教學要求：
①使學生學會列方程解相遇問題求相遇時間的應用題,進一步認識相遇問題的數量關係
②通過兩種不同解法的教學,培養學生靈活解題的能力,以及思維的發散性和靈活性
③在教學中激發學生的學習興趣，並結合學生的生活實際，感受到數學與生活的聯絡，會利用數學知識解決一些簡單的實際問題；
④在教學中滲透與實踐胡瑗教育思想。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、複習舊知，匯入新課
⒈口頭列式
①一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？
②小兵每分鐘行駛60米，5分鐘行駛多少米？
⒉複習：小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米，經過4.5分鐘兩人相遇。兩地相距多少米？
生讀題，列式解答。
問：你用什麼方法解答的？你是怎麼想的？
生回答，師小結。
①兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程；
②兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師揭示課題，引入新課
評析：複習緊扣本課知識，目的明確，效果實在，為學生學習新知奠定了良好的知識基礎。
二、講授例題，學習新課
出示例3：兩地相距540米。小強和小芳同時從兩地出發，相對走來。小強每分鐘走65米。小芳每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？
師讓學生認真讀題，比劃一下例題內容，並和同學交流一下，弄清題目意思。
問：讀了題目有不明白的地方？
學生提問，老師或者學生幫助釋疑。
問：你剛才讀懂了題目中的數量有怎樣的等量關係？
生想法一：兩地相距的米數=小強走的總路程+小芳走的總路程
生想法二：兩地相距的米數=小強和小芳每分鐘一共走的路程×相遇時間
師用課件演示學生的想法
讓學生獨立解答，指名板演。
集體訂正，學生說出自己列方程的思考方法。
問：這道例題我們可以用什麼方法來檢驗？
生敘述。
師瞭解例題學生完成的情況，對學習有困難的學生進行個別指導。
評析：例題教學，把主動權還給學生，學生運用已有的知識掌握例題的解題思路和解題方法，教師只是學生學習知識過程中的一個合作者。這樣安排，創設了和諧的師生關係，培養了學生善於思考的習慣，提高了學生解決問題的能力。
三、鞏固練習
1、練一練：
⑴兩艘軍艦從相距609千米的兩個港口同時相對開出。一艘軍艦每小時行42千米，另一艘軍艦每小時行45千米。經過幾小時兩艘軍艦相遇？
⑵甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5千米。航行幾小時後兩船相距315千米？
指名板演，讓學生注意區別兩艘輪船的行駛方向以及數量之間的等量關係。
2、填空：
⑴一輛轎車和一輛卡車同時從兩地出發，相向而行，經過X小時相遇。已知轎車每小時行70千米，卡車每小時行65千米。70X表示（），65X表示（），70X+65X表示（）。
⑵師徒二人同時加工一批零件，徒弟每天加工12個，師傅每天加工20個，兩人一同做了α天。12α表示（），20α表示（），這批零件一共有（）個。
3、只列方程不計算：
⑴南通和南京相距325千米。兩輛汽車分別從南通和南京同時出發，相對而行。從南京開出的汽車每小時行68千米，從南通開出的汽車每小時行62千米。經過多長時間，這兩輛汽車在途中相遇？
⑵甲乙兩個工程隊共同鋪鐵路，甲隊每天鋪70米。乙隊每天鋪64米。鋪了多少天后，甲隊比乙隊多鋪36米？
評析：讓學生及時鞏固了新課內容，學會分析相遇問題的數量關係，掌握基本的解題思路和解題方法，同時讓學生把所學的新知識運用到生活中，解決生活中類似的一些常見問題，體現讓數學回歸生活的教學理念，有效避免了對應用題進行機械的程式化訓練。
四、課堂作業：數學書第100頁的1、2、3題
五、課堂小結：
問：（1）今天的學習有什麼不懂的地方，需要老師或者同學幫助的？
（2）今天的學習你有什麼收穫？
評析：本課小結，既有知識的歸納，也有情感的交流，拉近了師生之間的距離，為下面知識的綜合運用營造了良好的探索氛圍。
六、綜合提高，學生活動
電腦螢幕出示下圖：（略）
問：這是哪兒？對了，這是我們家鄉正在修建的市民廣場。從圖上，你獲得了哪些資訊？
生彙報，師注意歸納。
師：現在要在廣場的四周鋪設一條綠化帶，準備讓兩個工程隊共同完成。（配音：第一隊每天鋪20米。第二隊每天鋪30米）你能運用今天所學的.知識，提幾個問題，並解答嗎？
生彙報，師對錶現優異的學習小組進行表揚。
評析：本課設計，既體現了應用題教學改革的方向，也是校本課程“胡瑗教育思想”的一次滲透、探索與實踐。主要表現在：
（1）以課本為載體，靈活運用，適當拓展，增強課堂教學的新穎性、趣味性，是對胡瑗“講授教學法”與“娛樂教學法”新的理解與嘗試，能讓教學學生“旨意明白，眾皆大服”，且又愉悅身心，培養學生思維的敏捷能力。
（2）在本課應用題教學中，嘗試進行問題開放、解題策略開放的練習，讓學生以小組合作的方式提出不同的問題，而且自己想辦法解決，充分發揮了同學們的學習主動性和積極性，注意了教師的主導作用與學生的主動性相結合的原則，這些是胡瑗商討教學法在新課程背景下的體現。
（3）因材施教法由孔子創造，但胡瑗繼承並發展了這一教學方法。本課例題的教學有兩種不同的思路與解題方法，讓學生根據自己的知識基礎選擇自己合適的方法解答，有利於不同層次的學生都有提高與發展，其實也是因材施教教育思想的一種體現。
