設計說明
圖形和數的簡單排列規律和等差數列的知識對於一年級學生來講十分抽象，結合這一點，本節課從以下兩個方面進行設計：
1.複習舊知，激發興趣。
在複習匯入環節設計了一個成果展示，通過展示上一節課學習內容的應用，讓學生感受到有規律的圖形的美，明確這是我們自己運用學過的有關規律的知識設計出來的，讓學生體會成功的喜悅，建立起學習新知的信心，激發了學生對新課的學習興趣。
2.扶放結合，認識規律。
例題的講解分為三個層次，第一個層次是根據圖形的規律找出數字規律，第二個層次直接抽象出了數字規律，第三個層次是根據幾組數之間的關係發現規律。每一層次的講解都採取扶放結合的方式進行。先引導學生理解每個層次的題意，然後根據題意去發現規律，最後根據發現的規律自主解決問題。在這一教學過程中，讓學生體驗到了自主解決問題的喜悅，調動了學習的積極性，增強了學好數學的信心。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 小棒或正方形、卡片等學具
教學過程
⊙展示成果，激勵引入
1.成果展示，複習舊知。
(1)看一看：課件呈現學生課外收集的利用重複規律形成的美麗圖片。
師：我們先來欣賞一下生活中的規律美吧！
(2)想一想：這些圖片漂亮嗎？圖片中哪些事物的排列是有規律的？是按什麼規律排列的？
(3)說一說：這些圖片有什麼相同的地方？
(4)引導學生說出：它們的規律是都有一組圖形或事物重複出現。
2.點明課題，提出挑戰。
師：其實規律有很多種，剛才的規律就是都有一組圖形或事物重複出現。今天我們就來繼續學習找規律，但今天學習的規律要比上節課的複雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？(板書課題)
設計意圖：在新課開始前，展示一些學生收集的有規律的圖片是對學生學習成果的一種肯定，也是對所學知識的一個簡單梳理與複習，同時通過教師語言的激勵，可以激發學生的求知慾。
⊙創設情境，探究新知
(一)探究數列中的變化規律。
1.數形對應，感知規律。
課件分步呈現教材87頁例3的第(1)小題上面的四組圖形。
(1)說一說：你們能找到這些圖形的規律嗎？
學生小組內交流，選代表彙報。
(2)擺一擺：你能利用手中的學具擺出這幾組圖形嗎？或者利用手中的筆將這幾組圖形畫出來嗎？
(3)想一想：擺圖形與畫圖形時你有什麼感覺？是不是覺得很麻煩？那你能不能用更簡單的方法把這樣的規律表示出來呢？
引導學生利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形的個數用數表示出來。
(4)如果按這樣的規律再往後擺一組圖形，應該擺幾個？為什麼？如果讓你按這樣的規律再表示出幾組，你是願意擺圖形，還是願意寫數呢？
(5)比一比：我們今天找到的規律與上一節課找到的規律一樣嗎？有什麼不同的地方？
引導學生髮現：原來的排列規律是一組圖形或數的重複，而今天學習的這些圖形與數並不是重複出現的，而是依次增加相同的個數。
設計意圖：通過直觀的動態演示與教師的引導，利用圖形與數的結合，注重圖形與數的一一對應，讓學生在直觀認識的'基礎上能初步抽象出等差數列的一般規律。
2.自主探究，發現規律。
課件呈現例3第(1)小題下面的四組圖形。
師：下面我們來比一比，誰能發現下面這些圖形與數的排列規律？
(1)讓學生說一說自己發現的規律。
(2)比較：這一組圖形與數的排列規律與上面的那一組一樣嗎？
(3)小結。
相同點：圖形與數並不是重複出現的。
不同點：上面一組是依次增加相同的個數，這一組是依次減少相同的個數。
(4)簡單介紹等差數列：像這樣，後一項是前一項加上或減去一個固定的數得到的，這樣的數列就是等差數列。
設計意圖：讓學生通過自主探究，去發現圖形與數的排列規律，並且通過比較、概括，發現這兩組圖形與數的排列規律的不同之處，讓學生對等差數列的排列規律有了全面的認識。
3.獨立學習，認知規律。
課件出示教材87頁例3第(2)小題。
(1)學生獨立觀察、思考，看看哪個同學先找到規律，並把你的發現與同伴說一說。
(2)學生代表彙報，教師配合板書。
(3)比較、歸納：這兩組等差數列的變化規律：都是依次增加或減少相同的數。
(4)讓學生直接在教材上填數。再進行簡單的彙報。
設計意圖：通過以上各環節的層層過渡與遞進，學生已經完全能借助方法的遷移，順利地由對圖形排列規律的研究過渡到對等差數列的研究，完整地經歷了從直觀到抽象的認知過程。
4.適時反饋，鞏固認知。
(1)完成教材87頁“做一做”1題。
(2)你能自己設計一組這樣的數列嗎？
