一、案例背景
1.教學思路
這一節課的教學內容是讓學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生則是不確定的，即數學中常說的隨機現象。學習隨機現象必須進行大量的觀察和試驗，通過生活例項豐富學生對確定和不確定事件的認識，但對於低年級學生來講，首先是激發他們的學習熱情，這就需要用學生喜聞樂見的形式來吸引他們參與學習。因此教師可以把整堂課設計成讓學生經歷實驗、猜想、驗證、拓展等數學活動來學習可能性。
2.學情分析
課改實驗班的孩子，他們經過一段時間的學習，都很願意參加小組學習活動，能在小組長的帶領下發表自己的看法，傾聽別人的意見，並能夠積極地動手、動腦參與數學的實際操作。
3.教學目標
（1）知識與技能：使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。
（2）過程與方法：讓學生經歷實驗、猜想、驗證等數學活動，有條理地闡述自己的觀點。能對一些簡單事件發生的可能性作出描述、判斷，並和同伴交流想法。
（3）情感態度價值觀：讓學生學會用數學眼光分析、觀察生活中的問題。
二、案例描述
活動一： 體驗
教師和學生一起玩剪刀、石頭、布的遊戲，讓學生初步體驗生活中有許多一定和可能發生的事情。
活動二：實驗
小組探究，初步體驗事件發生的確定性與不確定性。
1.教師課前給每小組準備好高矮兩個瓶子，高瓶裡全裝紅色球，矮瓶裡裝紅色和綠色兩種球，瓶子用瓶套遮住，讓學生充當小小研究員來發現其中的祕密。
教師先講清活動要求：每組小朋友在組長的指揮下按順序先到高瓶摸一個球，記錄員將相同顏色的圓片貼到統計表裡，再按同樣的方法到矮瓶裡去摸。
2.各小組將貼好的統計表貼在到大黑板上。
（1）組織學生觀察6張統計表，看看能發現什麼？
（2）小組交流自己的`發現。
（3）全班交流自己的發現。
活動三：猜想、驗證
教師留出充分的時間讓學生猜想為什麼從高瓶裡摸出的全是紅球，從矮瓶裡摸出的既有紅球，又有綠球。
師生一起開啟瓶套，揭開其中的祕密。
教師讓學生觀察高瓶和矮瓶，想：哪個瓶子裡一定能摸出紅球？哪個瓶子裡不可能摸出綠球？哪個瓶子裡可能摸出綠球？並說說為什麼？最後用因為。。。。所以。。。完整的說一句話。
活動四： 應用
通過剛才的實驗，學生知道了事情發生的可能性包括一定、不可能、可能三種情況，一定、不可能都表示事情的發生是確定的，可能表示事情的發生是不確定的。
教師課件展示一些事件，讓學生用一定、可能、不可能這樣的詞語來判斷生活中的一些現象。如：地球每天都在轉動。先讓學生判斷，再讓學生說理由，教師引導學生進行爭辯，讓學生在爭辯中表達自己的觀點，在爭辯中明理。
1.課件出示5個卡通動物，如果學生判斷對了卡通動物後面的事件，教師就獎勵學生一張相應的動物圖片。
2.課件展示生活中的事例，全班學生一起用手勢判斷
在思考有哪些問題確定、哪些問題不確定的時候，孩子們很自然地把今天學到的知識與實際生活聯絡了起來：
太陽不可能從西邊升起。
我期末考試可能得100分。
其它星球上可能有外星人。
人一定會死的?
三十歲的爸爸媽媽不可能變成一歲的小寶寶。
活動五：拓展
1.用一定、可能不可能說一說生活中的一些現象。
2.猜猜他是誰？
教師根據學生的特點進行描述，讓學生根據描述從判斷他可能是誰到判斷他一定是誰。
教師再根據聽課教師的特點進行描述，讓學生根據描述從判斷他可能是誰到判斷他一定是誰。
3.塗色活動。
各組按要求共同塗好3張塗：從長方體箱子裡摸出的一定是紅色正方體，從長方體箱子裡摸出的不可能是藍色球體，從長方體箱子裡摸出的可能是黃色的三稜錐。各組完成後張貼在黑板上，再進行評價、總結。
三、案例反思：
現代教育理論明確指出，任何教育都存在於各種活動之中，並通過活動表現出來。數學教學也不例外，荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳，騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。這個案例的可貴之處，就是通過教師的精心設計，把抽象問題具體化，將複雜問題簡明化，將可能性這種深奧的教學內容設計成符合低年級兒童的思維特點的數學活動，充分調動了學生學習數學的主動性。
課前，教師根據兒童的年齡特點和生活經驗，選用學生熟悉的剪刀、石頭、布為活動素材，通過師生的共同活動，使學生直接感受到所要研究的不確定現象是這樣普通、平凡、有趣，它就在我們的身邊。
接下來以摸球－猜想、驗證－應用為活動主線貫穿課堂始終，體現了以活動為中心的教學思想。課堂上引導學生實驗、猜想，使學生在活動中主動探索，合作交流，不斷體驗與判斷事件發生的確定性與不確定性，體現了學習數學的新方式。同時引導學生把活動中出現的現象及時抽象、概括，使之上升為數學知識，自己逐步構建數學理論，體現了學生的再創造，培養了學生的創新意識。
所以，作為組織者和引導者的教師要做的就是在教學中根據教材的內容和學生的年齡特點設計數學活動，並儘可能地採取小組合作學習的方式，為學生多留一些探究的時間和空間，發揮群體效應，儘可能讓所有學生在活動中都有收穫，還要創造條件讓思維活躍的學生有創新的機會。
但是在國小數學活動教學中，應牢牢樹立以活動促發展的思想，在教學中創設兒童喜歡的活動並不是最終目的，其目的應是通過有效的活動促進學生的發展，讓數學活動真正成為兒童學習數學的搖籃。
