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考研數學高數高效複習的重點

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我們在複習考研數學的高數時,需要高效進行復習的小夥伴們,就要抓住它的重點。小編為大家精心準備了考研數學高數高效複習的要點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學高數高效複習的重點

  考研數學高數高效複習的關鍵

一、重視基礎概念、理論

考研數學試題和前幾年一樣,以考查基礎題目和中等題為主,因此對於高數,在平時的複習中,仍然要保持對基礎概念、理論的重視,不要一味只做題,要及時從錯題中找出自己基礎中的薄弱環節,對照教材和複習全書查漏補缺。這個內容需要一直做到臨考前。

二、把握好重難點

考研數學高數中的重、難點主要有:

第一章函式、極限、連續:1、求極限;2、無窮小階的比較問題;3、間斷點型別的判斷;4、漸近線。

第二章一元函式微分學:1、導數的定義;2、複合函式、隱函式和引數方程的求導;3、方程的根的相關問題;4、微分中值定理;5、導數在經濟中的應用(數三)。

第三章一元函式積分學:1、不定積分、定積分和反常積分的基本運算;2、變上限積分的相關問題;3、利用定積分求面積和旋轉體的體積。

第四章多元函式微分學:1、多元函式的連續性、偏導存在以及可微三者之間的關係;2、複合函式和隱函式求偏導,特別是抽象函式的偏導;3、多元函式的極值和最值問題。

第五章多元函式積分學 :1、二重積分的計算;2、累次積分的換序與計算3、第二類曲線積分和第二類曲面積分的計算(數一);4、關於三重積分、第一類曲線積分和第一類曲面積分的基本計算(數一)。

第六章常微分方程:1、求解微分方程的基本方法(可分離變數的微分方程、齊次微分方程和二階線性常係數微分方程);2、關於微分方程的綜合題(例如:變上限積分與微分方程的結合,二重積分與微分程的結合);3、關於微分方程的應用題(例如:幾何應用)。

第七章無窮級數(數一和數三):1、關於常數項級數判斂的選擇題;2、冪級數的收斂域、收斂半徑和收斂區間;3、冪級數的展開與求和。

三、對後期複習進行整體規劃

基礎階段 全面複習(現在~6月)主要目標是系統複習,夯實基礎,把基本概念、基本理論、基本方法的內涵與外延弄清楚,加強對知識點的把握,提高解題速度及正確率,為後期的階段複習做充足的準備。

強化階段 熟悉題型(7月~10月)通過輔導資料,加強解題能力的訓練,對基本方法進行歸納總結。這個階段是考生數學能否考高分的關鍵,大家要好好利用這段時間,在建立知識框架的基礎之上,全面瞭解各章各節的重點、難點和易考點。

衝刺階段 查缺補漏(11月~12月中旬)通過真題的練習,查缺補漏。注重錯題的掌握。這段把要時間留給歷年真題,必須把歷年的真題徹底做幾遍,一定要熟練掌握;如果前期的基礎複習工作沒有做好,也可以適當的處理完。

模考階段 保持狀態(12月~考試前)這段時間主要有兩個任務,一個是做幾套全真模擬題,並且要根據數學考試的標準安排一上午的三個小時用一個單獨的環境來模擬,通過模擬查漏補缺。另一個重要的任務要複習基礎階段的課本,強化階段的全書複習和歷年的真題,有什麼問題再多看幾遍,真正的做到溫故而知新。

四、堅持不懈

成功不是一朝一夕的事情,要堅持不懈的努力下去。除了有合理的計劃、良好的心態外,還有最重要的一點,那就是堅持堅持再堅持。在考研的複習過程中,可能會遇到低潮或者迷惑,但是不要放棄考研,找到合適的途徑度過低潮,堅持向自己的夢想前進。

  考研數學三怎麼複習

一、學習階梯劃分:

一階基礎 全面複習(3月~6月)

二階強化 熟悉題型(7月~10月)

三階模考 查缺補漏(11月~12月15日)

四階點睛 保持狀態(12月16日~考試前)

二、參考書目 :

必備參考資料:

數學考試大綱

《高等數學》同濟版:講解比較細緻,例題難度適中,涉及內容廣泛,是現在高校中採用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。

《線性代數》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的學生。《線性代數》清華版:適合基礎比較的學生

《概率論與數理統計初步》浙大版:基本的題型課後習題都有覆蓋。

歷年真題

三、複習規劃

1、一階基礎,全面複習(3月~6月)

學習目標:根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節系統複習,打好基礎,特別是對大綱中要求的三基 —— 基本概念、基本理論、基本方法要系統理解和掌握。完成從大學學習到考研備戰的基礎準備。

複習建議:這一階段主要的焦點要集中精力把教材好好地梳理,要至始至終不留死角和空白,按大綱要求結合教材對應章節全面複習,另外按章節順序完成教材及相應的配套練習題,通過練習檢驗你是否真正地把教材的內容掌握了。由於教材的編寫是環環相扣,易難遞進的,所以建議每天學習新內容前要複習前面的內容,按照規律來複習,經過必要的重複會起到事半功倍的效果。也就是重視基礎,長期積累;基礎階段重視縱向學習,夯實知識點。

2、二階強化 熟悉題型(7月~10月)

本階段是考研複習的重點,對成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學習。

第一輪暑期強化:7 ~ 8月

學習目標:熟悉考研題型,加強知識點的前後聯絡,分清重難點,讓複習週期儘量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧

複習建議:參加考研教育網強化班學習,根據老師輔導講義認真研讀,做到舉一反三。這一時期大課老師所教學的例題都是經過嚴格篩選、歸納,可以說會更準確、更有針對性。在學習過程中對重點、難點一定做筆記,便於下一輪複習。

第二輪秋季強化:9~10月

學習目標:通過真題講解和訓練,進一步提高解題能力和技巧,達到實際考試的要求

複習建議:根據老師課堂所講真題課後進行專項複習,對考試重點題型和自己薄弱的內容進行攻堅複習,達到全面掌握,不留空白和軟肋,讓訓練達到或稍微超過真題難度。

3、三階模考 查缺補漏(11月~12月15日)

學習目標:這一階段的目標是保住自己在前兩個階段的成果。1、通過對以往學習筆記的複習全面掌握考試要求;2、進行高強度(高於考試強度)的衝刺題訓練,進入考試狀態,達到考試要求。

複習建議:建議考生要做到:1、通過做題進行總結和梳理(做題訓練應當重點放在按考試要求的套題);2、複習教材和筆記進行必要的記憶,對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶,尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式,經常出錯的'要重點記憶;3、開始進行模擬試題或者真題的實戰演練,在這個過程中,注意答卷時間的分配,重視考場心態的調整。

4、第四階點睛 保持狀態(12月15日~考試前)

學習目標:考前重點題型,應考技巧訓練,保持狀態

複習建議: 多看之前做過的真題,並將自己整理的筆記或總結的重點習題再仔細看看,更佳提高針對性,加深記憶。在此基礎上,按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或是真題,保持手感,以免到了考場思路斷電,手生。同時還要調整心態,積極備考,以良好的狀態到考場。

四、建議學習時間

每年碩士研究生入學數學考試的時間一般都安排在上午,故建議考生們將數學的複習時間安排在每天早上9:00~12:00(可根據自身情況適當調整,但此時效果最好)。每天至少應安排花2.5-3個小時來複習數學,其中基礎階段要用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等,用1個小時左右來做習題鞏固。對於數學基礎較差的同學建議每天再加1個小時的複習時間用來做習題並總結。

  考研數學高數常見出證明題的六大內容

一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現在為止,所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分佈積分法。

六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。

以上是容易出證明題的地方,同學們在複習的時候重點歸納這類題目的解法。