二次函式影象要領:所畫圖形準確無誤,那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
二次函式影象
1. 本身影象,旁邊註明函式。
2. 畫出對稱軸,並註明直線X=什麼 (X= -b/2a)
3. 與X軸交點座標 (x1,0);(x2,0),交點座標(0,c),頂點座標(-b/2a, (4ac-b^2/4a).
軸對稱
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的.頂點P。
特別地,當b=0時,二次函式影象的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號,對稱軸在y軸左側
a,b異號,對稱軸在y軸右側
頂點
二次函式影象有一個頂點P,座標為P ( h,k )
當h=0時,P在y軸上;當k=0時,P在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)^2+k。
h=-b/2a, k=(4ac-b^2)/4a。
開口
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時,二次函式影象向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函式影象的開口越小。
知識總結:一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。