在年少學習的日子裡，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。那麼，都有哪些知識點呢？下面是小編幫大家整理的會考數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一概述
列方程(組)解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。
⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關係(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關係
1.行程問題(勻速運動)
基本關係：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
⑵追及問題(同時出發)：
若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質=溶液濃度
溶液=溶質+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關係：工作量=工作效率工作時間(常把工作量看著單位“1”)。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關係。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
會考數學知識點2二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
（Ⅰ）幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
（Ⅱ）判斷同類二次根式的方法：（1）首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。（2）幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。
知識點2：合併同類二次根式的方法
合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法為係數相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先算括號內的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
會考數學知識點總結
確定函式定義域的方法
（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；
（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；
（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；
（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；
（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
用待定係數法確定函式解析式的一般步驟
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或影象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式。
會考數學知識點彙總
圓的定理：
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧。
推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4、圓是定點的距離等於定長的點的集合。
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
會考數學知識點3直線(Straight line)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為：曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。
求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。
在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
在非歐幾何中直線指連線兩點間最短的線，又稱短程線。
方向向量：擷取直線l上兩點A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為：AB=(k,m,1)
會考數學知識點4國中數學集合的運算會考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
會考數學知識點5一、比和比例的性質
性質1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d;
性質2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d;
性質3：若a: b=c：d，則(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d;(x為常數)
性質4：若a: b=c：d，則ad = b(即外項積等於內項積)
正比例：如果ab=k(k為常數)，則稱a、b成正比;
反比例：如果ab=k(k為常數)，則稱a、b成反比.
二、比和比例在行程問題中的體現
在行程問題中，因為有速度，所以：
當一組物體行走速度相等，那麼行走的路程比等於對應時間的反比;
當一組物體行走路程相等，那麼行走的速度比等於對應時間的反比;
當一組物體行走時間相等，那麼行走的速度比等於對應路程的正比.
1.A和B兩個數的比是8：5，每一數都減少34後，A是B的2倍，試求這兩個數.
會考數學知識點6實數與數軸
1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。
原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
2、數軸上的點和實數的對應關係：數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以用數軸上的唯一的點來表示。
實數和數軸上的點是一一對應的關係。
相信上面對數學中實數與數軸知識點的內容總結學習，可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧，希望同學們會學習的更好。
會考數學知識點之實數大小的比較
下面是對數學的學習中，關於實數大小的比較知識學習，希望同學們很好的掌握。
實數大小的比較
1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2、正數大於0；負數小於0；正數大於一切負數；兩個負數絕對值大的反而小。
相信上面對數學中實數大小的比較知識點的講解學習之後，同學們對上面的知識已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
會考數學知識點之實數中的幾個概念
關於數學中隊友實數中的幾個概念知識，我們做下面的講解學習，相信可以很好的幫助同學們的學習。
實數中的幾個概念
1、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（1）實數a的相反數是 -a； （2）a和b互為相反數 a+b=0
2、倒數：（1）實數a（a≠0）的倒數是 ；（2）a和b 互為倒數 ；（3）注意0沒有倒數
3、絕對值：（1）一個數a 的絕對值有以下三種情況： （2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號裡面的實數進行數性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。
4、n次方根（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。（2）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。（3）立方根： 叫實數a的立方根。（4）一個正數有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數有一個負的立方根。
通過上面對實數中的幾個概念知識點的內容總結學習，希望同學們都能很好的掌握上面的知識點，相信同學們會從中學習的更好的。
會考數學知識點之實數的分類
下面是對數學中實數的分類知識點的內容講解學習，希望同學們對下面的知識點都能很好的掌握。
實數的分類：
1、有理數：任何一個有理數總可以寫成 的形式，其中p、q是互質的整數，這是有理數的重要特徵。
2、無理數：國中遇到的無理數有三種：開不盡的方根，如 、 ；特定結構的不限環無限小數，如1.101001000100001……；特定意義的數，如π、 °等。
3、判斷一個實數的數性不能僅憑表面上的感覺，往往要經過整理化簡後才下結論。
以上對數學中實數的分類知識點的內容總結學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們考試成功。
國中數學三角形內角定理知識點講解
以下是對數學中三角形內角定理知識的內容講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧。
三角形內角定理
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互餘
推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
通過上面對數學中三角形內角定理知識點的講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識的學習了吧，希望同學們都能考試成功。
國中數學平行定理知識點講解
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
會考數學知識點7一、目標與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2、經歷由具體例項建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解並掌握不等式的性質;正確運用不等式的性質;建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d型別的一元一次方程;尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型;一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
會考數學知識點8科學記數法—表示較大的數
1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)
2.規律方法總結：
①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1，按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n;
②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號。
會考數學知識點91、反比例函式的概念
一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的影象
反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
3、反比例函式的性質
反比例函式k的符號k>0k<0影象yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，
y的取值範圍是y0;
②當k>0時，函式影象的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，
y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函式影象的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或影象上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函式的幾何意義
設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
會考數學知識點10第一章實數
一、重要概念
1.數的分類及概念數系表：
說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數：①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義("三要素")
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數-自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
二、實數的運算
1.運演算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A.高階運算到低階運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為物件，而非以變形後的代數式為物件。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.係數與指數
區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合併
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合併依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
①聯絡：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴ ( -冪，乘方運算)
① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
⑵零指數：=1(a≠0)
負整指數：=1/ (a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質
⑴基本性質：= (m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運演算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術根的性質：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式運演算法則：⑴加法法則(合併同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11.科學記數法：(1≤a<10,n是整數=
三、應用舉例(略)
四、數式綜合運算(略)
第三章統計初步
★重點★
☆內容提要☆
一、重要概念
1.總體：考察物件的全體。
2.個體：總體中每一個考察物件。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數目。
5.眾數：一組資料中，出現次數最多的資料。
6.中位數：將一組資料按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個資料的平均數)
二、計算方法
1.樣本平均數：⑴ ;⑵若，，…，,則(a-常數，，，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃資料的集中趨勢(集中位置)的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近、 、…、的平均數的較"整"的常數);若、 、…、較"小"較"整"，則;⑶樣本方差是刻劃資料的離散程度(波動大小)的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標準差：
三、應用舉例(略)
第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆內容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯絡
從"圖形"、"表示法"、"界限"、"端點個數"、"基本性質"等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用"線段的基本性質"論證"三角形兩邊之和大於第三邊")
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明"直角三角形中斜邊大於直角邊")
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯絡)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關係：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的×心③性質
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶新增輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關係：加倍法、折半法
⑸證線段和差關係：延結法、截餘法
⑹證面積關係：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形--↑
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常"平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、"連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交"轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
四、應用舉例(略)
第五章方程(組)
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆內容提要☆
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據-等式性質
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合併同類項→
係數化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特徵)
⑵配方法(注意步驟-推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特徵：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與係數頂的關係：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗根及方法
2.無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應用題
一概述
列方程(組)解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。
⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關係(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關係
1.行程問題(勻速運動)
基本關係：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
⑵追及問題(同時出發)：
若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關係：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴大為(到)"、"擴大了"、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關係。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，"小時""分鐘"的'換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例(略)
第六章一元一次不等式(組)
★重點★一元一次不等式的性質、解法
☆內容提要☆
1.定義：a>b、a
2.一元一次不等式：ax>b、ax
3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數軸上表示解集)
7.應用舉例(略)
第七章相似形
★重點★相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中"對應"二字的含義;
②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規律、輔助線
1."等積"變"比例"，"比例"找"相似"。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來
3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將"一份"看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設"公比"為k。
5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來的辦法處理。
五、應用舉例(略)
第八章函式及其圖象
★重點★正、反比例函式，一次、二次函式的圖象和性質。
☆內容提要☆
一、平面直角座標系
1.各象限內點的座標的特點
2.座標軸上點的座標的特點
3.關於座標軸、原點對稱的點的座標的特點
4.座標平面內點與有序實數對的對應關係
二、函式
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變數取值範圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函式圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函式
(定義→圖象→性質)
1.正比例函式
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2.一次函式
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(0,b)-與y軸的交點和(-b/k,0)-與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3.二次函式
⑴定義：特殊地，都是二次函式。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變為，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。
4.反比例函式
⑴定義：或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。
四、重要解題方法
1.用待定係數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函式的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的座標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函式、反比例函式、二次函式中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
第九章解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內容提要☆
一、三角函式
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2.特殊角的三角函式值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3.互餘兩角的三角函式關係：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函式值隨角度變化的關係
5.查三角函式表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據：①邊的關係：
②角的關係：A+B=90°
③邊角關係：三角函式的定義。
注意：儘量避免使用中間資料和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
第十章圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3."三點定圓"定理
4.垂徑定理及其推論
5."等對等"定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關係)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質：
2.切線的性質(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半：(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素, 、等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
會考數學九年級學習方法
1、科學的預習方法
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習後將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。
2、科學的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎麼想?當老師講解時，又要思考：老師為什麼這樣想?這裡用了什麼思想方法?這樣做的目的是什麼?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。
記總結--注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯絡，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。
會考數學九年級學習技巧
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
會考數學知識點11第三章 統計初步
★重點★
內容提要
一、 重要概念
1。總體：考察物件的全體。
2。個體：總體中每一個考察物件。
3。樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4。樣本容量：樣本中個體的數目。
5。眾數：一組資料中，出現次數最多的資料。
6。中位數：將一組資料按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個資料的平均數)
二、 計算方法
1。樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃資料的集中趨勢(集中位置)的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2。樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…， ,則 (a—接近 、 、…、的平均數的較“整”的常數);若 、 、…、 較“小”較“整”，則 ;⑶樣本方差是刻劃資料的離散程度(波動大小)的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3。樣本標準差：
會考數學知識點12基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質數
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。
素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。
算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。)
100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。
注：1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
會考數學知識點13不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
會考數學知識點14中位線概念
(1)三角形中位線定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連線一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連線三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連線兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯絡：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊並且等於它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等於原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
會考數學知識點15一、數與代數
Ⅰ、數與式
1.有理數的加法、乘法運算
同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”；符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。
同號得正異號負，一項為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
2.合併同類項
合併同類項，法則不能忘；只求係數代數和，字母、指數不變樣。
3.去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號；括號前面是正號，去、添括號不變號；
括號前面是負號，去、添括號都變號。
4.單項式運算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清；係數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。
5.分式混合運演算法則
分式四則運算，順序乘除加減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然後再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結果要求最簡。
6.平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差；積化和差變兩項，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減後加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數；四種方法都不行，拆項添項去重組；重組無望試求根，
換元或者算餘數；多種方法靈活選，連乘結果是基礎；同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
9.二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質第一條，外項積等內項積；
前後項和比後項，組成比例叫合比；前後項差比後項，組成比例是分比；
兩項和比兩項差，比值相等合分比；前項和比後項和，比值不變叫等比；
商定變數成正比，積定變數成反比；判斷四數成比例，兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式；根式異於無理式，被開方式無限制；
無理式都是根式，區分它們有標誌；被開方式有字母，才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件：號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。
