在平日的學習中，不管我們學什麼，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編整理的會考數學的知識點 ，歡迎閱讀與收藏。
會考數學的知識點 1
1、加法：（1）同號兩數相加，取原來的符號，並把它們的絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。
2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。
3、乘法：（1）兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。（2）n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0；若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數為奇數個時，積為負。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
4、除法：（1）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。（2）除以一個數等於乘以這個數的倒數。（3）0除以任何數都等於0，0不能做被除數。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高階的運算再算低階的運算，有括號的先算括號裡的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。
通過上面對數學中實數的運算知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得理想的成績哦。
會考數學的知識點 2
相似形
重點相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中“對應”二字的含義;
②平行相似(比例線段)平行。
二、相似三角形性質
1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規律、輔助線
1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。
3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。
5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
會考數學的知識點 3
一、三角形的有關概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特徵：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內部且都交於一點;三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交於一點。
二、三角形的邊和角
三邊關係：三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
由三邊關係可以推出：三角形任意兩邊之差小於第三邊。
三、三角形內、外角的關係
1.三角形的內角和等於180°。
2.直角三角形的兩個銳角互餘。
3.三角形的一外角等於和它不相鄰的兩個內角之和，三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4.三角形的外角和為360°。
四、等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。
說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個銳角互餘。
會考數學的知識點 4
五大知識點：
1、一元二次方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應用
2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運用、公式法)
3、根的判別式
4、一元二次方程的應用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動態問題)
5、一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)
【課本相關知識點】
1、一元二次方程：只含有 未知數，並且未和數的 是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程 的未知數的值叫做一元二次方程的解(或根)
3、一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程經過化簡、整理都可以轉化為 的形式，這個形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常數項
會考數學的知識點 5
一、目標與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2、經歷由具體例項建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解並掌握不等式的性質;
正確運用不等式的性質;
建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"型別的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
小編導語：每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:矩形的內容，供你學習參考!
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
(1)具有平行四邊形的一切性質(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab
據日本《中文導報》報道，日本法務省入國管理局近期發表的“在留外國人登入者統計”結果顯示，雖然總數略有增長，但從在留資格來看，自2011年東日本大地震以後，赴日留學、工作的中國人呈現逐漸減少趨勢。
自1959年日本開始統計外國人人口以來，在日中國人在2007年躍居首位，2012年在全體外國人中所佔比例曾經高達32%，也就是每三個在日外國人當中就有一人是中國人。但最新統計顯示，中國人在外國人比例中降至30.2%。
中國留學生逐漸減少
過去，因為留學日本簽證較容易、花費較少、容易就業，日本被認為是“價效比高”的地方。自上世紀90年代末日本放寬自費留學政策後，赴日留學的中國人越來越多，但近年卻不慍不火。
2012年末，全日本在籍中國人留學生為113,980人；2015年6月末，該數字減至104,051人。日本學生支援機構今年初公佈了截止去年5月的日本各大學等(不含語言學校等)的在籍外國留學生人數。整體為139,185人，比上年增加了2.7%。其中，來自中國的留學生為77,792人，同比減少5%。韓國為13,940人，同比減少9%。越南為11,174人，增至上一年的1.8倍。
務工者人數降幅明顯
技能實習生，實際上已經成為日本為解決人口老齡化、勞動力不足，接收外國勞動者而採取的一種變通方法。近年來，由於日本經濟不景氣，在日外國技能實習生工作條件惡劣。最近受到日元持續貶值影響，外國研修生原本不高的收入進一步縮水。另外，隨著中國收入的逐漸提高，願意赴日本的中國人也越來越少。
截至2015年6月，中國人技能實習生有9萬，6120人 ，與2012年末的111,395人相比，降幅較明顯。
另外，持有技能簽證(廚師等擁有熟練技術業務者)同期也從19,023人下降至16,715人 。
生活穩定層人數穩步上升
“技術·國際業務·人文知識”在留資格，是將“技術”和“國際業務·人文知識”合併後的一個簽證型別，主要是在公司裡擔任文案或技術類職務，通常留學生大學畢業在日本就職以後就是持此類簽證。
過去學文科是給“國際業務·人文知識”，學理科是給“技術”簽證。有了此類簽證，在日生活就逐漸邁向“穩定”。2012年末，持有此類簽證的中國人有54,461人，到2015年6月，已增至59,755人。
另外，從2012年末至2015年6月，持有“經營管理”在留資格的中國人從4423人增長至7318人。
事實上，在此期間還有不少人或取得“永住”簽證，或加入日本國籍。從2012年末至2015年6月，在日中國人“永住者”從191,958人增至219,557人。從法務省的另外一份統計顯示，自2012年至2014年的三年間，加入日本國籍的中國人有9503人。
男女比例失調
從統計還可以看出一個有趣的現象，即男女比例失調。截止2015年6月，持有在留資格的中國女性有380,928人，而男性僅為271,667人。
另外，從年齡層看，在日中國人19至40歲佔大多數，40歲上人數呈下降態勢。值得留意的是，80歲以上的老人有2181人。
主要分佈在三大都市圈
日本的人口·企業活動·大學等教育機關主要集中在三大都市圈。全日本約一半人口集中在從三大都市圈，即從東京、名古屋、大阪三都市的市中心延伸50公里內的範圍內。從分佈區域來看，在日中國人也主要集中在這些區域。
統計顯示，超過1萬中國人的都道府縣有13個，依次為：東京都157,559人，神奈川縣57,242人，埼玉縣53,847人，大阪府51,845人，愛知縣45,433人，千葉縣42,336人，兵庫縣22,353人，福岡縣19,027人，廣島縣13,939人，岐阜縣12,887人，茨城縣12,760人，京都府11,915人，靜岡縣11,334人。
會考數學的知識點 6
1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。
2、平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。
3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
4、座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫座標和縱座標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。
6、各象限點的座標特點①第一象限的點：橫座標 0，縱座標②第二象限的點：橫座標 0，縱座標③第三象限的點：橫座標 0，縱座標④第四象限的點：橫座標 0，縱座標 0。
7、座標軸上點的座標特點①x軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標②x軸負半軸上的點：橫座標 0，縱座標③y軸正半軸上的點：橫座標 0，縱座標④y軸負半軸上的點：橫坐
標 0，縱座標⑤座標原點：橫座標 0，縱座標 0。(填、或=)
8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的座標特點①關於x軸對稱的兩個點，橫座標 相等，縱座標 互為相反數;②關於y軸對稱的兩個點，縱座標相等，橫座標互為相反數;③關於原點對稱的兩個點，橫座標、縱座標分別互為相反數。
10、點P(2，3) 到x軸的距離是 到y軸的距離是 點P(2，3) 關於x軸對稱的點座標為( ，點P(2，3) 關於y軸對稱的'點座標為( ， )。
11、如果兩個點的 橫座標 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱座標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫座標相同，則PQ∥y軸，PQ如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱座標相同，則PQ∥x軸，PQy軸。
12、平行於x軸的直線上的點的縱座標相同;平行於y軸的直線上的點的橫座標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫座標與縱座標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫座標與縱座標互為相反數。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標相同，即 a = b ;如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫座標與縱座標互為相反數，即 a = -b 。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角座標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的座標。選擇的座標原點不同，建立的平面直角座標系也不同，得到的同一個點的座標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點的平移。座標平移規律：①左右平移時，橫座標進行加減，縱座標不變;②上下平移時，橫座標不變，縱座標進行加減;③座標進行加減時，按左減右加、上加下減的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向右平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向上平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)向下平移2個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向左平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向上平移5個單位後得到的點的座標為( ， );將點P(2，3)先向右平移3個單位後再向下平移5個單位後得到的點的座標為( ， )。
會考數學的知識點 7
一、數與代數
Ⅰ、數與式
1.有理數的加法、乘法運算
同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”；符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。
同號得正異號負，一項為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
2.合併同類項
合併同類項，法則不能忘；只求係數代數和，字母、指數不變樣。
3.去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號；括號前面是正號，去、添括號不變號；
括號前面是負號，去、添括號都變號。
4.單項式運算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清；係數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。
5.分式混合運演算法則
分式四則運算，順序乘除加減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然後再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結果要求最簡。
6.平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差；積化和差變兩項，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減後加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數；四種方法都不行，拆項添項去重組；重組無望試求根，
換元或者算餘數；多種方法靈活選，連乘結果是基礎；同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
9.二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質第一條，外項積等內項積；
前後項和比後項，組成比例叫合比；前後項差比後項，組成比例是分比；
兩項和比兩項差，比值相等合分比；前項和比後項和，比值不變叫等比；
商定變數成正比，積定變數成反比；判斷四數成比例，兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式；根式異於無理式，被開方式無限制；
無理式都是根式，區分它們有標誌；被開方式有字母，才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件：號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。
會考數學的知識點 8
基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質數
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。
素數在數論中有著很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。
算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。)
100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。
注：1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
會考數學的知識點 9
知識點1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4，常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3，常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角座標系與點的位置
1.直角座標系中，點A(3，0)在軸上。
2.直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標為0.
3.直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。
4.直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5.直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變數的值求函式值
1.當x=2時，函式=的值為1.
2.當x=3時，函式=的值為1.
3.當x=-1時，函式=的值為1.
知識點4：基本函式的概念及性質
1.函式=-8x是一次函式。
2.函式=4x+1是正比例函式。
3.函式是反比例函式。
4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點座標是(1,2)。
7.反比例函式的圖象在第一、三象限
知識點5：特殊的資料
1.資料13,10,12,8,7的平均數是10.
2.資料3,4,2,4,4的眾數是4.
3.資料1，2，3，4，5的中位數是3.
知識點6：特殊三角函式值
30°=。
260°+cs260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
45°=1.
60°+sin30°=1.
知識點7：圓的基本性質
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓。
3.在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10.經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
知識點8：直線與圓的位置關係
1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。
4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。
5.垂直於半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。
7.垂直於半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直於過切點的半徑。
會考數學的知識點 10
圓柱體要領：如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一週，所經過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側面積=底面周長x高，即：
S側面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
會考數學的知識點 11
一般地，在某一個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個x值，相應奪就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數。函式的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。
把一個函式關係式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在平面座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。即：若點P(x,y)的座標滿足函式關係式，則點P在函式圖象上;反之，若點P在函式圖象上，則P(x,y)的座標滿足函式關係式。描點法畫函式圖象的步驟：列表、描點、連線。
要使函式關係式有意義：
函式關係式形式
自變數取值範圍
整式函式
全體實數
分式函式
使分母不為零
根式函式
偶次根式
使被開方數非負
奇次根式
全體實數
零指數、負指數形式函式
使底數不為零
正比例函式與一次函式的概念：(1)一次函式：形如(k≠0，k，b是常數)的函式叫做一次函式。(2)正比例函式：形如，k是常數)的函式叫做正比例函式。(3)正比例函式與一次函式的關係：正比例函式是一次函式的特殊情形。
會考數學知識點
三角函式關係
倒數關係
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關係
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函式關係六角形記憶法
構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。
倒數關係
對角線上兩個函式互為倒數;
商數關係
六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。
平方關係
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
會考數學知識點整理
1、反比例函式的概念
一般地，函式(k是常數，k0)叫做反比例函式。反比例函式的解析式也可以寫成的形式。自變數x的取值範圍是x0的一切實數，函式的取值範圍也是一切非零實數。
2、反比例函式的影象
反比例函式的影象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函式中自變數x0，函式y0，所以，它的影象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。
3、反比例函式的性質
反比例函式k的符號k>0k<0影象yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，
y的取值範圍是y0;
②當k>0時，函式影象的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值範圍是x0，
y的取值範圍是y0;
②當k<0時，函式影象的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或影象上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函式的幾何意義
設是反比例函式圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
會考數學的知識點 12
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向裡排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。
9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
(2)同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。
(3)所有常數項都是同類項。
12.合併同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的係數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變;
(3)寫出合併後的結果。
13.在掌握合併同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的係數互為相反數，合併同類項後，結果為0;
(2)不要漏掉不能合併的項;
(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
會考數學的知識點 13
國中數學多項式的加法會考知識點
多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運算離不開加法，多項式也是如此。
多項式的加法
有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中係數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。
多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即合併同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合併同類項。
F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。
關於多項式的加法計算的會考知識要領已經為大家整合出來了，請同學們相應做好筆記了。
會考數學的知識點 14
國中數學集合的運算會考知識點集錦
集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。
集合的運算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
會考數學的知識點 15
橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等於-1。
簡單幾何性質
1、範圍
2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率範圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
國中數學知識點總結：平面直角座標系
平面直角座標系
平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。
平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
國中數學知識點：平面直角座標系的構成
平面直角座標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。
國中數學知識點：點的座標的性質
點的座標的性質
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
國中數學知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
國中數學知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括號化成單括號
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內同類項合併。
