一、知識梳理：
現實世界、其他學科、數學中的問題情境
①整式的加減
②整式及其運算
③整式的乘法
④整式的除法
二、知識要點：
1、單項式、多項式、單項式的次數、多項式的次數、整式、同類項
1.單項式
(1)單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。
注意：數與字母之間是乘積關係。
(2)單項式的係數：單項式中的字母因數叫做單項式的係數。
如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式係數為1，是負數的單項式係數為—1。
(3)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的`和叫做這個單項式的次數。
2.多項式
(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
(3)多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
3.整式： 單項式和多項式統稱為整式。
4.同類項的概念：
所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。
2、整式的加減(合併同類項)
1.合併同類項的概念：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
2.合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。
3.合併同類項步驟：
⑴.準確的找出同類項。
⑵.逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。
⑶.寫出合併後的結果。
3、冪的運演算法則：
①
(m、n都是正整數)
②
(m、n都是正整數) 冪的乘方：底數不變，指數相乘。
③
(n是正整數) 積的乘方：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
④
(a≠0，m、n都是正整數，且m>n) 同底數冪相除：底數不變，指數相減。
⑤
(a≠0)
(a≠0，p是正整數)
4、整式的乘法：
單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式
單項式與單項式相乘有以下法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘有以下法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘有下面的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
平方差公式：
完全平方公式：
平方差公式：兩數和與這兩數差的積等於這兩數的平方差。
完全平方公式：兩數和的平方，等於這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。 兩數差的平方，等於這兩數的平方和，減去這兩積的2倍。
5、整式的除法
單項式除以單項式，多項式除以單項式
單項式與單項式相除有以下法則：單項式與單項式相除，把它們的係數，同底數冪分別相除，除數中多餘的字母連同它的指數不變，作為積的形式。
單項式與多項式相除有以下法則：多項式與單項式相除，先用多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的積相加。
