教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯絡、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算，數學教案－有理數的減法。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然後依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：國小遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數範圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材後強調指出：由於把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數後就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利於知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數後，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學設計示例
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數的.減法法則．
2．會進行有理數的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯絡、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在國小算術裡減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數範圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師儘量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數減法法則和運算．
2．難點：有理數減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季裡的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既複習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體例項，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體例項抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等於加上它的相反數（－3）．
【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那麼這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什麼結論呢？
生：減去一個負數（－3）等於加上它的相反數（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由於學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易於充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什麼？
學生活動：同學們思考，並要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然後舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數．（板書）
教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用於任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的例項，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源於實際，又服務於實際．
4．例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規範性，然後師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然後師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示範，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這裡作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用於整數，也適用於分數、小數，即有理數．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋資訊，對於存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2 (計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以後逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位於亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前後呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源於實際，又用於實際．
（四）課堂小結
提問：通過本節課學習你學到了什麼？生答：略．
師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握並能應用其計算．對於國小不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數範圍內，減法總可能實施．
八、隨堂練習
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)如果，，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．
2．判斷題
(1)兩數相減，差一定小於被減數．（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）
(3)零減去一個數等於這個數的相反數．（ ）
(4)方程在有理數範圍內無解．（ ）
(5)若，，，．（ ）
九、佈置作業
（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．
（二）選做題：課本第84頁中5、8．
十、板書設計 數學教案－有理數的減法
