在平平淡淡的學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編為大家收集的2023大學聯考文科數學知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
大學聯考文科數學知識點 1
第一，函式與導數
主要考查集合運算、函式的有關概念定義域、值域、解析式、函式的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函式、三角變換及其應用
這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用
這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式
主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。
第五，概率和統計
這部分和我們的生活聯絡比較大，屬應用題。
第六，空間位置關係的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七，解析幾何
大學聯考的難點，運算量大，一般含引數。
大學聯考文科數學知識點 2
第一部分：選擇與填空
1.集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函式的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、週期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函式式運算及影象和性質
5.函式的零點、函式與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);
6.空間體的三檢視及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關係、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關係，點線距離公式的應用;
9.演算法初步(認知框圖及其功能，根據所給資訊，幾何數列相關知識處理問題);
10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態分佈、統計案例、迴歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分佈直方圖;
11.三角恆等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函式影象與性質;
12.向量數量積、座標運算、向量的幾何意義的應用;
13.正餘弦定理應用及解三角形;
14.等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;
15.線性規劃的應用;會求目標函式;
16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);
17.導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法
18.複數的概念、四則運算及幾何意義;
19.抽象函式的識別與應用;
第二部分：解答題
第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正餘弦定理的實際應用;
第18題：(文)概率與統計(概率與統計相結合型)
(理)離散型隨機變數的概率分佈列及其數字特徵;
第19題：立體幾何
①證線面平行垂直;面與面平行垂直
②求空間中角(理科特別是二面角的求法)
③求距離(理科：動態性)空間體體積;
第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計算量)
①求曲線軌跡方程(用定義或待定係數法)
②直線與圓錐曲線的關係(靈活運用點差法和絃長公式)
③求定點、定值、最值，求引數取值的問題;
第21題：函式與導數的綜合應用
這是一道典型應用知識網路的交匯點設計的試題，是考查考生解題能力和文科數學素質為目標的壓軸題。
主要考查：分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想
一般設計三問：
①求待定係數，利用求導討論確定函式的單調性;
②求參變數取值或函式的最值;
③探究性問題或證不等式恆成立問題。
第22題：三選一：
(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年大學聯考題的熱點;
(2)座標系與引數方程，主要抓兩點：引數方程、極座標方程互化為普通方程;有引數、極座標方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎，不做難題。
(3)不等式選講：絕對值不等式與函式結合型。設計上為：
①解含有參變數關於x的不等式;
②求解不等式恆成立時參變數的取值;
③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。
大學聯考文科數學知識點 3
一、大學聯考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函式和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分裡還重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性；第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析。
二、平面向量和三角函式
對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式；第二，掌握三角函式的影象和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質；第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。
三、數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。
四、空間向量和立體幾何
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。
五、概率和統計
概率和統計主要屬於數學應用問題的範疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率；……事件；獨立事件和獨立重複事件發生的概率。
六、解析幾何
這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關係，要掌握它的通法；第二類動點問題；第三類是弦長問題；第四類是對稱問題；第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的演算法，來提高做題的準確度。
七、壓軸題
同學們在最後的備考複習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
大學聯考數學直線方程知識點：什麼是直線方程
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對於X軸）的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
大學聯考文科數學知識點 4
一、準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關係解決具體問題
概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點，例如交集、並集、補集的概念及其表示方法，集合與元素的關係及其表示方法，集合與集合的關係及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關係和表示方法，都可以作為求解集合問題的依據、出發點甚至是突破口。因此，要想學好集合的內容，就必須在準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關係解決具體問題上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性質，學會運用元素分析法審視集合的有關問題
眾所周知，集合可以看成是一些物件的全體，其中的每一個物件叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(1)、確定性：集合中的元素應該是確定的，不能模稜兩可。
(2)、互異性：集合中的元素應該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。
(3)、無序性：集合中的元素是無次序關係的。
集合的關係、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問題時，抓住元素的特徵進行分析，就相當於牽牛抓住了牛鼻子。
三、體會集合問題中蘊含的數學思想方法，掌握解決集合問題的基本規律
布魯納說過，掌握數學思想可使得數學更容易理解和記憶，領會數學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中，含有豐富的數學思想內容，例如數形結合的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學習過程中，注意對這些數學思想進行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識，駕馭 集合問題的求解，而且對於開發智力、培養能力、優化思維品質，都具有十分重要的意義。
四、重視空集的特殊性，防止由於忽視空集這一特殊情況導致的解題失誤
空集是一個十分重要的特殊集合，它具備“空集雖空，但空有所為”的功能。在解題的過程中，要時刻注意有無可能存在空集的情況，否則極易導致解題失誤。這一點，必須引起我們的高度重視。
大學聯考文科數學知識點 5
三角函式。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數列題。
1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3、注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係。
概率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；
2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求概率時，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、餘弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為
2、已知α為銳角，且，則α的度數是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數是（）A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。
正弦、餘弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用餘弦定理
3、餘弦定理對於確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的餘弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
大學聯考文科數學知識點 6
數學圓的知識點
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d
扇形弧長/圓錐母線—l周長—C面積—S三、有關圓的基本性質與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關係(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關係(設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距
離)：
AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：
外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=s=πr?
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr?/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
數學學習方法
1.先看筆記後做作業。
有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是為什麼你這麼做有那麼多困難呢?原因是學生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平。
因此，每天做作業之前，我們必須先看一下課本的相關內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習型別，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內，會造成很大的損失。
2.做題之後加強反思。
學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個問題，並總結我們自己的收穫。
要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日復一日，建立科學的網路系統的內容和方法。俗話說： 有錢難買回頭看 。做完作業，回頭細看，價值極大。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環節。
我們應該看看我們做得對不對;還有什麼解決辦法;問題在知識體系中的地位是什麼;解決辦法的實質是什麼;問題中的知識是否可以與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當的補充或刪除。有了以上五個回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。可稱為事半功倍。
有人認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。數學要不要刷題?一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多刷題。但是，只顧鑽入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統地組織起來，要總結反思，進行章節總結是非常重要的。
數學學習技巧
養成良好的課前和課後學習習慣：在當前高中數學學習中，培養正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數學學習真的是反覆嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內容中找到答案，然後在教材會考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數學研究中，建議採用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課後筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助於對筆記內容的查詢。
大學聯考文科數學知識點 7
易錯點
混淆兩類切線致誤
錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什麼型別的切線。
混淆導數與單調性的關係致誤
錯因分析：對於一個函式在某個區間上是增函式，如果認為函式的導函式在此區間上恆大於0，就會出錯。研究函式的單調性與其導函式的關係時一定要注意：一個函式的導函式在某個區間上單調遞增(減)的充要條件是這個函式的導函式在此區間上恆大(小)於等於0，且導函式在此區間的任意子區間上都不恆為零。
導數與極值關係不清致誤
錯因分析：在使用導數求函式極值時，很容易出現的錯誤就是求出使導函式等於0的點，而沒有對這些點左右兩側導函式的符號進行判斷，誤以為使導函式等於0的點就是函式的極值點。出現這些錯誤的原因是對導數與極值關係不清。可導函式在一個點處的導函式值為零隻是這個函式在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數求函式極值時一定要注意對極值點進行檢驗。
大學聯考文科數學知識點 8
1、向考生強調：確保簡單題全拿分，中檔題少失分
《考試說明》中要求“大學聯考數學考查中學的基礎知識、基本技能的掌握程度”，在“考查基礎知識的同時，注重考查能力”。“試題設計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次。”
大學聯考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學生如果基礎知識不掌握，那麼還談什麼能力呢?因此建議：老師們一定要引導考生在最後一個學期，加強基礎知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。
對於難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最後小題多角度地思考努力尋找恰當方法，儘可能多拿分，平時一定要養成不會做的難題拿步驟分的習慣。
2、引導考生學會反思歸納，學會反思命題者出題意圖
《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規方法”。根據此，老師們要做的是：
首先，引導考生反思歸納，尋找“通性通法”“常規方法”。
數學需要一定的訓練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰術並不可取，因為題海戰術會擠佔反思的時間。因此平時在做練習模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應該反思。
《考試說明》中關於空間想象能力是這樣敘述的：“能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。”
其次，引導考生反思命題人為什麼出這個題，想考查什麼?
比如立體幾何解答題為什麼是這樣出題的?顯而易見，要考查空間想象能力。因此做完立體幾何解答題後，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構成的，幾何元素間有哪些關係。再比如，對於很多考生而言，解析幾何難於計算，為什麼難?因為不會“尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”!
解析幾何解答題沒有過關的學生，引導他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認認真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養起來了。
3、用考試說明，引導考生查漏補缺，提高複習效率
用《考試說明》引導學生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經達到了考試要求，有哪些還沒有達到。比如“會求一些簡單的函式的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調性法等，還應該說得出與方法對應的經典例題。對於沒有達到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。
對於不知道的“數學概念、性質、法則、公式、公理、定理”，需要認真地看教材，補上短板。比如“理解函式的最大(小)值及其幾何意義，並能求出函式的最大值”，如果說不出最值的幾何意義，就應該再看一遍教材上關於最大(小)的定義。
通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎知識、基本技能進行網路化的加工整理，發現知識內在的聯絡與規律，形成脈絡清晰、主線突出的知識體系，從而有利於快速提取知識解決問題。
比如關於“恆成立問題”的知識網路構建，應該知道有四種常見的解法，一是變數分離，二是轉化為最值問題，三是圖象法，四是轉換主元法，應該知道四種解法內在的聯絡與區別是什麼，除此之外，還應該知道“恆成立問題”與“存在性問題”的區別。建議考生畫出這張知識網路，在考試中遇到“恆成立問題”，就可以根據這張網路快速探索合適的解題方法。
數學對於文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的學習方法，文科生一樣可以學好數學並在大學聯考中取得滿意的分數。
■杜絕負面的自我暗示
首先對數學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數學差一點沒關係，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經說過一個“木桶原理”：一隻木桶盛水量的多少取決於它最短的一塊木板。大學聯考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。
■抄筆記別丟了“西瓜”
大學聯考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經驗的老師，他們上課時的內容可謂是精華，認真聽講45分鐘要比自己在家複習2個小時還要有效。聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。
■題目最好做兩遍
要想學好數學，平時的練習必不可少，但這並不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以後要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最後做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，並且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在大學聯考前的衝刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是要通過做題發現並解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法並且熟練掌握。在這裡有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以後複習;二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
■應考時要捨得放棄
對於大部分數學基礎不是很紮實的同學來說，放棄最後兩題應該是一個比較明智的選擇。大學聯考數學試卷的最後兩題對於能力的要求較高，數學較弱的同學不要花太多的時間在上面，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。大學聯考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意儘量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規範草稿，讓草稿一目瞭然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。考試中有時可以用代數字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過後一定要把題目正規的解題思路瞭解清楚。每一次考試的試卷和大學聯考前各區的模擬卷都是珍貴的複習資料，一定要妥善儲存。
大學聯考文科數學知識點 9
遺忘空集致誤
錯因分析：由於空集是任何非空集合的真子集，因此，對於集合B高三經典糾錯筆記：數學A，就有B=A，φ≠B高三經典糾錯筆記：數學A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有引數的集合問題時，更要充分注意當引數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由於思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。
忽視集合元素的三性致誤
錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母引數的集合，實際上就隱含著對字母引數的一些要求。在解題時也可以先確定字母引數的範圍後，再具體解決問題。
四種命題的結構不明致誤
錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這裡面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關係。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，而不應該是“a ，b都是奇數”。
充分必要條件顛倒致誤
錯因分析：對於兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。
求函式定義域忽視細節致誤
錯因分析：函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍，因此要求定義域就要根據函式解析式把各種情況下的自變數的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函式的定義域。在求一般函式定義域時要注意下面幾點：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開放式非負;
(3)真數大於0;
(4)0的0次冪沒有意義。函式的定義域是非空的數集，在解決函式定義域時不要忘記了這點。對於複合函式，要注意外層函式的定義域是由內層函式的值域決定的。
帶有絕對值的函式單調性判斷錯誤
錯因分析：帶有絕對值的函式實質上就是分段函式，對於分段函式的單調性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據函式的解析式所表示的函式的單調性求出單調區間，最後對各個段上的單調區間進行整合;二是畫出這個分段函式的圖象，結合函式圖象、性質進行直觀的判斷。研究函式問題離不開函式圖象，函式圖象反應了函式的所有性質，在研究函式問題時要時時刻刻想到函式的圖象，學會從函式圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對於函式的幾個不同的單調遞增(減)區間，千萬記住不要使用並集，只要指明這幾個區間是該函式的單調遞增(減)區間即可。
求函式奇偶性的常見錯誤
錯因分析：求函式奇偶性的常見錯誤有求錯函式定義域或是忽視函式定義域，對函式具有奇偶性的前提條件不清，對分段函式奇偶性判斷方法不當等。判斷函式的奇偶性，首先要考慮函式的定義域，一個函式具備奇偶性的必要條件是這個函式的定義域區間關於原點對稱，如果不具備這個條件，函式一定是非奇非偶的函式。在定義域區間關於原點對稱的前提下，再根據奇偶函式的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變數在定義域區間內的任意性。
抽象函式中推理不嚴密緻誤
錯因分析：很多抽象函式問題都是以抽象出某一類函式的共同“特徵”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函式中一些具體函式的性質去解決抽象函式的性質。解答抽象函式問題要注意特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函式的不變性質，這個不變性質往往是進一步解決問題的突破口。抽象函式性質的證明是一種代數推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規範。
函式零點定理使用不當致誤
錯因分析：如果函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函式y=f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結論我們一般稱之為函式的零點定理。函式的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”，函式的零點定理是“無能為力”的，在解決函式的零點時要注意這個問題。
混淆兩類切線致誤
錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什麼型別的切線。
混淆導數與單調性的關係致誤
錯因分析：對於一個函式在某個區間上是增函式，如果認為函式的導函式在此區間上恆大於0，就會出錯。研究函式的單調性與其導函式的關係時一定要注意：一個函式的導函式在某個區間上單調遞增(減)的充要條件是這個函式的導函式在此區間上恆大(小)於等於0，且導函式在此區間的任意子區間上都不恆為零。
導數與極值關係不清致誤
錯因分析：在使用導數求函式極值時，很容易出現的錯誤就是求出使導函式等於0的點，而沒有對這些點左右兩側導函式的符號進行判斷，誤以為使導函式等於0的點就是函式的極值點。出現這些錯誤的原因是對導數與極值關係不清。可導函式在一個點處的導函式值為零隻是這個函式在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數求函式極值時一定要注意對極值點進行檢驗。
用錯基本公式致誤
錯因分析：等差數列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+(n-1)d，前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1pn-1，當公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數列的基礎性試題中，等差數列、等比數列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。
an，Sn關係不清致誤
錯因分析：在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在關係：這個關係是對任意數列都成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。當題目中給出了數列{an}的an與Sn之間的關係時，這兩者之間可以進行相互轉換，知道了an的具體表達式可以通過數列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉換的相互性。
對等差、等比數列的性質理解錯誤
錯因分析：等差數列的前n項和在公差不為0時是關於n的常數項為0的二次函式。一般地，有結論“若數列{an}的前N項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數列。解決這類題目的一個基本出發點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數列中公比等於-1時是一個很特殊的情況，在解決有關問題時要注意這個特殊情況。
