當前位置:才華齋>範例>校園>

考研數學想要成功的解題法

校園 閱讀(3.27W)

考研數學科目考試,有些知識點的考察就是給你送分,你若是不能掌握了,拿想拿高分是不可能的。小編為大家精心準備了考研數學成功的解題法,歡迎大家前來閱讀。

考研數學想要成功的解題法

  考研數學致勝的解題法

(一)單選題

單選題的解題方法總結一下,也就下面這幾種。

▶1.代入法

也就是說將備選的一個答案用具體的數字代入,如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

▶2.演演算法

它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

▶3.圖形法

它適用於題幹中給出的函式具有某種特性,例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形,用圖示法做就顯得格外簡單。

▶4.排除法

排除了三個,第四個就是正確的答案,這種方法適用於題幹中給出的函式是抽象函的情況。

▶5.反推法

所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確,然後做反推,如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾,則否定這個備選答案。

(二)大題

接下來提供給大家幾個大題的答題技巧,大家認真領會方法,要做到活學活用。

▶6.踩點得分

對於同一道題目,有的人解決得多,有的人解決得少。為了區分這種情況,閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分,這種方法我們叫它“踩點給分”.

鑑於這一情況,考試中對於難度較大的題目採用一定的策略,其基本精神就是會做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭多得分。對於會做的題目,要解決“會而不對,對而不全”這個老大難問題。

有的考生答案雖然對,但中間有邏輯缺陷或概念錯誤,或缺少關鍵步驟。因此,會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學,防止被“分段扣點分”。

對於考生會做的題目,閱卷老師則更注意找其中的合理成分,分段給點分,所以“做不出來的題目得一二分易,做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數考生來說,更為重要的是如何從拿不下來的題目中得點分。有什麼樣的解題策略,就有什麼樣的得分策略。其實你要做的是認認真真把你解題的真實過程原原本本寫出來,就是最好的得分技巧。

▶7.大題拿小分

如果遇到一個很困難的問題,確實啃不動,一個聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個個小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等於失敗。

特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經程式化了的方法,每進行一步得分點的演算都可以得分,最後結論雖然未得出,但分數卻已過半,這叫“大題拿小分”,確實是個好主意。

卡殼處先留白,以後推前:解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時,我們可以先承認中間結論,往後推,看能否得到結論。如果不能,說明這個途徑不對,立即改變方向;如果能得出預期結論,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。

由於考試時間的限制,“卡殼處”的攻克來不及了,那麼可以把前面的寫下來,再寫出“證實某步之後,繼續有……”一直做到底,這就是跳步解答。也許,後來中間步驟又想出來,這時不要亂七八糟插上去,可補在後面,“事實上,某步可證明或演算如下”,以保持卷面的工整。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,“先做第二問”,這也是跳步解答。

▶8.以退求進

“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題,那麼,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從複雜退到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論。總之,退到一個你能夠解決的問題。

為了不產生“以偏概全”的誤解,應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣,還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。這個技巧需要同學們做題做到一定境界來體會,如果可以做到這一步,那麼什麼難題都不是難題了。

  考研數學搞定線性代數的訣竅

一、注重理解基本概念、基本性質

從歷年試題看,線性代數主要考查考生對基本概念、性質的深入理解以及分析解決問題的能力,需要考生能夠做到靈活地運用所學的知識,熟記一些解題方法去解決線性代數問題。所以大家在複習過程中要準確理解線性代數的基本概念,基本性質,為了深刻記憶,同學們可以結合一些例題和練習題來訓練,只要概念和方法理解準確到位,多做些相關題目,考試時碰到類似題目就一定能夠輕鬆正確解答。基礎知識的複習主要是在基礎階段進行,也就是今年暑期之前,要特別指出的是在基礎階段的複習中,不要輕視對教材中一般習題的練習,一定要配合各章節內容做一定數量的習題,總結一般題型的解題方法與思路。在此過程中,不要過多地去追求複雜的題,要腳踏實地、全面仔細地複習,凡是考綱上有的內容,就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多,但基礎打得好將為下階段全面綜合複習創造一個有利前提,而且,試卷中多數綜合性、靈活性強的考題,其關鍵之處也在於考生是否能夠適當運用有關的基本概念、性質和方法。

二、認真分析考試大綱,抓住考試重點

考試大綱是最重要的備考資料,從歷年的數學大綱來看,每年基本上不變,所以同學們可以先參考2016年考研數學大綱,將大綱中要求的考點仔細梳理一下,一定要明確重點,不要在不太重要的內容和複雜的題目上投入太多精力。而對於線性代數的重點考查物件一定要重視,例如,線性方程組的求解基本上每年都會以解答題的形式考查,矩陣的特徵值、特徵向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的,也是較難的一類題目,這類問題的關鍵,所以平時複習要加強這類題型的訓練。另外,圍繞向量的秩的考查也是考試的重點,大家在複習過程中一定要深刻理解它們的性質。

三、重視練習考研真題

真題是最具有代表性的資料,因為線性代數考試內容和技巧比較單一,變化相對少,所以在考研真題題型中的'重複率可以達到90%,因此我們要加強對歷年真題的重視,尤其是近十五年的真題,總體來講,做真題可以分兩步。第一步,做套題,這樣一是可以檢驗複習的水平,發現概念和內容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經驗。第二步,按照章節分類解析,在第一步基礎上,有些題目有可能會做錯,把它們記下來,在進行各個章節專題訓練時強化知識和方法。最後,把近十五年的真題再研究一下,弄清楚常考的是哪些內容,把考試題型徹底熟悉,並且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關或者非重點內容。

四、模擬練習必不可少

最後衝刺階段,需要回歸教材,把課本再認真梳理一遍,查遺補漏,將知識明確化、系統化。另外,可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路,解題技巧,答題順序等各個方面進行強化訓練,千萬不要做太難太偏的模擬題,不然會做無用功,甚至對考試失去信心,也起不到“實戰”的價值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過完整的複習,形成最終的競爭力,考出最好的成績。

  考研數學送分題的知識點

▶1.幾個易混概念

連續,可導,存在原函式,可積,可微,偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限,導函式連續,左連續,右連續,左極限,右極限,左導數,右導數,導函式的左極限,導函式的右極限。

▶2.羅爾定理

設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b),在開區間(a,b)上可導,且f(a)=f(b),那麼至少存在一點ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義,①f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是:在(a,b)內至少能找到一點ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行於割線AB,與x軸平行。

▶3.泰勒公式展開的應用專題

我以前,以及我所有的同學,看到泰勒公式就哆嗦,因為咋一看很長很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後,原來的症狀就沒有了。第一:什麼情況下要進行泰勒展開;第二:以哪一點為中心進行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

▶4.應用多次中值定理的專題

大部分的考研題,一般要考察你應用多次中值定理,最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理,我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習,那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個總結定會事半功倍的。

▶5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應用

這幾乎每年必考,要麼小題會考,要麼大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那麼容易就靠做3,4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。

我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結果,但是要是能用以上性質,那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現,因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用,其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時候或許就是考場上了,你可能頓時苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明,考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做,見識廣,嚴要求的基礎上。