反三角函式是一種基本初等函式，它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱。下面是本站小編給大家整理的反三角函式的幾何意義簡介，希望能幫到大家!
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
它並不能狹義的理解為三角函式的反函式，是個多值函式。三角函式的反函式不是單值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。
反三角函式的分類為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x;相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。
反正弦函式
正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反餘弦函式
餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函式
正切函式y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函式，叫做反正切函式。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的範圍在(-π/2，π/2)區間內。定義域R，值域(-π/2，π/2)。
反餘切函式
餘切函式y=cot x在(0，π)上的反函式，叫做反餘切函式。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在(0，π)區間內。定義域R，值域(0，π)。
反正割函式
正割函式y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函式，叫做反正割函式。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反餘割函式
餘割函式y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函式，叫做反餘割函式。記作arccscx，表示一個餘割值為x的'角，該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
反三角函式的簡介反三角函式(inverse trigonometric function)是一類初等函式。指三角函式的反函式。由於基本三角函式具有周期性，所以反三角函式是多值函式。這種多值的反三角函式包括：反正弦函式、反餘弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式、反餘割函式，分別記為Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是，在實函式中一般只研究單值函式，只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函式的反函式，稱為反三角函式，這是亦稱反圓函式。為了得到單值對應的反三角函式，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的 y 值都只能有惟一確定的 x 值與之對應。為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性;
2、函式在這個區間最好是連續的(這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的);
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;
