般地，用符號“<”(或“≤”)，>”(或“≥”)連線的式子叫做不等式.
2. 準確“翻譯”不等式，正確理解“非負數”、“不小於”等數學術語.
非負數：大於等於0(≥0) 、0和正數、不小於0
非正數：小於等於0(≤0) 、0和負數、不大於0
二. 不等式的基本性質
※1. 掌握不等式的基本性質，並會靈活運用：
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，
即：如果a>b，那麼a+c>b+c， a-c>b-c.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，
即如果a>b，並且c>0，那麼ac>bc， .
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，
即：如果a>b，並且c<0，那麼ac
※2. 比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地：
如果a>b，那麼a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那麼a>b;
如果a=b，那麼a-b等於0;反過來，如果a-b等於0，那麼a=b;
如果a
即：
a>b，則a-b>0
a=b，則a-b=0
a
(由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差就可以了.
三. 不等式的解集：
※1. 能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
※2. 不等式的解可以有無數多個，一般是在某個範圍內的所有數.
※3. 不等式的解集在數軸上的表示：
用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈;
②方向：大向右，小向左
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當不等式兩邊都乘以一個負數時，不等號要改變方向.
※3. 解一元一次不等式的步驟：
①去分母;
②去括號;
③移項;
④合併同類項;
⑤係數化為1(注意不等號方向改變的問題)
※4. 不等式應用的探索(利用不等式解決實際問題)
列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似，即：
①審：認真審題，找出題中的不等關係，要抓住題中的關鍵字眼，如“大於”、“小於”、“不大於”、“不小於”等含義;
②設：設出適當的未知數;
③列：根據題中的不等關係，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：寫出答案，並檢驗答案是否符合題意.
五. 一元一次不等式與一次函式
六. 一元一次不等式組
※1. 定義：由含有一個相同未知數的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
※2. 一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.
如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解.
幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數軸來確定.
※3. 解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，
(3)寫出這個不等式組的解集.
兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小無解)
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.
※2. 因式分解與整式乘法是互逆關係.
因式分解與整式乘法的區別和聯絡：
(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式;
(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.
二. 提公共因式法
※1. 如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
※2. 概念內涵：
(1)因式分解的最後結果應當是“積”;
(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
※3. 易錯點點評：
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;
(2)公因式是否提徹底;
(3)多項式中某一項恰為公因式，提出後，括號中這一項為+1，不漏掉.
三. 運用公式法
※1. 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2. 主要公式：
(1)平方差公式：
①應是二項式或視作二項式的多項式;
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
③二項是異號.
(2)完全平方公式：
①應是三項式;
②其中兩項同號，且各為一整式的平方;
③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
※5. 因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積;
(4)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.
第三章 分式
一. 分式
※1. 兩個整數不能整除時，出現了分數;類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式.
整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那麼稱 為分式，對於任意一個分式，分母都不能為零.
※2. 進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式，分式的值不變.
※3. 一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分.
※4. 分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.
二. 分式的乘除法法則
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘(簡記為：除以一個數等於乘以這個數的倒數)
三. 分式的加減法
※1. 分式與分數類似，也可以通分.
根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
※2. 分式的加減法：
分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
(2)異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減;
※3. 概念內涵：
通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：
(1)最簡公分母的係數，取各分母系數的最小公倍數;
(2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，
(3)如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解.
四. 分式方程
※1. 解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入原方程檢驗.
※2. 列分式方程解應用題的一般步驟：
①審清題意;
②設未知數;
③根據題意找相等關係，列出(分式)方程;
④解方程，並驗根;
會考數學知識點31.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
(2)有理數的分類:①②
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
(2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：
（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.
6.互為倒數：
乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a0，那麼的倒數是；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10.有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11.有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理數除法法則：
除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：
一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：
從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：
先乘方，後乘除，最後加減.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題.
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
會考數學知識點4三角函式關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數；
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
銳角三角函式定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
正弦(sin)等於對邊比斜邊；sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊；tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊；cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊；secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函式間的關係
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等於定長的點的集合
5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
會考數學知識點5角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。
角度制
角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。
角度制中單位的換算。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是運用60進位制的例子。
角度制中角度的運算。
兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。
兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。
測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。
主要把握180°=π rad這個關係式。
例如：1度=π /180 弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬於整數。
知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。
會考數學知識點6概率初步的有關概念
(1)必然事件是指一定能發生的事件，或者說發生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能發生的事件;
(3)隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件;
(4)隨機事件的可能性
一般地，隨機事件發生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率會穩定在某個常數P附近，那麼這個常數P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P.
(6)可能性與概率的關係
事件發生的可能性越大，它的概率越接近於1，反之事件發生的可能性越小，則它的概率越接近0.
統計初步的有關概念
總體：所要考查物件的全體叫總體;個體：總體中每一個考查物件.
樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數目.
樣本平均數：樣本中所有個體的平均數叫樣本平均數.
總體平均數：總體中所有個體的平均數叫做總體平均數.
統計學中的基本思想就是用樣本對總體進行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分佈規律等特徵估計總體的平均水平、波動情況和分析規律.
會考數學知識點7實數與數軸
1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。
原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
2、數軸上的點和實數的對應關係：數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以用數軸上的唯一的點來表示。
實數和數軸上的點是一一對應的關係。
相信上面對數學中實數與數軸知識點的內容總結學習，可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧，希望同學們會學習的更好。
會考數學知識點之實數大小的比較
下面是對數學的學習中，關於實數大小的比較知識學習，希望同學們很好的掌握。
實數大小的比較
1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2、正數大於0；負數小於0；正數大於一切負數；兩個負數絕對值大的反而小。
相信上面對數學中實數大小的比較知識點的講解學習之後，同學們對上面的知識已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
會考數學知識點之實數中的幾個概念
關於數學中隊友實數中的幾個概念知識，我們做下面的講解學習，相信可以很好的幫助同學們的學習。
實數中的幾個概念
1、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（1）實數a的相反數是 -a； （2）a和b互為相反數 a+b=0
2、倒數：（1）實數a（a≠0）的倒數是 ；（2）a和b 互為倒數 ；（3）注意0沒有倒數
3、絕對值：（1）一個數a 的絕對值有以下三種情況： （2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號裡面的實數進行數性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。
4、n次方根（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。（2）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。（3）立方根： 叫實數a的立方根。（4）一個正數有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數有一個負的立方根。
通過上面對實數中的幾個概念知識點的內容總結學習，希望同學們都能很好的掌握上面的知識點，相信同學們會從中學習的更好的。
會考數學知識點之實數的分類
下面是對數學中實數的分類知識點的內容講解學習，希望同學們對下面的知識點都能很好的掌握。
實數的分類：
1、有理數：任何一個有理數總可以寫成 的形式，其中p、q是互質的整數，這是有理數的重要特徵。
2、無理數：國中遇到的無理數有三種：開不盡的方根，如 、 ；特定結構的不限環無限小數，如1.101001000100001……；特定意義的數，如π、 °等。
3、判斷一個實數的數性不能僅憑表面上的感覺，往往要經過整理化簡後才下結論。
以上對數學中實數的分類知識點的內容總結學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們考試成功。
國中數學三角形內角定理知識點講解
以下是對數學中三角形內角定理知識的內容講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧。
三角形內角定理
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互餘
推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
通過上面對數學中三角形內角定理知識點的講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識的學習了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學平行定理知識點講解
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
會考數學知識點8三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角座標系——橫座標：(X1+X2+X3)/3 縱座標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎座標：(Z1+Z2+Z3)/3
4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
會考數學知識點9不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
會考數學知識點10有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。
合併同類項
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，
係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合併好，再把係數來除掉，
兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)於(吃)取兩邊，小(魚)於(吃)取中間。
分式混合運演算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘)；
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算；
加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結果要求最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，
求得解後須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件，號內不把分母含，
冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點。
特殊點的座標特徵
座標平面點(x，y)，橫在前來縱在後；
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前後；
x軸上y為0，x為0在y軸。
象限角的平分線
象限角的平分線，座標特徵有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的座標有講究，
直線平行x軸，縱座標相等橫不同；
直線平行於y軸，點的橫座標仍照舊。
對稱點的座標
對稱點座標要記牢，相反數位置莫混淆，
x軸對稱y相反，y軸對稱x相反；
原點對稱記，橫縱座標全變號。
自變數的取值範圍
分式分母不為零，偶次根下負不行；
零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。
函式影象的移動規律
若把一次函式的解析式寫成y=k(x+0)+b，
二次函式的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，
則可用下面的口訣
“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”.
一次函式圖象與性質口訣
一次函式是直線，圖象經過三象限；
正比例函式更簡單，經過原點一直線；
兩個係數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減；
k為負來左下展，變化規律正相反；
k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。
二次函式影象與性質口訣
二次函式拋物線，圖象對稱是關鍵；
開口、頂點和交點，它們確定圖象現；
開口、大小由a斷，c與y軸來相見；
b的符號較特別，符號與a相關聯；
頂點位置先找見，y軸作為參考線；
左同右異中為0，牢記心中莫混亂；
頂點座標最重要，一般式配方它就現；
橫標即為對稱軸，縱標函式最值見.
若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函式影象與性質口訣
反比例函式有特點，雙曲線相背離得遠；
k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限；
圖在一、三函式減，兩個分支分別減.
圖在二、四正相反，兩個分支分別增；
線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。
特殊三角函式值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2，
正切、餘切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
三角函式的增減性：正增餘減
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個條件才能行，
一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行.
對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線，兩腰之和成一線；
平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；
延長兩腰交一點，“△”中有平行線；
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
新增輔助線歌
輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵.
題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線；
線段垂直平分線，引向兩端把線連；
三角形邊兩中點，連線則成中位線；
三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌
圓的證明不算難，常把半徑直徑連；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直徑是圓弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；
還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，
圓周、圓心、弦切角，細找關係把線連.
同弧圓周角相等，證題用它最多見，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；
圓有內接四邊形，對角互補記心間，
外角等於內對角，四邊形定內接圓；
直角相對或共弦，試試加個輔助圓；
若是證題打轉轉，四點共圓可解難；
要想證明圓切線，垂直半徑過外端，
直線與圓有共點，證垂直來半徑連，
直線與圓未給點，需證半徑作垂線；
四邊形有內切圓，對邊和等是條件；
如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
會考數學知識點11一、比和比例的性質
性質1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
性質2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
性質3：若a: b=c：d，則(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d;(x為常數)
性質4：若a: b=c：d，則ad = b(即外項積等於內項積)
正比例：如果ab=k(k為常數)，則稱a、b成正比;
反比例：如果ab=k(k為常數)，則稱a、b成反比.
二、比和比例在行程問題中的體現
在行程問題中，因為有速度，所以：
當一組物體行走速度相等，那麼行走的路程比等於對應時間的反比;
當一組物體行走路程相等，那麼行走的速度比等於對應時間的反比;
當一組物體行走時間相等，那麼行走的速度比等於對應路程的正比.
1.A和B兩個數的比是8：5，每一數都減少34後，A是B的2倍，試求這兩個數.
會考數學知識點12同位角知識：兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現“三線八角”。
同位角的特徵識別：
1.在截線的同旁;
2.在被截兩直線的同方向;
3.同位角擷取圖呈“F”型。
平行線的性質與判定
平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。
知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。
會考數學知識點131.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
會考數學知識點14第一章實數
一、重要概念
1.數的分類及概念數系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數：①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義("三要素")
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數-自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
二、實數的運算
1.運演算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高階運算到低階運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為物件，而非以變形後的代數式為物件。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.係數與指數
區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合併
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合併依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯絡：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴ ( -冪，乘方運算)
① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
⑵零指數：=1(a≠0)
負整指數：=1/ (a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質
⑴基本性質：= (m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運演算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術根的性質：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運演算法則：⑴加法法則(合併同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學記數法：(1≤a<10,n是整數=
三、應用舉例(略)
四、數式綜合運算(略)
第三章統計初步
★重點★
☆內容提要☆
一、重要概念
1.總體：考察物件的全體。
2.個體：總體中每一個考察物件。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數目。
5.眾數：一組資料中，出現次數最多的資料。
6.中位數：將一組資料按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個資料的平均數)
二、計算方法
1.樣本平均數：⑴ ;⑵若，，…，,則(a-常數，，，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃資料的集中趨勢(集中位置)的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近、 、…、的平均數的較"整"的常數);若、 、…、較"小"較"整"，則;⑶樣本方差是刻劃資料的離散程度(波動大小)的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標準差：
三、應用舉例(略)
第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆內容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯絡
從"圖形"、"表示法"、"界限"、"端點個數"、"基本性質"等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用"線段的基本性質"論證"三角形兩邊之和大於第三邊")
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明"直角三角形中斜邊大於直角邊")
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯絡)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的'兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關係：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的×心③性質
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶新增輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關係：加倍法、折半法
⑸證線段和差關係：延結法、截餘法
⑹證面積關係：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形--↑
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常"平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、"連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交"轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
四、應用舉例(略)
第五章方程(組)
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆內容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據-等式性質
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合併同類項→
係數化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特徵)
⑵配方法(注意步驟-推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特徵：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與係數頂的關係：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗根及方法
2.無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應用題
一概述
列方程(組)解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。
⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關係(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關係
1.行程問題(勻速運動)
基本關係：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
⑵追及問題(同時出發)：
若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關係：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴大為(到)"、"擴大了"、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關係。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，"小時""分鐘"的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例(略)
第六章一元一次不等式(組)
★重點★一元一次不等式的性質、解法
☆內容提要☆
1.定義：a>b、a
2.一元一次不等式：ax>b、ax
3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數軸上表示解集)
7.應用舉例(略)
第七章相似形
★重點★相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中"對應"二字的含義;
②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規律、輔助線
1."等積"變"比例"，"比例"找"相似"。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來
3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將"一份"看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設"公比"為k。
5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來的辦法處理。
五、應用舉例(略)
第八章函式及其圖象
★重點★正、反比例函式，一次、二次函式的圖象和性質。
☆內容提要☆
一、平面直角座標系
1.各象限內點的座標的特點
2.座標軸上點的座標的特點
3.關於座標軸、原點對稱的點的座標的特點
4.座標平面內點與有序實數對的對應關係
二、函式
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變數取值範圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函式圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函式
(定義→圖象→性質)
1.正比例函式
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2.一次函式
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(0,b)-與y軸的交點和(-b/k,0)-與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3.二次函式
⑴定義：特殊地，都是二次函式。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變為，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。
4.反比例函式
⑴定義：或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。
四、重要解題方法
1.用待定係數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函式的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的座標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函式、反比例函式、二次函式中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
第九章解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函式
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2.特殊角的三角函式值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3.互餘兩角的三角函式關係：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函式值隨角度變化的關係
5.查三角函式表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關係：
②角的關係：A+B=90°
③邊角關係：三角函式的定義。
注意：儘量避免使用中間資料和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
第十章圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3."三點定圓"定理
4.垂徑定理及其推論
5."等對等"定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關係)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質：
2.切線的性質(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半：(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素, 、等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
會考數學九年級學習方法
1、科學的預習方法
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習後將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。
2、科學的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎麼想?當老師講解時，又要思考：老師為什麼這樣想?這裡用了什麼思想方法?這樣做的目的是什麼?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。
記總結--注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯絡，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。
會考數學九年級學習技巧
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
會考數學知識點15第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中 一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用 0 佔位。
3、規律(1)(P9)：一個數(0 除外)乘大於 1 的數，積比原來的數大;
一個數(0 除外)乘小於 1 的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3 表示已知兩個因數的積 0.6 與其中的一個因數 0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商 0，點上小數點。如果有餘數，要添 0 再除。
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法： 先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數 求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)迴圈小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
迴圈節：一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如 6.3232…… ……的迴圈節是 32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無 限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作"·"，也可 以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a 可以寫作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0 除外)，等式依然成立。、
20、 個數量關係式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬= 周長÷ 2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積= 面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的 2 倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的 2 倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小資料的影響，用它代表全體資料的一 般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區
前 4 位表示縣(市)
最後 2 位表示投遞局
35、身份證碼： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
