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考研數學歷年真題的命題方向

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考生們在進行備考階段時,需要找到考研數學學科的複習主要目標是熟悉考研數學的題型,加強知識點的前後聯絡,分清重難點。小編為大家精心準備了考研數學歷年真題的命題指導,歡迎大家前來閱讀。

考研數學歷年真題的命題方向
  考研數學歷年真題的命題複習

一、依據考試大綱建立聯絡框架

依據考試大綱,把知識整個梳理一遍,每個學科之間建立起框架,尤其是數學中的概率論,線性代數,比較小的學科,建立起一個清晰的框架,這樣就比較容易了。高等數學的內容比較多,可能稍微難一點,但至少可以把握住一個主線,不要把每個知識點孤立起來,因為它們之間的聯絡是很強的,知識點間的聯絡很多時,也成為出題的考點,這樣就能找到重點進行復習。

二、進行專項訓練提高解題能力

強化階段通過對題型的練習,掌握相應的解題方法,節省考場上的寶貴時間。數學中的題海無邊,但題型是有限的。所以要對典型的題型做針對性的訓練,訓練中一定要對題目進行總結,找出出錯原因,是概念理解錯誤,還是解題思路障礙等。並定期回顧出錯的知識點和題目。數學是個實踐性很強的科目,訓練是很重要的,不要覺得會做就不願動手做,覺得浪費時間。對於難度比較大的題,要理解其實只是一些中檔題目的進一步綜合,對於這些題目的訓練,在於中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎上,有針對的找上幾類題目進行突擊,不要貪多,因為綜合題目不管怎樣考的知識點就是那麼幾類。把不紮實的部分,結合習題反覆加強。總之,一定要注重訓練,在練習過程中要總結解題技巧、套路,積累經驗,把分散的知識在實際運用中聯絡起來,並在答題時間上做到有把握。當然,我們不主張題海戰術,而是提倡精練,即反覆做一些典型的.題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對一些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,只需用腦子默想,基本功紮實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。所以在複習過程中一定要注意多思考、多練習、多總結。這樣你的學習一定會大有提高。

三、重視歷年真題了解命題方向

對待考研數學複習,要保證熟練度的,數學的真題可能不像政治和英語那麼關鍵,但也可以從中瞭解考試的方向。在做題時,要多注意一些題的特殊解法,比如考數三的同學,那數三的真題就要做最近10年的,並且把數一數二近5年的真題拿出來做做,做這個真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的,當做模擬題來做,另外就是在市面上見到有的帶解析的真題是分類的,這樣你就可以看看每一部分,比如說高等數學第一章都考了哪些題,考試重點是哪些,也可以瞭解考題方向,這部分題目做完之後,還可以檢驗在複習過程當中知識是否進行了全面複習,而且知識點掌握的是不是完整,還有就是深度有沒有達到考研數學命題的要求。建議考生在平時訓練時多摸索一些客觀題比較簡單的解法,做題練習是查漏補缺,鞏固提升的過程,在自己的薄弱環節可以補充努力。

數學是考察考生綜合實力的一個比較真實的體現,考生在整個備考期間,不存在太多技巧性的東西,需要踏踏實實打好基礎,按照以上的指引把握複習方法,在2014年的考研數學備戰中打出漂亮的一拳。

  考研數學固定解題模式

第一部分 高數

1. 在題設條件中給出一個函式f(x)二階和二階以上可導,“不管三七二十一”,把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表示式時,則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

3.在題設條件中函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

4.對定限或變限積分,若被積函式或其主要部分為複合函式,則“不管三七二十一”先做變數替換使之成為簡單形式f(u)再說。

第二部分 線性代數

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E .

2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設條件要求確定引數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

7.若已知A的特徵向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

第三部分 概率與數理統計

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率,則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式 .

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗,則馬上聯想到Bernoulli試驗,及其概率計算公式

3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生,則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變數X ~ N 則馬上聯想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變數(X,Y)的邊緣分佈密度 的問題,應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度 的區域,然後定出X的變化區間,再在該區間內畫一條//y軸的直線,先與區域邊界相交的為y的下限,後者為上限,而 的求法類似。

6.欲求二維隨機變數(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應該馬上聯想到二重積分 的計算,其積分域D是由聯合密度 的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題,馬上要聯想到對X作(0-1)分解。即令。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變數組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變數個數)的問題,馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若 為總體X的一組簡單隨機樣本,則凡是涉及到統計量 的分佈問題,一般聯想到用 分佈,t分佈和F分佈的定義進行討論。

  考研數學的複習重點

新大綱即將出爐,第一件事情,就要依據考試大綱,把知識整個梳理一遍,每個學科之間建立起框架,尤其是數學中的概率論,線性代數,比較小的學科,建立起一個清晰的框架,這樣就比較容易了。高等數學的內容比較多,可能稍微難一點,但至少可以把握住一個主線,不要把每個知識點孤立起來,因為它們之間的聯絡是很強的,知識點間的聯絡很多時,也成為出題的考點,這樣就能找到重點進行復習。

第二件事呢,就是專項訓練。在強化階段通過對題型的練習,掌握相應的解題方法,迅速提高解題能力,節省考場上的寶貴時間。數學中的題海無邊,但題型是有限的。所以要對典型的題型做針對性的訓練,訓練中一定要對題目進行總結,找出出錯原因,是概念理解錯誤,還是解題思路障礙等。並定期回顧出錯的知識點和題目。數學是個實踐性很強的科目,訓練是很重要的,不要覺得會做就不願動手做,覺得浪費時間。對於難度比較大的題,要理解其實只是一些中檔題目的進一步綜合,對於這些題目的訓練,在於中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎上,有針對的找上幾類題目進行突擊,不要貪多,因為綜合題目不管怎樣考的知識點就是那麼幾類。把不紮實的部分,結合習題反覆加強。總之,一定要注重訓練,在練習過程中要總結解題技巧、套路,積累經驗,把分散的知識在實際運用中聯絡起來,並在答題時間上做到有把握。當然,我們不主張題海戰術,而是提倡精練,即反覆做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對一些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,只需用腦子默想,基本功紮實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。所以在複習過程中一定要注意多思考、多練習、多總結。這樣你的學習一定會大有提高。

另外,就是歷年的真題,數學的真題可能不像政治和英語那麼關鍵,但也可以從中瞭解考試的要求,考試的方向。比如考數三的同學,那數三的真題就要做最近10年的,並且把數一數二近5年的真題拿出來做做,做這個真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的,當做模擬題來做,另外就是在市面上見到有的帶解析的真題是分類的,這樣你就可以看看每一部分,比如說高等數學第一章都考了哪些題,考試重點是哪些,也可以瞭解考題方向,這部分題目做完之後,還可以檢驗在複習過程當中知識是否進行了全面複習,而且知識點掌握的是不是完整,還有就是深度有沒有達到考研數學命題的要求。做題練習是查漏補缺,鞏固提升的過程,在自己的薄弱環節可以補充努力。

總之,對待考研數學複習,要保證熟練度的,平時就要多訓練。在做題時,要多注意一些題的特殊解法。比如客觀題,很多考生會按照常規方法按部就班地做,但這樣做的話,往往時間上會不夠,所以建議考生在平時訓練時多摸索一些客觀題比較簡單的解法。相信經過這個階段的練習,每個考生都會在數學思維和數學能力上有大幅的提高。