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考研數學衝刺如何做真題研究題型

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考研衝刺階段數學複習的主要目標是熟悉考研題型,加強知識點的前後聯絡,分清重難點。小編為大家精心準備了考研數學衝刺做真題研究題型的祕訣,歡迎大家前來閱讀。

考研數學衝刺如何做真題研究題型
  考研數學衝刺做真題研究題型的技巧

經過上一輪的複習,我們對知識點已經有了一個相當的把握,不過存在的一個問題就是知識點比較孤立,之間的聯絡不強,而且複習中往往有遺忘。這些都不可怕,因為我們前面工作都很投入,現在回頭再重新找回原來的狀態應該花不了太長時間,而且如果真的忘得比較嚴重,反而說明在相關的知識點上我們本身就存在不足,這也可以為我們是否進行鍼對複習提供依據。 考試大綱對內容的要求有理解、瞭解、知道三個層次;對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所佔有的分數也較多。“猜題”的人,往往要在這方面下功夫,一般說來,也確能猜出幾分,但遇到在主要內容中包含著次要內容的綜合題時,“猜題”便行不通了。我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是去尋找重點內容與次要內容間的聯絡,以主帶次,用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了,其他的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯絡中,從比較中,自然地突出主要內容。

不管採用哪種模式,本階段都要開始進行歸納與總結,一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得,以備在考前一週大腦全程再現。有些錯誤是帶有習慣性的,你當時更正了,時間一長就忘,考試時就容易再犯!

考生應該按照輔導書全面地熟悉考研題型,上面給出的參考書都有詳細解答,甚至解答就在題目的正下方,我們要求考生自主答題,一定要先自己做出來再根據答案修正,有的參考書有少量錯誤,所以考生不要盲目信從答案,要堅定自己的信心。學習數學,我們不主張“題海”戰術,而是提倡精練,即反覆做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對一些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,只需用腦子默想,即能得到正確答案,就象手下“盲棋”一樣,這樣才叫訓練有素,“熟能生巧”。基本功紮實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,做練習時,眼高手低,總找難題作,結果,上了考場,遇到與自己曾經做過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會做的題算錯了,將其歸結為粗心大意。確實,人會有粗心的,但基本功紮實的人,出了錯立即就會發現,很少會“粗心”地出錯。

複習內容:數學複習的這個階段一定要重心後移。這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的.中間或最後幾章,命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。數學一中,高等數學的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三、四的高等數學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便於命制綜合題。概率統計複習的重點是一維隨機變數及其分佈後面的幾章。在複習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前後貫穿,靈活運用。在複習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前後融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯絡的。在複習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率模型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。

此外,還需要提醒大家,注意儲備錯誤檔案—— “錯題本”。將錯題整理在冊,薄弱的知識點、容易遺忘的公式、生疏的定理記錄下來。 此環節考生存在的誤區: 第一,“分割槽複習”。很多同學都傾向於把數學分為三區—高數、線代、概率,先把高數複習得滾瓜爛熟了,再著手複習剩下兩門。這樣做有幾點危害:首先,如果你在一段時間只是看高數,看個兩三遍,確實可以在短時間內有很大的進步,公式也都記住了,題目也做的可以背出來了。基本上在高數方面所向無敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多麼恐怖。等你放下高數書,花很多時間餓補線代、概率時,辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。 第二,看書不算題。有的同學會看很多輔導書,但依然得不到高分,就是因為沒有動筆計算,沒有提高自身的計算能力,但考研並不是考難題,往往是中等難度甚至是基礎題加上較複雜的計算。所以沒有強大的計算能力,是無法在考研數學中獲勝。 第三,和其他同學比進度。每個人的學習能力不同,吸收能力不同,複習計劃也不同,知識掌握程度不同,沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己,應該每人反思是否比前一天有進步,這樣你才能在強大的推動力下步步向前,日日進步。

  考研數學掌握答題技巧和調整心態的方法

考研數學考察時,是對考生數學知識和思維力的較量。不僅要有紮實的基礎,還要熟練的基本技能和出色的解題能力,還取決於考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。

所以我們應該以比較積極的心態進行復習和考試,不要給自己施加壓力。尤其要正確面對考試壓力,其實考前適度焦慮所帶來的緊張感能使人更加興奮,提高大腦的工作效率,讓考生學習效率更高。另外,考前這段時間考生一定要調整作息盡力把自己的生理興奮點與正式考試實踐相吻合,保證考試時間段裡維持最旺盛的精力,最好的心態。

數學這個階段的複習應該更多的針對自己薄弱環節進行,以便在考試中更好的發揮自己的水平。而針對平均得分偏低的情況,一方面可能考題計算量有些大,而對於一般的考生,計算其實是重點也是難點,計算的熟練程度和計算方法的掌握都需要考生自己用更多的時間練習,另外模考並不是真正的考研,所以在重視度上可能也沒那麼高。

我們通常在拿到試卷後都有自己的一套做題方式,這裡為大家介紹一種答卷方式,以提高大家的答題技巧。拿到試卷,先瀏覽一下,看看考卷一共幾頁,有多少道題,瞭解試卷結構,通覽全卷是克服“前面難題做不出,後面易題沒時間做”的有效措施,也從根本上防止了“漏做題”。合理進行解答不要空題,。在答題的先後順序上有自己的安排,不要在小題上費太多的時間。調整好心態,不是一道題做不出來後面的就都不行了,不要自我擾亂心態。

另外考生在做解答題解題時要注意:書寫規範。達到讓人舒服的視覺效果為好,不要亂塗一氣隨心作答,那樣很可能會影響你的得分。

  考研數學衝刺必備的解題技巧

一、單選題經典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值,你很容易判斷,那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題,簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推,推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對,這個值可以加在給出的條件上,也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上,我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾,或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小於1就是明顯的錯誤,所以把這些排除了,排除掉3個最後一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函式是抽象的函式,抽象的對立面是具體,所以我們用具體的例子來核定,這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的範例是越簡單越好,而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最後被選的答案中往前推,推出哪個錯誤就把哪個否定掉,再換一個。我們推出3個錯誤最後一個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處,類推法這種方法是費時費力的,一般來講我們不太用。

總結:經常進行自我總結,錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後,自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點,有哪些定理,他們之間有些什麼聯絡,如何應用等;對做錯的題分析一下原因:概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓,只有對此進行歸納、領會、應用,才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力,使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因為對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖,再聯絡結論能夠發現:兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點,那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題:兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及 y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函式在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發建構函式,利用函式的單調性推出結論。在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裡所 舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函式的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

對於那些經常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分,但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,後一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。