上學的時候，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編精心整理的上海大學聯考數學知識點整理，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
大學聯考數學重要知識點整理
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的座標x，y表示相關點P的座標x0、y0，然後代入點P的座標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋引數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做引數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的引數消去，得到不含引數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系;
②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關係式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高三數學大學聯考必修五知識點
一、函式的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零;
2、偶次方根的被開方數大於等於零;
3、對數的真數大於零;
4、指數函式和對數函式的底數大於零且不等於1;
5、三角函式正切函式y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函式是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值範圍。
二、函式的解析式的常用求法：
1、定義法;
2、換元法;
3、待定係數法;
4、函式方程法;
5、引數法;
6、配方法
三、函式的值域的常用求法：
1、換元法;
2、配方法;
3、判別式法;
4、幾何法;
5、不等式法;
6、單調性法;
7、直接法
四、函式的最值的`常用求法：
1、配方法;
2、換元法;
3、不等式法;
4、幾何法;
5、單調性法
五、函式單調性的常用結論：
1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函式，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函式。
2、若f(x)為增(減)函式，則-f(x)為減(增)函式。
3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函式;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函式。
4、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函式的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函式圖象。
六、函式奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函式在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函式y=f(x)既是奇函式又是偶函式，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個奇(偶)函式之和(差)為奇(偶)函式;之積(商)為偶函式。
3、一個奇函式與一個偶函式的積(商)為奇函式。
4、兩個函式y=f(u)和u=g(x)複合而成的函式，只要其中有一個是偶函式，那麼該複合函式就是偶函式;當兩個函式都是奇函式時，該複合函式是奇函式。
5、若函式f(x)的定義域關於原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函式和一個偶函式的和。
高三大學聯考數學必修知識
一個推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防範
(1)由an+1=qan，q≠0並不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N.)，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N.)，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N.)，則{an}是等比數列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.
